高一数学推理与证明测试题795.doc

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1、本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn直接证明与间接证明测试题一、选择题1．下列说法不正确的是（　　）Ａ．综合法是由因导果的顺推证法Ｂ．分析法是执果索因的逆推证法Ｃ．综合法与分析法都是直接证法Ｄ．综合法与分析法在同一题的证明中不可能同时采用2．用反证法证明一个命题时，下列说法正确的是（　　）Ａ．将结论与条件同时否定，推出矛盾Ｂ．肯定条件，否定结论，推出矛盾Ｃ．将被否定的结论当条件，经过推理得出的结论只与原题条件矛盾，才是反证法的正确运用Ｄ．将被否定的结论当条件，原题的条件不能当条件3．若是不全相等的实数，求证：．证明过程如下：，，

2、，，又不全相等，以上三式至少有一个“”不成立，将以上三式相加得，．此证法是（　　）Ａ．分析法Ｂ．综合法Ｃ．分析法与综合法并用Ｄ．反证法4．求证：．证明：要证，只需证，即证高考网www.gaokao.com，，，原不等式成立．以上证明应用了（　　）Ａ．分析法Ｂ．综合法Ｃ．分析法与综合法配合使用　　Ｄ．间接证法5．以下数列不是等差数列的是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．使不等式成立的条件是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．，且Ｄ．，且二、填空题7．求证：一个三角形中，至少有一个内角不小于，用反证法证明时的假设为“三角形的　　　　　　　　”．8．已知，则与的关系为　　　　　．9．当时

3、，①；②；③；④．以上4个不等式恒成立的是　　　　　．（填序号）高考网www.gaokao.com10．函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是　　　　　．11．设函数，若，且，则　　　　　．12．已知平面满足，则与的位置关系为　　　　．三、解答题13．已知．求证：不能同时大于．14．已知数列为等差数列，公差，数列满足．判断数列是否为等差数列，并证明你的结论．15．若下列方程：，，，至少有一个方程有实根，试求实数的取值范围．答案1.答案：Ｄ高考网www.gaokao.com2.答案：Ｂ3.答案：Ｂ4.答案：Ａ5.答案：Ｃ6.答案：Ｄ7.答案：三个

4、内角都小于8.答案：9.答案：①②③10.答案：11.答案：12.答案：13.证明：假设三式同时大于，即，，，三式同向相乘，得．　　　　①又，同理，．所以，与①式矛盾，即假设不成立，故结论正确．14.答案：是．证明：由条件，则．所以，所以数列为等差数列．15.解：设三个方程均无实根，则有高考网www.gaokao.com解得即．所以当或时，三个方程至少有一个方程有实根．本资料由《七彩教育网》www.7caiedu.cn提供！高考网www.gaokao.com