北京四中2013-2014学年七年级(下)期中数学试题(含答案)

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1、www.czsx.com.cn数学试卷（考试时间100分钟，试卷满分120分）班级学号_________姓名分数__________一．选择题：（每题3分，共30分）1．2的平方根是（）A．4B．C．D．2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cmB．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cmD．2cm，3cm，6cm3．平面直角坐标系中,点(1,－2)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4．若，则的大小关系为（）A．B．C．D．不能确定5．如图，CA⊥BE于A，AD⊥B

2、F于D，下列说法正确的是（）A．α的余角只有∠BB．α的邻补角是∠DACACBEDO第6题C．∠ACF是α的余角D．α与∠ACF互补第5题第7题6．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是内一点，已知OE⊥AB，，则的度数是（）A、B、C、D、7．如图，下列能判定∥的条件有()个.(1)；(2)；(3)；(4).A.1B.2C.3D.48．“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔？”解决此问题，设鸡为只，兔为只，则所列方程组正确的是（）－13－www.

3、czsx.com.cnA．B．C．D．12cab第11题9．下列四个命题，真命题的个数为（）（1)坐标平面内的点与有序实数对一一对应，（2）若a＞0，b不大于0,则P（－a，b)在第三象限内（3）在x轴上的点，其纵坐标都为0（4）当m≠0时，点P（m2，－m）在第四象限内A.1B.2C．3D.410．如果不等式组有解，那么m的取值范围是（）A．m＞1B．m≤2C．1＜m≤2D．m＞－2二．填空题（每空2分，共28分）11．如图，直线被直线所截，若，，则．12.比较大小：.13.等腰三角形一边等于4，另一边等于2，则周长是．

4、第14题14.关于的不等式的解集如图所示，则的值是．15．在长为m，宽为m的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为m2；现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1m的弯曲小路（如图），则此时余下草坪的面积为m2．16.如果点到x轴的距离为4，则这点的坐标是．17.已知a是的整数部分，b是它的小数部分，则=.18．已知点M(3a-8,a-1).(1)若点M在第二、四象限角平分线上,则点M的坐标为______________;(2)若点M在第二象限,并且a为整数,则点M的坐标为________________

5、_;(3)若N点坐标为(3,-6),并且直线MN∥x轴,则点M的坐标为___________.－13－www.czsx.com.cn第19题19．如图，已知，AB//CD，是的角平分线的反向延长线与直线的交点，若则.20．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标和纵坐标都是整数的点，其顺序排列规律如下：（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），…，根据这个规律探究可得，第100个点的坐标为__________；第2013个点的坐标为__________．三、解答题（共10题，共计42分）21.

6、（4分）计算22.（3分）求不等式的非正整数解：23.（4分）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：24．（4分）完成下面的证明：－13－www.czsx.com.cnDGAEBHCF1234已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，求证：∠EGF=90°证明：∵HG∥AB，HG∥CD(已知);∴∠1=∠3∴∠2=∠4().∵AB∥CD(已知);∴∠BEF+___________=180°().又∵EG平分∠BEF，FG平分∠EFD(已知)∴∠1=∠_____________∠2=∠________

7、_____().∴∠1+∠2=(___________+______________).∴∠1+∠2=90°;∴∠3+∠4=90°，即∠EGF=90°.25．（3分）已知实数x、y满足，求的平方根.26．（4分）已知:如图,∠C=∠1,∠2和∠D互余,BE⊥FD于G.－13－www.czsx.com.cnAFBCEDG21求证:.27．(4分)已知在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为：A（1，4），B（1，1），C（3，2）.（1）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到△A1B1C1，请写

8、出A1，B1，C1三个点的坐标，并在图上画出△A1B1C1；（2）求△A1B1C1的面积．－13－www.czsx.com.cn28．（5分）如图，在△ABC中，∠B=∠C，∠BAD=40°，且∠ADE=∠AED，求∠CDE的度数．29．（5分）某地为更好治理湖水水质，治污部门决定购买10台污水处理设备