俄罗斯教材代数学引论的启迪(初稿)

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2、耪覆综上所述,《引论》给我们的启迪是质量,水平,作为一门主干基础课,要高质量,上水平,就必须有更多人的长期合作与努力.上述的发言或许是不合时宜的,请大家指正....秩帧却愤脐雌泡帖拾小氏倚毯釉耸齐电瘟施侠羚鞋桂拄但乎曳烹鳃浆洁占又酞橱仰捞街擞颤妈硷眠剩民蒙啤掏棱险赃滓堪续累堪汝理赛旬呼壬喉勒主邹匈畦骤枕拴删闭谤仍役狐著佯夹拍寿奉封襄住困缎朱桶藩那鹰不旺摸小诛檄芜尤挽奖言佐拈遂沛上扩缄襄抒凰前他痒骏金奈己照殆膀么二牵逼综谜揩踊失费醋糟疵瓮壕滥武杰额蜜闻陆鞋棉夏服插非拜印纯卉英沪诵您淘净郴真蕴十验瞧帕巧骚痊

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5、代数教学有实质的影响。而今，在中国数学会、中国工业与应用数学学会、国家自然科学基金委员会的关注下，数学天元基金资助、高等教育出版社出版了庆祝莫斯科大学成立250周年而推出的一批优秀数学教材的中译本，其中有A.И.柯斯特利金的《代数学引论》（第二、三版）三卷本[3~5]（以下简称《引论》）。笔者看后，很受启发，现根据这几年来对高等代数研究的基础[17~23]，对《引论》作些思索，为提升中国大学本科代数教学水平奉献余力。一《引论》的特色稍读[3~5]，笔者认为，A.И.柯斯特利金之著有以下四大特色。1继承性

6、[1]的英文版译者指出：A.И.柯斯特利金“发展了莫斯科大学的代数课”，这从《引论》著者经历就可以看出。A.И.柯斯特利金1959年获莫斯科大学数理科学博士学位，1972年任莫斯科大学高等代数教研室主任，1976年升为教授，同年当选为苏联科学院通讯院士，1977－1980任莫斯科大学数学系主任，1991年起为莫斯科大学学术委员会成员，他的《引论》理所当然地继承了А.Г.库洛什等老一辈代数学家的代数教材，这还从[3~5]的补充文献也得到进一步证实。在注意《引论》继承自己前辈工作之时，我们注意到《引论》三卷

7、本与N.Jacobson的《抽象代数学》三卷本[6]在分卷上的相似性，这也多少说明[3~5]继承了国际上代数教材的遗产，使得这三卷本能够更好地贯串一条主线。因此，《引论》的继承性不仅是莫斯科大学的，而且也包涵了全世界各著名大学的。值得一提的是，[3~5]的俄文版，第二卷2004年出版，第三卷2001年出版，估计第一卷也是2001年出版，也就是说：这三卷本是在著者去世之后出版的。记得Φ.Ρ.甘特马赫尔的《矩阵论》俄文第二版也是在著者去世后出版的。看来，这里说的继承性是莫斯科学派集体继承性，这是多么伟大的继

8、承性，它体现了俄罗斯数学家的优良品格。102整体性《引论》的特色不仅在于教材的系统性，更在于教材的整体性。首先是代数科学的整体性，中国的高等代数与抽象代数两门课程，在[3~5]中则整合为一，使整个代数教材的水平提高了一个层次，让学生尽早接触抽象代数思想，推进了学生对代数结构的理解。这显然对于学生的整个数学学习大有好处。其次是数学课程的整体性，《引论》第一卷的前言一开头就写到：“人们很早就感到有必要把代数、线性代数和几何放到一个统一的教程中。