混凝土随机损伤本构关系

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1、细观损伤机制分析细观随机断裂模型混凝土弹塑性随机损伤本构关系.混凝土随机损伤本构关系损伤力学基础研究生课程之八.任晓丹同济大学建筑工程系May9,2016任晓丹混凝土随机损伤本构关系细观损伤机制分析细观随机断裂模型混凝土弹塑性随机损伤本构关系本节主要内容1.细观损伤机制分析2.细观随机断裂模型单轴受拉模型单轴受压模型塑性变形的考虑3.混凝土弹塑性随机损伤本构关系能量等效应变多维弹塑性随机损伤本构关系任晓丹混凝土随机损伤本构关系细观损伤机制分析细观随机断裂模型混凝土弹塑性随机损伤本构关系参考文献Kandarpa,S.,D.J.Kirkner,B

2、.F.Spencer,Stochasticdamagemodelforbrittlematerialssubjectedtomonotonicloading.JournalofEngineeringMechanics-ASCE,1996.122(8):p.788-795.李杰,混凝土随机损伤力学-背景、意义与研究进展，李宏男、伊廷华主编《结构防灾、监测与控制》，2008,pp69-86.Li,J.,X.Ren,StochasticDamageModelofConcreteBasedonEnergyEquivalentStrain.Intern

3、ationalJournalofSolidsandStructures,2009.46:p2407-2419.李杰,杨卫忠.2009,混凝土弹塑性随机损伤本构关系研究.土木工程学报,42(2):31-38.李杰,任晓丹.2010,混凝土静力与动力损伤本构模型研究进展述评.力学进展.40(3):284-297.任晓丹混凝土随机损伤本构关系细观损伤机制分析细观随机断裂模型混凝土弹塑性随机损伤本构关系细观断裂与宏观损伤细观断裂宏观连续体任晓丹混凝土随机损伤本构关系细观损伤机制分析细观随机断裂模型混凝土弹塑性随机损伤本构关系细观断裂与宏观损伤可以证明

4、如下细观应力、应变与宏观应力、应变之间的关系：∫1~=dΩ:=⟨⟩VyΩyI1"~=⟨"⟩+(un+nu)d2VyC细观应力应变考虑为弹性关系=E:"宏观应力应变关系考虑损伤的影响，引入四阶损伤张量表达式~=(ID):⟨E⟩:"~任晓丹混凝土随机损伤本构关系细观损伤机制分析细观随机断裂模型混凝土弹塑性随机损伤本构关系细观断裂与宏观损伤采用四阶张量X定义均匀化应变与局部应变的关系如下："=(IX):"~代入线性本构关系，可得细观应力=E:"=E:(IX):"~由宏观应力与细观应力的关系，得~=⟨⟩=⟨E:(IX):"

5、~⟩=⟨E:(IX)⟩:"~比较上式与宏观损伤表达式D=⟨E:X⟩:⟨E⟩1对于张量X的求解构成了细观力学的核心问题。任晓丹混凝土随机损伤本构关系细观损伤机制分析细观随机断裂模型混凝土弹塑性随机损伤本构关系Case1：受拉应力状态根据弹性断裂力学知识，可解得如下裂纹端部应力场8[]><=pKIcos1sinsin3x2r2[22]=pKIcos1+sinsin3>:y2r222=pKIcossincos3xy2r222其中应力强度因子pKI=ya裂纹张开位移（COD）条件：单轴受拉，单裂纹垂直于加载方向

6、，裂纹相对于√4单元体足够小。[uy]=a2x2yE任晓丹混凝土随机损伤本构关系基于上述结果即可解得以及D。细观损伤机制分析细观随机断裂模型混凝土弹塑性随机损伤本构关系Case2：受剪应力状态根据弹性断裂力学知识，可解得如下裂纹端部应力场8[]><=pKIIsin2+coscos3x2r222=pKIIsincoscos3>:y2r2[22]=pKIIcos1sinsin3xy2r222其中应力强度因子pKII=xya条件：纯剪受力，单裂纹在正交方向，裂纹相对于单元裂纹张开位移（COD）体足够小。√

7、4[ux]=a2x2xyE任晓丹混凝土随机损伤本构关系基于上述结果即可解得以及D。细观损伤机制分析细观随机断裂模型混凝土弹塑性随机损伤本构关系Case3：受压应力状态根据弹性断裂力学知识，可解得单元体内的应力分布8<x=py=0:xy=0单元体内的应变分布{p条件：单轴受压，单裂纹在"x=Ep压应力方向，裂纹相对于单"y=E元体足够小（远场近似解）。基于上述结果即可知，单元体内应力、应变完全均匀，裂纹没有引起应力重分布!任晓丹混凝土随机损伤本构关系细观损伤机制分析细观随机断裂模型混凝土弹塑性随机损伤本构关系细观分析的若干结论损

8、伤在不同的尺度上有着不同的表现形式，并且遵循不同形式的物理规律。细观尺度上表现裂缝的产生和发展，宏观尺度上表现为材料性能的连续裂化。根据前述细观分析，可以明晰宏观损