复杂网络中的数据传输过程

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1、■申请上海交通大学博士学位论文复杂网络中的数据传输过程j论文作者学号、1耄导老羔答辩日期何舢马红孺、李晟理论物理2010年5月]一●◆ADissertationSubmittedtoShanghaiJiaoTongUniversityStudyofthetrafficdynamicsoncomplexnetworksAuthorID1SupervisoriShanHe0040729008：Prof．H．R．Ma，S．LiSpecialty：TheoreticalPhysicsDateMay，2010

2、●●◆上海交通大学学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权上海交通大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。保密口，在——年解密后适用本授权书。本学位论文属于7不保密4(请在以上方框内打“√”)学位论支作者签名：彳可孺山指导教师签名：一≮番皎日期：加(。年}月(歹日日期：沙【D年}月f，Et●-I◆上

3、海交通大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名：彳可甬山日期：汐(。年厂月f箩日●■上海交通大学学位论文答辩决议书所在姓名何舢学号0040729008理论物理学科答辩指导教师马红孺2010—05．15闵行校区物理楼1101室日期地

4、点论文题目复杂网络中数据传输过程的物理研究投票表决结果：1／1／1(同意票数／实到委员数／应到委员数)答辩结论：函遗过口未通过评语和决议：何舢同学在博士学位论文中计算了复杂网络的拓扑量介度、研究了数据传输模型的性能和健壮性。在介度的计算中，运用生成函数的理论框架，在任意度分布的随机网络的有限集团中得到了顶点介度的解析表达式。将该表达式在泊松，指数和幂律这三种常见的度分布中与模拟进行了验证，发现在集团尺寸非常大时介度和集团尺寸之间满足幂律关系。在数据传输模型性能方面的研究中，提出将涨落信息融入到资源的

5、分派中。这种新的分派方式在保持原有健壮性基本不变的前提下能够得到更短的平均传输时间。在数据传输模型健壮性方面的研究中，他比较了几个网络模型中边删除对拓扑健壮性和功能健壮性的影响。这两种健壮性之间的比较可以为如何更有效的优化网络提供思路。论文具有创新性，立论依据充足，结论可靠。研究成果具有科学意义和潜在的应用前景。答辩过程中表述清楚，回答问题正确，表明作者具有扎实的基础理论知识和专门知识、具备独立从事科研工作的能力。f答辩委员会一致通过何舢同学博士学位论文答辩，并建议授予博士学位。2010年5月15日

6、职务姓名、职称单位I签名一l一主席黄国翔教授华东师范大学磊1妒答委员楼森岳教授上海交通大学杯诅一辩委委员陈勇教授华东师范大学兹7员会委员朱佐农教授上海交通大学翱墩成乏篇舯员委员徐海光教授上海交通大学签委员卢文发教授上海交通大学溉、。名委员马红揣教授．卜海交通大学k机惫秘书店晓艳副教授卜海交通人c≯诩屯融●摘要本论文研究复杂网络中数据传输过程的一些物理问题，全文分为六章。在第一章中，我们主要介绍复杂网络拓扑上的基本概念，包括后面各章要用到的相关术语和基本算法、经验结果和理论模型等。在第二章中，我们首先

7、介绍生成函数的理论框架，然后在该框架下解析计算了具有任意度分布的随机网络中处于有限集团的顶点的介度。得到的介度表达式以顶点的度和所处有限集团的尺寸为参数。我们用泊松分布，指数分布和幂律分布这三个常见的度分布作为例子求出了介度表达式的具体形式并在数值模拟中验证了其正确性。我们发现，对于这三种度分布，所得的介度具体形式都和度分布中的参数无关。我们还半解析地求出了当有限集团的尺寸远大于顶点的度时，介度和集团尺寸的渐近尺度关系。对于这三种度分布，这个关系都是指数为1．5的幂律关系。将有限集团的尺寸分布代入介

8、度的表达式数值求和后还可以得到介度和度之间的尺度关系。这个关系也是一个幂律关系，但指数接近2。在第三章中，我们主要介绍数据传输过程的基本概念，包括数据传输网络的相变、性能和健壮性等。在第四章中，我们研究了以无标度网络作为底层拓扑时顶点处理能力的利用率。当使用一个优化的局部路由策略和分派均匀的处理能力时，理论计算和数值模拟都表明，即使网络已经处于阻塞态，不少顶点仍然具有闲置的处理能力。当把处理能力改为按每个顶点的平均负载成比例分派时，利用率达到了最高，同时网络的临界产生