混沌群体智能及其优化算法的研究和应用

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1、武汉科技大学硕士学位论文第1页摘要混沌是指在确定性系统中出现的一种貌似无规则的类似随机的现象。由于这个性质，使它可以被应用于科学的各个领域。近年来生物学家Cloe发现整个蚁群行为是一种周期行为，然而单个蚂蚁的行为却是混沌的，显然混沌现象用Dorigo依据概率理论建立的蚁群优化模型是无法解释的。90年代初，学者Dorigo基于蚂蚁在食物源和蚁巢间可以形成一条最短路径的著名试验提出了蚁群最优化算法理论，并用它成功地解决了大量NP组合优化和路由器选择问题。混沌群体智能的这种复杂的动力学特性使它在信息处理和优化计算等方面有着广泛的应用前景。本文对混沌群体智能进行了深入的研究。首先系统的

2、介绍了混沌动力学的基本理论，给出了混沌的概念和定性特征、Lyapunov指数、测度熵等，并列举了两种最为典型的混沌系统——Logistic映射和洛伦兹方程，进行了详细的分析。然后给出了群体智能网络模型，并利用连续型基本蚁群算法(AS)模型求解旅行商问题(TSP)。接着在此基础上给出了一种基于最大最小型的蚁群(MMAS)算法，并进行了重点研究。它将混沌机制引入网络，利用混沌的遍历性进行随机搜索，再由混沌动态退出和倒分岔出现，使MMAS逐渐趋于一般的AS。这样既避免了陷于局部极小，又加快了收敛速度，使网络能快速收敛到一个全局最优或近似最优的稳定平衡点。仿真结果表明，这是一种能有效解

3、决局部极值问题的全局最优化算法。最后，本文又进行了仿真，结果表明，它具有更快的收敛速度。关键词：混沌；群体智能：蚁群算法；旅行商问题第1I页武汉科技大学硕士学位论文AbstractChaoticsystemisakindofdeterminedsystemandatthesametimeitappearsrandomphenomenonwhichlooksliketohavenorules．Becauseofthisproperty,itCanbeusedineachrealmofscience．RecentlybiologistCloefindthattheactsofaho

4、leantsareregular,butonetheactofoneantiSchaotic．Intheearly90s，basedonthefactthatantsCanfindashortestwayfromfoodstotheirholes，Dorigoinventedantcolonyalgorithm，withthisalgorithm，hesuccessfullysolvesalotofchoosecompletelyNPproblem．Itcomplescharacteristicsmakeitpossiblelyforthenetworktobeatechnol

5、ogywithextensivelyapplicationforegroundforinformationprocessingandoptimalitycalculation．Ain-depthresearchisdonetochaoticswarmintelligenceinthispape．Firstly,itintroducesthebasictheoriesofthechaoticdynamicscompletely，givestheconceptofchaos，thequalitativeattribute，theLyapunovindex，theKolmogorov

6、entropy,andSOon．Andthenitmakestwoexamples，LogisticandLorenzEquation，whicharethemosttypicalchaoticsystems，andanalysesthemindetail．Secondly,itintroducesthemodelofswarmintelligence，andusesthemodelofcontinuousantcolonyalgorithmtosolvetravelingsalesmanproblem(TSP)．Thirdly,itgetsakindofmax-minchao

7、ticantcolonyalgorithm，andCarriesontheresearchcarefully．Itintroduceschaosmechanismintothesystem，andthenapplieschaoticergodicitytostochasticsearchandcontrolsthechaoticdynamicsbyannealingstrategytoperforminversebifurcationanddisappear．MMASgraduallyapp