黄冈中学高一数学期末试卷

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1、湖北省黄冈中学2007年秋季高一数学期末考试试卷命题人：潘际栋一、选择题（本大题共10个小题；每小题5分，共50分．只有一个符合题目要求．）1．已知集合等于（）A．B．C．D．R2．在数列中，应等于（）A．B．C．D．3．在下列函数中，图象关于直线对称的是（）A．B．C．D．4．已知在区间上的反函数是其本身，则可以是（）A．B．C．D．5．若tan100°=a，则用a表示cos10°的结果为（）A．B．C．D．6．等比数列中，为方程的两根，则的值为（）A4B8C16D±87．a、b、c、d、e、f为实数，已知真命题“a≥bc＞d”和“

2、a＜be≤f”，则“c≤d”是“e≤f”的（）A．充分不必要条件　　　　　　　　　　　　B．必要不充分条件C．充分必要条件　　　　　　　　　　　　　D．既不充分也不必要条件O1xy8．已知函数的图象如图，则满足的取值范围为（）A．B．C．D．9．定义在R上的函数，满足，且，那么下面四个式子：①；②；③；④其中与相等的是（）8A．①③B．①②C．①②③④D．①②③10．国际上通常用恩格尔系数衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为（x代表人均食品支出总额，y代表人均个人消费支出总额）且，各种类型的家庭标准如下表：家庭类型贫困

3、温饱小康富裕nn≥59%50%≤n≤59%40%≤n≤50%30%≤n≤40%张先生居住区2007年比2002年食品支出下降7．5%，张先生家在2007年购买食品和2002年完全相同的情况下人均少支出75元．则张先生家2007年属于（）A．贫困B．温饱C．小康D．富裕二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置．11．函数的定义域是　．12．的值为　．13．不等式组的解集是，则实数a的取值范围是　．14．把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题．若函数的图象与的图象关于对称，则函数=．（注：填上你认

4、为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形）15．若在给定条件下，数列每一项的值都是唯一确定的，则称该数列是“确定的”．现给出下列各组条件：①是等差数列，且；②是等比数列，且③是等比数列，且；④满足，（其中是的前项和，、、为常数），则数列为“确定的”数列的是．（写出所有你以为正确的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上1,3,9后又成等比数列，求这三个数排成的递增的等差数列．817．（本小题满分12

5、分）已知函数．（1）求函数f(x)的最小正周期T；（2）在给出的直角坐标系中，画出函数f(x)在上的图象；210－1－2yx（3）若当时，f(x)的反函数为，求的值．18．（本小题满分12分）已知定义域为、值域为的函数，对于任意总有．当1时,恒有．（1）求证:必有反函数;（2）设的反函数是,若不等式<1对任意的实数恒成立，求的取值范围．19．（本小题满分12分）已知定义域为R的函数，，数列满足，8（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的最值及相应的n20．（本小题满分13分）沿海地区某农村在2007年底共有人口1480人，全年工农业

6、生产总值为3180万，从2008年起计划10年内该村的总产值每年增加60万元，人口每年净增a人(a>0)，设从2008年起的第x年（2008年为第一年）该村人均产值为y万元．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）为使该村的人均产值年年都有增长，那么该村每年人口的净增不能超过多少人？21．（本小题满分14分）对于数列，规定数列为数列的一阶差分数列，其中；一般地，规定为的k阶差分数列，其中，且．(1)已知数列的通项公式．试证明是等差数列；（2）若数列的首项，且满足，求数列及的通项公式；（3）在（2）的条件下，判断是否存在最小值，若存在求

7、出其最小值，若不存在说明理由．8湖北省黄冈中学2007年秋季高一数学期末考试答题卡（8，9，10班）姓名___________班级___________考号___________分数___________题号12345678910答案题号1112131415答案16．210－1－2yx17．818．19．820．821．8