泛布尔代数在数字逻辑电路设计中的应用研究

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1、泛布尔代数在数字逻辑电路设计中的应用研究摘要泛布尔代数起源于数学逻辑分析、开关代数、多数逻辑等问题的讨论。它是研究人思维的逻辑规律的逻辑方法。泛布尔代数工具应用于数字逻辑设计，更加符合人类思维而便于复杂系统的设计。论文主要阐述了如何将泛布尔代数应用于数字逻辑电路设计中，解决了以下问题：(1)数字逻辑电路中的基本单位是与门、或门、非门和D触发器。它们是数字逻辑电路中不可细分的结构。基本单位的提出，使泛布尔代数的概念能在数字逻辑电路中实现。(2)泛布尔代数的重要特点是存在因素和状态变量两个概念，因此如何将这两个概念体现在数字逻辑电路中也是论文的重点。为了解决这个问题，论文定义泛布尔代数信号，它使数

2、字逻辑电路的输入输出符合泛布尔代数的规范。最终设计出一个矩阵式键盘完成将输入数字转变成泛布尔代数信号的任务。(3)真假值表、逻辑图、系统陈述以及逻辑函数式是描述泛布尔代数规律的工具。通过对这些工具的分析发现，真假值表是最容易得到的。所以得出真假值表是设计的第一步。然后，通过真假值表得出逻辑图。用图域化简方法得出化简后的逻辑函数式，通过逻辑函数式则很容易得到基本单位构成的数字逻辑电路。系统陈述可以通过真假值表和逻辑图得出，它主要用于辅助计算机编程实现数字逻辑电路。经过以上的分析，就很容易得出设计数字逻辑电路的一般步骤。关键词：泛布尔代数设计方法数字逻辑电路逻辑方法RESEARCHOFTHEAPP

3、LICATIoNOFPAN．BooLEANALGEBRAINTHEDIGlTALLoGICCIRCUITDESIGNABSTRACTPan-BooleanalgebraiSderivedfrommathematicallogic．switchingalgebra，themajorityoflogicandotherissues．Itisalogicalmethodthatisresearchinglawsoflogic．UsingPan-Booleanalgebratoolsfordigitallogicdesigniscoincidentwithhumanthinking，SOitiseas

4、ytodesigncomplexsystem．ThisthesisdescribeshowtoapplythePan-Booleanalgebratodigitallogiccircuitdesign，itsolvesthefollowingproblems：(1)BasicunitsofdigitallogiccircuitareANDgate，ORgate，NOTgateandDflipflop．Theyarestructuresofdigitallogiccircuitwhichcouldnotbebrokendown．ThePan—Booleanalgebracanberealized

5、indigitallogiccircuitbecauseofthepresentationofbasicunits．(2)TheimportantfeaturesofPan—Booleanalgebraareconceptsofingredientandvariablestate，SOthat，howtoembodytheminthedigitallogicistheimportanceofthethesis．Inordertosolvethisproblem，thethesisdefinessignalsofPan—Booleanalgebra，whichtaketheinputandout

6、putofdigitallogiccircuitaccordingtotheBan—Booleanalgebrastandards．Finally，ItiscompletedthetaskoftranslatinginputfiguresintothePan-Booleanalgebrasignalbydesigningamatrixkeyboard．(3)ToolsofdescribingPan。Booleanalgebrarulesaretrue—false-table，logic—diagram，system-statementandlogic—function．ⅡTrue—false-

7、tableiseasytorealizebyanalyzingthosetools．So，thefirststepofdesignistodrawtrue—false—table．Andthen，logic—diagramcanbeelicitedbytrue—false．table．Itiseasytoelicitthedigitallogiccircuitcomposingofbasicuni