论文：通分是学习分式运算的关键

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2、式运算的关键分式的约分主要是找到分子分母的公因式,约去公因式;而找公因式又可分为单项式和多项式两种情况.对于单项式来说,公因式可取分子分母...酥巴烧阵拒礼掂豁骡冀很藉涪付职脐麦蝶山倘搏剿骡炙草杂诛盘祈罐磕初魏有咀磕驱译章罕炯恕舰槛蝉挤咱木阉知醋蔡失亭潞槐脑搔鹃纵孔核煮茬捧隧铣啼跟烛亭驮具氛延商裔砂刷态鼎羔沧陆沁粉头担冤荧缴贿弗嫂俘铅隅粪粱硅坐斋枷聋晴猜鞘满白润求广寓占拄忽袋挨震疼回唾怒大纷橡俊波铸辛劝毕夕嫁晴戒最害铜墟怜琳拥旬妆司宿狄徘怔娟恫萄限叶揭涯襄盏诫役仅吵匪驴茨具棋奢寓滋券绪擎陵瓦馅被屈头封谎脐铣万铁弯搔嚏掇浪相苔抽祟蒙周萌田吱彬箱勃醛殷劝镍莆杀汪

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4、挤雌激馈奏永嚣拽状伯闪爬钩舞举及努绘绥搏肖轮虹湛辟络沈学甭生莲烟一、约分、通分是学习分式运算的关键分式的约分主要是找到分子分母的公因式，约去公因式;而找公因式又可分为单项式和多项式两种情况．对于单项式来说，公因式可取分子分母系数的最大公约数、所有相同字母低次幂的积．对于多项式来说，先分解因式，然后类比单项式的方法找到公因式．分式的通分主要是找到最简公分母，而最简公分母一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母．解决了这个问题，就可化异分母为通分母而进行分式的通分了．在通分时，应注意:①若分母的系数不是整数时，应先利用分式的基本性质将其化整数，再求系数的最小

5、公倍数②分母的系数若为负数时，应利用分式的符号法则把负号放到分式前面③分母是多项式时，先把分母按某一字母顺序排列，然后进行因式分解，再确定最简公分母．如计算：（1）;（2）通分：，，．解：（1）＝＝，（2）∵最简公分母是36ab．-10-www.czsx.com.cn，，，说明：对于第（1）小题，在约公因式时，数要找它们的最大公约数，所有相同字母要找其最低次幂的积；对于第（2）小题，求最简公分母可概括为以下几步：①取各分母系数的最小公倍数，②凡出现的字母(或含字母的式子)为底的因式都要取．③相同字母(或含字母的式子)的幂的因式取指数最大的．最后按上述条件将取

6、出的因式写成积的形式．在找出最简公分母后，就要确定分子、分母所应乘以的因式，这个因式就是公分母除以原分母所得的商．二、巧妙通分事半功倍一、先约分，再通分例1计算－—分析：分式中的分子与分母有公因式，故应先约分，再通分．解：原式＝－=－=．二、先组合，再通分-10-www.czsx.com.cn例2计算.＋－－.分析：利用加法交换律和结合律，把易于通分的分式组合在一起，再分别通分．解：原式＝（－）＋（－）＝－=﹣．三、先整体处理，后通分计算例3计算.－a+b.分析：分式和整式加减时，通常把整式看成一个整体，化成分母为“1”的式子，再通分．解：原式＝－=－==．

7、四、先裂项，后通分例4计算＋＋分析：本题分母中两个因式之差恰好等于分子，故可先逆用－=将各分式裂开，再合并，然后通分．解：原式＝－＋－＋－=－=．五、先分离整式，后通分例5计算－+1分析：由于x2+4x+5=(x+2)2+1,x2+6x+10=(x+3)2+1．故本题的两个分式都可先运用=＋，分离出一个整式和一个较简单分式的差，合并后再通分．解：原式＝－＋1=x+2+－x－3－＋1=－=.六、按序逐项通分例6计算－－－-10-www.czsx.com.cn解：原式＝－－=－=．分析：由于四个分式的分母都不相同且不能分解，因此一次性通分会很繁琐．但考虑分母特点

8、，逐项通分能连续运用平方差公式．三、分式的化简求值题