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《极坐标高考题的几种常见题型》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、蒁薅袇羈莇薄聿膃莃薃蝿肆艿薂袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅虿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄蒆蚆袂腿莂蚆羅羂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈螂羁罿芄螁蚁膄膀螁袃羇蕿螀羅芃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂蒃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁羆肀芀蒀聿羃薈葿螈腿蒄蒈袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂薆螅膅蒁薅袇羈莇薄聿膃莃薃蝿肆艿薂袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅虿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄蒆蚆袂腿莂蚆羅羂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈螂羁罿芄螁蚁膄膀螁袃羇蕿螀羅芃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂蒃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁羆肀芀蒀聿羃薈葿螈腿蒄蒈袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂薆螅膅蒁薅袇羈莇薄聿膃莃薃蝿肆艿薂袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅虿袈芈膁蚈羀肁蒀
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3、算为主,一般属于容易题.一、极坐标方程与直角坐标方程的互化互化条件：极点与原点重合，极轴与x轴正半轴重合，长度单位相同.互化公式：或θ的象限由点(x,y)所在的象限确定.例1(2007海南宁夏)⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为，．(I)把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程；(II)求经过⊙O1，⊙O2交点的直线的直角坐标方程．解：以极点为原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位．(I)，，由得．所以．即为⊙O1的直角坐标方程．同理为⊙O2的直角坐标方程．(II)解法一:由解得，即⊙O1，⊙O2交于点(0,0)和(2,－2)．过交点的直线的直角
4、坐标方程为y=－x．解法二:由,两式相减得－4x-4y=0,即过交点的直线的直角坐标方程为y=－x．评述:本题主要考查曲线的极坐标方程化为直角坐标方程的方法及两圆公共弦所在直线方程的求法.例2(2003全国)圆锥曲线的准线方程是(A)(B)(C)(D)第7页共7页解:由去分母后两边同时乘以得:,所以x2=8y,其准线方程为y=,在极坐标系中方程为,故选C.例3(1998年上海)以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,若椭圆两焦点的极坐标分别是(1,),(1,),长轴长是4,则此椭圆的直角坐标方程是_______________.解：由已知条件知椭圆两焦点的直角
5、坐标为(0,1),(0,-1).c=1,a=2,b2=a2-c2=3,故所求椭圆的直角坐标方程为=1评述：点的直角坐标与极坐标的互化、曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化要熟练掌握.类题:1(1995年上海)把直角坐标系的原点作为极点,x轴的正半轴作为极轴,并且在两种坐标系中取相同的长度单位.若曲线的极坐标方程是,则它的直角坐标方程是___________.(答案:3x2-y2=1)2(1998年全国)曲线的极坐标方程=4sin化成直角坐标方程为(A)x2+(y+2)2=4(B)x2+(y-2)2=4(C)(x-2)2+y2=4(D)(x+2)2+y2=4(答案:B)3(2002
6、北京)已知某曲线的参数方程是(为参数)若以原点为极点,x轴的正半轴为极轴,长度单位不变，建立极坐标系，则该曲线的极坐标方程是(A)(B)(C)(D)(答案:D)二、已知曲线的极坐标方程,判断曲线类型常见的直线和圆的极坐标方程及极坐标系中的旋转不变性:1、直线的极坐标方程(a>0)(1)过极点,并且与极轴成α角的直线的极坐标方程:=α;(2)垂直于极轴和极点间的距离为a的直线的极坐标方程:cos=a;(3)平行于极轴和极轴间的距离为a的直线的极坐标方程:sin=a;(4)不过极点,和极轴成角,到极点距离为a的直线的极坐标方程:sin(α-θ)=a.2、圆的极坐标方程(a>0)(1)
7、圆心在极点,半径为a的圆的极坐标方程:=a;(2)圆心在(a,0),半径为a的圆的极坐标方程:=2acos;(3)圆心在(a,),半径为a的圆的极坐标方程:=;(4)圆心在(a,),半径为a的圆的极坐标方程:=2asin;(5)圆心在(a,),半径为a的圆的极坐标方程:=;(6)圆心在(a,0),半径为a的圆的极坐标方程:=2acos(-0).第7页共7页3、极坐标系中的旋转不变性:曲线f(,+)=0是将曲线f(,)=0绕极点旋转
8、
9、角(时,按顺时针方向旋转,时,按逆时针方向旋转
