【5A文】华师大版九下《用样本估计总体》 课件之一.ppt

《【5A文】华师大版九下《用样本估计总体》 课件之一.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、复习回顾1、算术平均数的概念：一般地，对于n个数…，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.2、加权平均数的定义一般说来，如果n个数据中，x1出现f1次，x2出现f2次，…xk出现fk次，且f1+f2+…+fk=n则这n个数的平均数可表示为x=(x1f1+x2f2+…xkfk)／n。其中fi/n是xi的权重（i=1，2…k）。其中f1、f2、…、fk叫做权。n个数按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.3、中位数的概念：注意：1.求中位数时必须将这组数据从大到小（或从小到大）顺序排列；2.当所给数

2、据为奇数时，中位数在数据中；当所给数据为偶数时，中位数不在所给数据中，而是最中间两个数据的平均数；3.一组数据的中位数是唯一的．4、众数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。注意：1.众数一定在所给数据中。2.众数可能不唯一。1、如何理解“中位数”？中位数与数据排列有关，且一组数据的中位数是唯一的，它可以是该组数据中的某个数，也可能不是这组数据的数，中位数和平均数一样也反映了一组数据的“平均水平”，不过考虑角度不同。2、如何理解“众数”？众数是指一组数据中出现次数最多的那个数据，它的大小只与一组一组数据中的部分数据有关，一组数据的众

3、数可能有一个或几个，也可能没有。3、如何合理地选用平均数、中位数和众数？平均数、中位数和众数都是一组数据的代表，分别代表这组数据的“一般水平”、“中等水平”和“多数水平”，平均数涉及所有的数据，中位数和众数只涉及部分数据，它们表示的意义各不相同。平均数、中位数与众数都有哪些自己的特点？平均数：充分利用数据所提供的信息，应用最为广泛，但……中位数：计算简单，受极端值影响较小，但……众数：当一组数据中有些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一个量4、总结反思：在实际问题中，平均数是最常用的指标，但不能一味的使用平均数来确定数据的特征，根据不同的实

4、际需要，确定用平均数、中位数还是众数反映数据的特征。平均数、中位数、和众数各有所长，也各有其短。1、用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因而其应用也最为广泛，特别是在进行统计推断时有最要的作用，但计算时比较繁琐，并且容易受到极端数据的影响。2、用众数作为一组数据的代表，着眼于对数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，可靠性比较差，但众数不受极端数据的影响。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量。3、用中位数作为一组数据的代

5、表，可靠性也比较差，但中位数也不受极端数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用他来描述其集中趋势。5、什么样的指标可以反映一组数据变化范围的大小？我们可以用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围．用这种方法得到的差称为极差(range)．极差＝最大值－最小值．6.方差:各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差.7.方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.方差越小,说明数据的波动越小,越稳定.S2=[(x1-x)2+(x2-x

6、)2++(xn-x)2]注意：极差和方差都是表示一组数据离散程度的指标，极差大只能说明这组数据中的最大值与最小值的离散程度大,但不表示其他数据的波动大小。极差不能准确的衡量数据中的波动程度。方差反映一组数据的整体波动大小的指标数,反映的是一组数据偏离平均值的大小。因此极差大的一组数据的方差并不一定大.我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况．这个结果通常称为方差。极差、方差和标准差的区别与联系：联系：极差、方差和标准差都是用来衡量（或描述）一组数据偏离平均数的大小（即波动大小）的指标，常用来比较两组数据

7、的波动情况。区别：极差是用一组数据中的最大值与最小值的差来反映数据的变化范围，主要反映一组数据中两个极端值之间的差异情况，对其他的数据的波动不敏感。方差是用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”的方法得到的结果，主要反映整组数据的波动情况，是反映一组数据与其平均值离散程度的一个重要指标，每个数年据的变化都将影响方差的结果，是一个对整组数据波动情况更敏感的指标。在实际使用时，往往计算一组数据的方差，来衡量一组数据的波动大小。标准差实际是方差的一个变形，只是方差的单位是原数据单位的平方，而标准差的单位与原数据单位相同。从方差的计算过程，可以看出S2的数

8、量单位与原数据的不一致，因此在实际应用时常常将求出的方差再开平方，这就是标准差。用符号表示为标准差=，方差=