(3) 拓扑结构学_第8,9章_

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1、第8章串联机构与单回路运动链的拓扑结构综合本章内容涉及：(a)基于串联机构方位特征方程和尺度约束类型的串联机构拓扑结构综合;(b)基于串联机构方位特征方程和尺度约束类型的单回路运动链的拓扑结构综合。以上内容为并联机构拓扑结构设计方法(第9章)提供了理论基础。8.1串联机构拓扑结构综合方法本节只讨论含P副,R副和H副的串联机构(SOC)的拓扑结构综合方法。由于多自由度运动副(如,C副,S副,E副,等)可视为由P副和R副组成的串联机构(详见节2.2),该拓扑结构综合方法具有普遍意义。8.1.1串联机构的基本功能(1)实现给定的末端构件POC集,且POC集的非独立元素为常量,如表3-1所示。

2、(2)实现给定的机构自由度。分两种情况讨论：(a)串联机构的DOF等于末端构件POC集的维数dim.(M)。即,DOFdim.(M)。SS(b)串联机构的DOF大于末端构件的POC集(M)的维数。即,DOFdim.(M)。SS8.1.2串联机构拓扑结构综合的一般过程基于串联机构方位特征方程(式(4-3)),串联机构结构综合的一般过程如图8-1所示。末端构件POC集(MS),自由度(F).运动副类型及其数目式(8-1,8-2,8-3)确定串联机构包含的选取尺度约束类型尺度约束类型的准则与表(4-1))生成串联机构(串联联接尺度约束类型)末端构件POC集MSMsubSOCj期望的

3、串联机构图8-1串联机构结构综合的一般过程串联机构结构综合的关键步骤如下：Step1确定运动副类型及其数目对只由R副和P副组成的串联机构,由串联机构方位特征方程(式(4-3))可知,其运动副类型及其数目应满足如下约束条件：(1)串联机构的DOF1Fmm(8-1)RP式中:F---串联机构DOF;mR---R副数目;mP---P副数目。(2)R副数目m的取值范围Rmdim.(Mr())(8-2)R式中:dim.(Mr())---POC集的独立转动元素数。(3)P副数目mP的取值范围mdim.(Mt())(8-3)P式中:dim.(Mt())---POC集的独立移动元素数。显然，满

4、足式(8-1)-(8-3)的运动副类型及其数目的组合方案可能有多种。Step2确定串联机构包含的尺度约束类型由给定的POC集,确定串联机构可能包含的尺度约束类型的基本原则:(1)如果dim.(Mr())1,所有R副的轴线应相互平行(同轴)。因此,机构可能包含表(4-1)所示No.1,No.2的尺度约束类型。(2)如果dim.(Mr())2,所有R副的轴线应在两个不同方向上相互平行(同轴)。有2种情况:(a)机构可能包含一个dim.(())2Mr的尺度约束类型,如表(4-1)所示的No.5。(b)机构可能包含两个dim.(())1Mr的尺度约束类型,如表(4-1)所示的No.1,

5、No.2,No.4。(3)如果dim.(Mr())3,应至少有3个R副的轴线相互不平行。有3种情况:(a)机构可能包含一个dim.(())3Mr的尺度约束类型,如表(4-1)所示的No.6。(b)机构可能包含一个dim.(())1Mr的尺度约束类型(如表(4-1)所示的No.1,No.2,No.4)和一个dim.(())2Mr(或一个dim.(())3Mr)的尺度约束类型,如表(4-1)所示的No.5(或No.6)。(c)机构可能包含两个dim.(())2Mr的尺度约束类型,如表(4-1)所示的No.5。(4)如果dim.(())1Mt,有2种情况:(a)机构可能包含表(

6、4-1)所示No.1*,No.4*,(b)机构只包含一个P副。(5)如果dim.(())2Mt,有3种情况:(a)机构可能包含一个dim.(())2Mt的尺度约束类型,如表(4-1)所示的No.1-No.6,No.2*,No.3*。(b)如果mdim.(())Mt,若干个R副的轴线应交于同一点,并位于串联机构的末R端，以使这些R副的转动不产生伴随移动。机构可能包含如表(4-1)所示的No.6。(c)如果m3,所有P副平行于同一平面。机构可能包含如表(4-1)所示的No.3。P(6)如果dim.(Mt())3,机构可能包含两个dim.(Mt())2的尺度约束类型,如表(4-1

7、)所示的No.2–No.6。Step3生成串联机构的结构类型基于Step1得到的运动副类型及其数目的组合方案，以及Step2得到的可能包含的尺度约束类型，串联联接这些尺度约束类型，以生成串联机构结构类型。Step4检验串联机构末端构件的POC集2对Step3得到的机构结构类型,由串联机构方位特征方程(式(4-3)),检验其POC集是否满足设计要求。Step5扩展串联机构的拓扑结构类型为减少构件数目与改善机构某些性能，可用C副、S副与U副替代St