江苏省高邮市2018届高三期初考试文科数学试卷word版含答案

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1、高邮市2017-2018学年第一学期高三数学期初调研测试文科试卷总分：160分　　时间：120分钟一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1．抛物线的焦点坐标是▲．2．已知函数，则函数的最小值是▲．3．已知向量，则的充要条件是▲．4．已知实数对满足，则的最小值是▲．5．双曲线的顶点到其渐近线的距离为▲．6．已知不等式的解集为，则▲．7．已知椭圆上一点到其右焦点的距离为5，则点到其左准线的距离为▲．8．已知是夹角为的两个单位向量，若，则k的值为▲．9．在平面直角坐标系中，若双曲线的离心率为，则m的值为▲．10．在中，点满足,,若,则▲．

2、11．已知椭圆：的离心率为，双曲线的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积是16，则椭圆的方程为▲．12．若双曲线－＝1(a＞0，b＞0)与直线y＝2x有交点，则离心率e的取值范围为▲．13．在矩形中，边长,若分别是边上的点，且,则的取值范围是▲．14．如图，在平面直角坐标系中，为椭圆的四个顶点，为其右焦点，直线与直线相交于点T，线段与椭圆的交点为，且则该椭圆的离心率为▲．二、解答题：（本大题共6小题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本题共14分）已知三点P、、。（1）求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程；（2）求以、为焦点且过点

3、P的双曲线的标准方程。16．（本题共14分）在平面直角坐标系中，点、、。（1）求以线段为邻边的平行四边形两条对角线的长；(2)在平面内一点满足，若为直角三角形，且为直角，试求实数的值。17．（本题共14分）某单位组织职工去某地参观学习，需包车前往，甲车队说：“如果领队买一张全票，其余人可享受7折优惠。”乙车队说：“你们属于团体票，按原价的7.5折优惠。”这两个车队的原价、车型都是一样的，试根据单位去的人数比较两车队的收费哪家更优惠。18．（本题共16分）已知动点到定点的距离与到定直线的距离之比为，（1）求点的轨迹的方程。（2）在平面内有点，点，过点作直线交于轨迹于另一点，若，求点

4、的坐标。19．（本题共16分已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，点M(0，2)是椭圆的一个顶点，△F1MF2是等腰直角三角形．(1)求椭圆的方程；(2)过点M分别作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，设两直线的斜率分别为k1，k2，且k1＋k2＝8，证明：直线AB过定点.20．（本题共16分）如图，椭圆C：(a＞b＞0)的离心率为，其左焦点到点的距离为．不过原点O的直线与C相交于A，B两点，且线段AB被直线OP平分．（1）求椭圆C的方程；（2）求ABP的面积取最大时直线l的方程．高邮市2017-2018学年第一学期高三期初数学文科（答案）一、填空题1．2．3．

5、4．5．6．7．8．9．1或410．11.12．13．14．二、解答题15.解：（1）∵椭圆焦点在轴上，故设所求椭圆的标准方程为（）由椭圆的定义知，，—5分∴，又∵，∴，——————6分∴椭圆的标准方程为．———————————————7分（2）∵双曲线焦点在轴上，故设所求双曲线的标准方程为-，由双曲线的定义知，，∴，————————————————————————12分，故所求双曲线的标准方程为-。————————————14分16．【解】（1）由题设知，———————————2分————————————4分所以——————————6分故所求的两条对角线的长分别为、。—————

6、————7分（2）由题设知：,且则————————————————10分由为直角三角形，当,则—————12分即，得——————————————13分所以，满足题意的实数———————————————14分17．【解】：设该单位职工有人，全票价为元，坐甲车需花费元，坐甲车需花费元，————————————————2分则，——————————————4分—————————————————————6分所以—————10分当时，；当时；当时，。—————13分答：当单位去的人数为6人时，两车队收费相同；多于6人时，甲车队更优惠；少于6人时，乙车队更优惠。————————————————

7、——14分18．【解】：（1）设点到直线的距离为，则由题意可得：，则，整理得：————————8分（本问应该用直接法求解，先设椭圆方程再求不给分）（2）因为在椭圆上，且可知点为椭圆的左右焦点，由椭圆第一定义可得，又，可解得————————————10分设，由，且点在椭圆上，得———————————————12分解得：或（舍），———————————————15分此时，故或———————————16分19．【解】：(1)因为b＝2，△F1MF2是等腰直角三角形，所以c＝2，所以a＝