自贡高三2011级一诊考试数学答案（文理）

《自贡高三2011级一诊考试数学答案（文理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、自贡市高2011级第一次诊断考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题：1－5.BCCDB6-10.DCABD11-12.AC二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）（理）13.；14.；15.2；16.（文）13.300；14.；15.；16.三、解答题：共6个题，共74分。17．解：(Ⅰ)　　　　　　　　………（3分）∴的最小正周期为，单增区间为　　………（6分）(Ⅱ)＝4　=>　=>∵　A为△ABC的内角　∴，∴A＝（A＝0舍去）………（8分）又　　∴　　　　　　　　　　　…………（10分）在△ABC中由余弦定

2、理有∴　　　　（舍去）　　　　　　　　　　　　　　…………（12分）18．解：(Ⅰ)　若　　　　　　　　　　　则　　　　　　　　　　　　　　　　　…………（6分）　　　　(Ⅱ)证明：构造函数　　　　　即　　　　　　　　＝　　　　　　　　　　　　　…………（9分）　　　　∵对于一切恒有　　　　　∴方程的判别式　　　　从而　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…………（12分）ξ2000150010000P0.30.30.20.2（理）19．解：(Ⅰ)ξ的分布列是　……（4分）普高2011级一诊数学答案第4页（共4页）　　…………

3、（5分）　　∴　需要奖金约为：1250×1000＝1250000（元）　　　　　　　…………（6分）(Ⅱ)P(＝1000)＝　　　　　　　　　P(＝1500)＝，　P(＝2000)＝……（11分）P(＞500)＝　　　　　　　　　　　　…………（12分）（文）19．解：(Ⅰ)设甲、乙两人同在A岗位记为事件E，则　………（6分）　　　　(Ⅱ)设甲、乙两人不在同一岗位记为事件F，则甲、乙两人在同一岗位为事件,∴=1－………（12分）（文）20．解：(Ⅰ)由　　　　　　　　………（1分）当时　　　∴　………（3分）由已知得　　………

4、（4分）设等比数列｛｝的公比为，由2＝　得　，∴＝　………（6分）(Ⅱ)　　　　　　①　　　……（7分）2　　②　　　……（9分）①－②得：＝－　　……（11分）　　　　　∴　　　　　　　　　　　　　　……（12分）（理20．文21）．解：(Ⅰ)设直线的方程为　　　　　　…………（1分）　　　　　　由　　　　可得　　　　…………（2分）　　　　　　设　则　，　　…………（3分）　　　　　　　∴　　∵　N(－1，0)　　　　　　　　　　　　　　＝　………（6分）又当⊥轴时，点A、B关于轴对称，此时　A(1,－2),B(1,2)综

5、上有0………（7分）(Ⅱ)＝

6、

7、＝　　　　　＝＝4　　　　　…………（10分）普高2011级一诊数学答案第4页（共4页）当⊥轴时　……（11分）∴面积的最小值为4　……（12分）（理）21．解：(Ⅰ)由得两式相减得　　　即　　　　∴　　即　　　　　　　　…………（3分）　　故数列｛｝是从第2项起，以为首项，2为公比的等比数列又　　∴　故　又　不满足　　∴　　　　　　　　　　　　　　　…………（6分）(Ⅱ)证明：由　得　　则，　　　　　　　　　…………（7分）∴+　　　　　　　　　　①　　从而+　　　　　②　………（9分）①－②

8、得：　故　　…（11分）∴　　　　　　　　　　　　　………（12分）（文）22．解：(Ⅰ)＝　　　　　…………（1分）当　时　，　　　　　　　　　　　…………（2分）∴　切线方程为　即　　　　…………（4分）(Ⅱ)　令　解得　　　　　　　　　　　…………（5分）①　若则当时，，函数在上单调递减普高2011级一诊数学答案第4页（共4页）∴　当时，函数取得最小值，　　…………（8分）②　若则当时，，，变化情况如下表x-2(-2,)-(,2)2－0＋10+12极小值42-36∴　当时，取得最小值，………（11分）③　若则当时，，在上

9、单调递增∴　当时，函数取得最小值，　　………（14分）（理）22．解：(Ⅰ)∵　，………（2分）又　与的图像在处的切线平行　∴　即　＝　　　∴　　　　…………（4分）(Ⅱ)　∵　　∴－＝，……（5分）令　＝4　　　　　　　…………（6分）∵　　　　　　　　　…………（7分）∴　当时，，当时，∴在上单减，在上单增　　　　　　　　　　　　…………（8分）　　…………（9分）∴当时，有，当时，………（10分）∵　当时，恒成立，∴　　　　　…………（11分）∴　满足条件的的值满足下列不等式组　①或　②　　　　　　　　…………（13分）

10、　　不等式组①的解集为空集，解不等式②得综上所述，满足条件的的取值范围是　　　　　　…………（14分）普高2011级一诊数学答案第4页（共4页）