离心泵叶轮的参数化设计

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1、２０１２年７月第３０卷第４期Ｊｕｌｙ２０１２Ｖｏｌ．３０Ｎｏ．４ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７４－８５３０．２０１２．０４．００９离心泵叶轮的参数化设计张人会，郑凯，杨军虎，李仁年（兰州理工大学能源与动力工程学院，甘肃兰州７３００５０）摘要：对离心泵叶轮优化设计存在的问题进行了详细的阐述，离心泵叶轮优化设计的主要困难在于复杂的内流道形状及其与泵水力性能间复杂的隐式关系，对基于ＮＵＲＢＳ的曲面设计方法、基于自由曲面变形方法及偏微分方程方法３种离心泵叶轮参数化设计方法的研究进行了详细的介绍．为了减少计算量，采用偏微分方程方法对离心泵叶片几何形状进行参数化控

2、制，参数化控制偏微分方程的边界条件，假定方程中的控制参数ａ（ｕ，ｖ）为常量１，采用响应面方法对泵叶轮进行优化设计，根据试验及模拟结果进行二阶多项式响应面回归，分析发现二阶多项式响应关系不能反映离心泵叶轮设计目标与控制变量间的复杂的非线性关系．为此，在此基础上提出采用偏微分方程构建设计目标的偏微分超曲面响应，数值求解多维空间上偏微分方程的边值问题，进行优化分析得到最优设计．优化设计实例计算结果表明提出的理论及方法是合理的．关键词：离心泵；叶轮；参数化；响应面法；优化设计中图分类号：Ｓ２７７９；ＴＨ３１１文献标志码：Ａ文章编号：１６７４－８５３０（２０１２）０４－０４

3、１７－０５ＰａｒａｍｅｔｒｉｃｄｅｓｉｇｎｏｆｃｅｎｔｒｉｆｕｇａｌｐｕｍｐｉｍｐｅｌｌｅｒｓＺｈａｎｇＲｅｎｈｕｉ，ＺｈｅｎｇＫａｉ，ＹａｎｇＪｕｎｈｕ，ＬｉＲｅｎｎｉａｎ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｎｅｒｇｙａｎｄＰｏｗｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＬａｎｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｌａｎｚｈｏｕ，Ｇａｎｓｕ７３００５０，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｓｉｎｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｄｅｓｉｇｎｏｆｃｅｎｔｒｉｆｕｇａｌｐｕｍｐｉｍｐｅｌｌｅｒｗｅｒｅｅｌａｂｏｒａｔｅｄａｎｄｉｔｗａｓｆｏｕｎｄｔｈａｔｔｈｅｉｍｐｌｉｃ

4、ｉｔｒｅｌａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｈｙｄｒａｕｌｉｃｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅａｎｄｔｈｅｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄｇｅｏｍｅｔｒｙｓｈａｐｅｏｆｉｍｐｅｌｌｅｒｐａｓｓａｇｅｓｗａｓａｍａｉｎｏｂｓｔａｃｌｅ．Ｔｈｅｅｘｉｓｔｉｎｇｐａｒａｍｅｔｒｉｃｄｅｓｉｇｎｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｃｅｎｔｒｉｆｕｇａｌｐｕｍｐｉｍｐｅｌｌｅｒｓ，ｓｕｃｈａｓｔｈｅＮＵＲＢＳｓｕｒｆａｃｅｍｅｔｈｏｄ，ｆｒｅｅｓｕｒｆａｃｅｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄａｎｄｐａｒｔｉａｌｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｗｅｒｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｉｎｄｅｔａｉｌ．Ｔｏ

5、ｒｅｄｕｃｅｔｈｅｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｃｏｓｔ，ａｐａｒｔｉａｌｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓｍｅｔｈｏｄｗａｓｕｓｅｄｔｏｃｏｎｔｒｏｌｔｈｅｇｅｏｍｅｔｒｙｓｈａｐｅｏｆｃｅｎｔｒｉｆｕｇａｌｉｍｐｅｌｌｅｒｓｐａｒａｍｅｔｒｉｃａｌｌｙ，ｔｈｅｂｏｕｎｄａｒｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｅｑｕａｔｉｏｎｓｗｅｒｅｐａｒａｍｅｔｅｒｉｚｅｄａｓｗｅｌｌ．Ｓｕｐｐｏｓｅｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓａ（ｕ，ｖ）ａｒｅｃｏｎｓｔａｎｔａｎｄｔｈｅｒｅｓｐｏｎｓｅｓｕｒｆａｃｅｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙ（ＲＳＭ）ｗａｓａｐｐｌｉｅｄｔｏｏｐｔｉｍｉｚｅｔ

6、ｈｅｄｅｓｉｇｎｏｆｃｅｎｔｒｉｆｕｇａｌｐｕｍｐｉｍｐｅｌｌｅｒｓ，ａ２ｎｄｏｒｄｅｒｐｏｌｙｎｏｍｉａｌｒｅｓｐｏｎｓｅｓｕｒｆａｃｅｗａｓｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｔｒｉａｌｒｅｓｕｌｔｓ．Ｕｎｆｏｒｔｕｎａｔｅｌｙ，ｉｔｗａｓｉｄｅｎｔｉｆｉｅｄｔｈａｔａ２ｎｄｏｒｄｅｒｐｏｌｙｎｏｍｉａｌｆａｉｌｓｔｏｐｒｅｓｅｎｔｔｈｅｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄｎｏｎｌｉｎｅａｒｒｅｌａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｏｂｊｅｃｔｉｖｅｆｕｎｃｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｖａｒｉａｂｌｅｓ．Ｓｏｔｈｅｐａｒｔｉａｌｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕ

7、ａｔｉｏｎｓｈａｄｔｏｂｅｐｒｏｐｏｓｅｄｔｏｃｏｎｓｔｒｕｃｔｔｈｅｈｙｐｅｒｓｕｒｆａｃｅｒｅｓｐｏｎｓｅｏｆｏｂｊｅｃｔｉｖｅｆｕｎｃｔｉｏｎ．Ｔｈｅｎａｂｏｕｎｄａｒｙｖａｌｕｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｈｙｐｅｒｓｐａｃｅｗａｓｎｕｍｅｒｉｃａｌｌｙｓｏｌｖｅｄ．Ｅｖｅｎｔｕａｌｌｙ，ａｎｏｐｔｉｍａｌｄｅｓｉｇｎｏｆｐｕｍｐｉｍｐｅｌｌｅｒｓｗａｓａｃｈｉｅｖｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｏｆｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚｅｄｄｅｓｉｇｎｃａｓｅｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｔｈｅｏｒｙａｎｄｍｅｔｈｏｄａｒｅｒｅａｓｏｎａｂｌｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｅｎｔｒｉ