2016年广州中考数学真题及答案(word版)

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1、2012年广州市初中毕业生学业考试第一部分选择题（共30分）一、选择题（木人题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的。）1.实数3的倒数是（）A.-13B.13C.-3D.32.将二次函数y=x2的图像向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（）A.y=B.y=x2+lC・y=(x-l)2D.y=（无+1）23.一个儿何体的三视图如图1所示,则这个儿何体是（）△MU■A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.四棱柱4.下面的计算正确的是（B.a--3a2=3a3D.2(o+b)=2a+bA.6a-5a

2、=C.-（a-b）=-a+b1.如图2,在等腰梯形ABCD中,BC/7AD,AD=5,DC二4,DE〃AB交BC于点E,REC=3.则梯形ABCD的周长是（）英2A.26B.25C.21D.202.已知a-1+丁7-b=0,贝ijo+b=(A.-8B.-6C.6D.87.在RtAABC+ZC=90°,AC二9,BC=12.则点C到AB的距离是(ABDCA.B.36y122548.已知d>b,若C是任意实数，则下列不等式总是成立的是（A.a+cb-cC.acbe9.在平面中，下列命题为真命题的是（）A.四边相等的

3、四边形是正方形B.对角线相等的四边形是菱形C.四个角相等的四边形是矩形D.对角线互相垂直的四边形是平行四边形10.如图3,正比例函数v,=k.x和反比例函数y2=^的图象x交于A（—1,2）、B（1,-2）两点，若必<旳，则兀的取值范围是（）A.兀<一1或兀〉1B.兀＜一1或OvxvlC.一lvxvO或OvxvlD.一lvxvO或x〉l第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）11.已知ZABC二30°,BD是ZABC的平分线，则ZABD二度.12.不等式x-l<10的解集是.13.分解因式：a3-Sa=•

4、14.如图4,在等边AABC中,AB二6,D是BC上一点.且BC=3BD,AABD绕点A旋转后的得到AACE.则CE的长为.15.已知关于兀的一元二次方程x2-243x-k=0有两各项等的实数根，则k的值为9.如图5,在标有刻度的玄线1上，从点A开始.以AB二1为直径画半圆,记为笫1个半圆以BC二2为直径画半圆，记为第2个半圆以CD二4为肓径画半圆，记为第3个半圆以DE=8为直径画半圆,记为第4个半圆……，按此规律，继续画半圆，则笫4个半圆的血积是笫3个半圆血积的—倍,第刃个半圆的面积为.（结果保留兀）三、解答题（本人题共9小题，满分102分，解答

5、应写出文字说明、证明过程或演算步骤）10.（木小题满分9分）解方程组:x-y=S3x+j=1211.（本小题满分9分）如图6,点D在AB上，点E在AC±,AB=AC,ZB=ZC.求证：BE二CD9.（本小题满分10分）广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据广州市环境局公布的2006〜2010这五年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图7,根据图中信息回答：（1）这五年的全年空气质最是优良的天数的中位数是:极差是:（2）这五年的全年空气质量优良天数与它的前一年和比较，增加最多的是年（填写年份）；（3）求这五年的全年空气质量优良天数的平

6、均数.10.（本小题满分10分）已知丄+丄二循⑺工⑵，求的值.ahb（a-b）a（a-b）11.（本小题满分12分）甲、乙两个袋中均装冇三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上的所标的数值分别为-7、-1、3,乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为-2、1、6,先从卬袋中随机取一张卡片，用x表示取出的卡片上标的数值，再从乙袋从随机取出一张卡片，用y表示取出的卡片上标的数值•把X、丿分别作为点A的横坐标、纵坐标.（1）用适当的方法写出点A（兀』）的所有情况;（2）求点A落在第三象限的概率.9.（本小题满分12分）如图8,©P的岡心为P（-3,2

7、）,半径为3,直线MN过点M（5,0）且平行于y轴，点N在点M的上方.（1）在图小作出OP关于y轴的对称的OP',根据作图直接写出OP'与直线MN的位置关系；（2）若点N在（1）中的OP'上，求PN的长.10.（本小题满分12分）某城市居民用水实施阶梯收费•每户毎月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费：每户毎月用水量如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过的部分则按每吨2.8元收费.设某户每月川水量为无吨，应收水费为y元。（1）分别写岀每月用水量未超过20吨和超过20吨时，y与x间的函数关系式；（2）若该城市某户5月份水费平均为

8、每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？11.（本小题满分14分）33如图9,抛物线y=--x2--x+3与兀轴交于A、B两