安徽省安庆市2015-2016学年高一下学期期末教学质量调研监测数学试题(a)(必修二、五) word版含答案

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1、安庆市2015-2016学年度第二学期期末教学质量调研监测高一数学试题(A卷)(必修二、五)命题:洪汪宝审题:孙彦考试时间:120分钟满分:150分一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内.1、点与圆的位置关系是A.在圆外B.在圆上C.在圆内D.不确定2、若球的体积扩大为原来的8倍,则它的表面积扩大为原来的A.2倍B.4倍C.8倍D.16倍3、如果>0,那么以为内角的是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.任意三角形4、若平面⊥平面,平面⊥平面,则A.

2、∥B.⊥C.与相交但不垂直D.以上都有可能5、表示如图中阴影部分所示平面区域的不等式组是A.B.C.D.高一数学(A卷)试题(共4页)第1页6、数列满足且,则的值是A.-3B.4C.1D.67、已知直线,若,则的值为A.B.C.D.8、一个平面截一个球得到截面面积为的圆面,球心到这个平面的距离是,则该球的表面积是A.B.C.D.9、若,则的最小值为A.B.6C.D.1610、不等式对一切实数都成立,则实数的取值范围是A.(1,4)B.C.D.11、设为等差数列的前项的和,,,则的值为A.B.C.2015D.201612、两条平行直线和圆的位置关系定义为:若

3、两条平行直线和圆有四个不同的公共点,则称两条平行线和圆“相交”;若两平行直线和圆没有公共点,则称两条平行线和圆“相离”;若两平行直线和圆有一个、两个或三个不同的公共点,则称两条平行线和圆“相切”.已知直线相切,则的取值范围是A.B.C.或D.或高一数学(A卷)试题(共4页)第2页二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,将每题的正确答案填在题中的横线上.13、若过点的直线的斜率等于1,则的值为____________.正视图俯视图114、设△的内角,,所对的边分别为,,,若,则角的大小为_________.15、若正三棱锥的正视图与俯视图如图所示(

4、单位:cm),则它的侧视图的面积为__________.16、已知等比数列的前项和为,且,则___________三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答过程有必要的文字说明、演算步骤及推理过程.17、(本题满分10分)设直线的方程为.(1)若在两坐标轴上截距相等,求的方程;(2)若不经过第二象限,求实数的取值范围.18、(本题满分12分)右图为一组合体,其底面为正方形,平面,,且(1)求证:平面;(2)求四棱锥的体积.19、(本题满分12分)已知二次函数,且函数在上恰有一个零点,求不等式的解集.高一数学(A卷)试题(共4页)第3页20、(本题满分12分

5、)已知圆C经过、两点,且圆心在直线上.(1)求圆C的方程;(2)若直线经过点且与圆C相切,求直线的方程.21、(本题满分12分)已知的外接圆半径,角的对边分别是,且(1)求角和边长;(2)求的最大值及取得最大值时的的值,并判断此时三角形的形状.22、(本题满分12分)设数列的各项都是正数,且对任意,都有,其中为数列的前项和。(1)求证:数列是等差数列;(2)若数列的前项和为,求.高一数学(A卷)试题(共4页)第4页安庆市2015-2016学年度第二学期期末教学质量调研监测高一年级数学试题(A卷)参考答案及评分标准(必修二、五)一、选择题(每小题5分,共60

6、分)题号123456789101112答案ABADACADDBBC二、填空题(每小题5分,共20分)13、114、15、16、三、解答题(共70分)17、(本题满分10分)解:(1)当直线过原点时,在x轴和y轴上的截距为零.∴a=2,方程即为3x+y=0.当直线不过原点时,由截距存在且均不为0,∴=a-2,即a+1=1.∴a=0,方程即为x+y+2=0.因此直线l的方程为3x+y=0或x+y+2=0.……5分(2)将l的方程化为y=-(a+1)x+a-2,-(a+1)≥0,a-2≤0.∴∴a≤-1.综上可知a的取值范围是a≤-1.……10分18、(本题满分

7、12分)(1)证明:∵,∴同理可证∵∴又∵,∴…………6分(2)解:∵,∴∵,∴高一数学(A卷)试题参考答案(共4页)第1页∵∴四棱锥的体积…………12分19、(本题满分12分)解:∵f(x)=ax2-(a+2)x+1,Δ=(a+2)2-4a=a2+4>0,………2分∴函数f(x)=ax2-(a+2)x+1必有两个不同的零点.因此f(-2)f(-1)<0,∴(6a+5)(2a+3)<0.∴-1即为-x2-x>0,解得-1

8、1:设圆的方程为,依题意得:……………3分解得.所以圆的方程为.…

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