上海市金山区2018届高三下学期质量监控（二模）数学---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com金山区2017-2018学年第二学期质量监控高三数学试卷一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1–6题每题4分，第7–12题每题5分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果．1.函数y=3sin(2x+)的最小正周期T=________．【答案】π【解析】根据正弦型函数的周期公式知，，故填.2.函数y=lgx的反函数是________．【答案】y=10x【解析】根据反函数的定义，反解，然后互换得：，故应填.3.已知集合P={x

2、(x+1)(x–3)<0}，Q={x

3、

4、x

5、>2}，则P∩Q=________．【答案】{x

6、2

7、)，所以，故填{x

8、2

9、个球，则取出的两球中恰是一个白球和一个黑球的概率是________．【答案】0.6【解析】从5个小球中任取2个，共有种取法，其中恰有一个白球和一个黑球的取法共有种取法，所以从中任取两个球，则取出的两球中恰是一个白球和一个黑球的概率是.9.(1+2x)n的二项展开式中，含x3项的系数等于含x项的系数的8倍，则正整数n=________．【答案】5【解析】由二项展开式的通项公式知，含x3项，其系数为，含x项为，其系数为，由题意，解得.10.平面上三条直线x–2y+1=0，x–1=0，x+ky=0，如果这三条直线将平面划分为六个部分，则实数k的取值组成的集合A=________．【答案】{–1，0，

10、–2}【解析】因为三条直线分平面为6部分，所以三条直线交于一点或两条平行第三条与之相交，因此，时两直线平行与第三条直线，当时，三条直线交于一点，故填.点睛：三条直线分平面，根据直线的不同位置，可得到不同的区域个数，所以此类问题需要分类讨论，结合平面图形，可知当三线交于一点或者两条平行第三条与之相交时，可得6个部分.-11-11.已知双曲线C：，左、右焦点分别为F1、F2，过点F2作一直线与双曲线C的右半支交于P、Q两点，使得∠F1PQ=90°，则△F1PQ的内切圆的半径r=________．【答案】2【解析】由双曲线的性质知，,因∠F1PQ=90°，故,因此，从而直角三角形的内切圆半径是,故填

11、2.点睛：在一个直角三角形中，内切圆的半径，可根据切线长定理得到：，其中分别为直角边和斜边.12.若sin2018α–(2–cosβ)1009≥(3–cosβ–cos2α)(1–cosβ+cos2α)，则sin(α+)=__________．【答案】±1【解析】由已知得：因为左边，右边，所以，所以，所以，所以所以,所以，故填±1.点睛：本题首先要通过化简处理，注意观察式子中，右边配凑为，利用平方差公式，可化简为，然后利用三角函数的有界性，将不等式化为等式处理-11-.二、选择题（本大题共4小题，满分20分，每小题5分）每题有且只有一个正确选项．考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂

12、黑．13.若向量=(2,0)，=(1,1)，则下列结论中正确的是()．A.=1B.

13、

14、=C.()⊥D.∥【答案】C【解析】由平面向量，知：在中，，，∴，故错误；在中，，故错误；在中，，∴，∴，故正确；在中，∵，∴与不平行，故错误．综上所述．故选．14.椭圆的参数方程为(θ为参数)，则它的两个焦点坐标是()．A.(±4,0)B.(0,±4)C.(±5,0)D.(0,±3)【答案】A【解析】消去参数可得椭圆的标准方程，所以椭圆的半焦距，两个焦点坐标为，故填(±4,0).15.如图几何体是由五个相同正方体叠成的，其三视图中的左视图序号是()．A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)【答案】A-11-

15、16.若对任意，都有=a0+a1x+a2x2+…+anxn+…，则的值等于()．A.3B.2C.1D.【答案】B【解析】由得所以解得，所以.故选B.点睛：将式子变形后，重新组合，变为关于按x的升幂排列的等式，再根据等式左右两边相等，可得到系数之间的关系，推出，问题得以解决.三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．17.在四棱锥P–ABCD