用数学去创造发现美的眼睛

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用数学去创造发现美的眼睛——浅析绘画及摄影中构图与数学的关系摘要：数学作为一门古老的学科，渗透于我们日常生活的方方面面。而绘画及摄影是艺术的两种主要表现形式，艺术之美来源于生活，但高于生活。本文主要探究如何用数学的方法进行绘画及摄影的黄金构图，从而实现对平常之景的升华，通过数学去发现生活中的美。关键词：艺术；构图学；比例；几何学数学源自于古希腊语，是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。数学经过绵延几千年的发展，已经由最初单纯用于商业上计算的需要、了解数与数之间的关系、测量土地及预测天文事件发展到如今包括离散数学、计算机数学、经济数学、概率及统计学、代数、解析几何等等35个具体学科的庞大体系。今天，数学被广泛地使用在世界不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等。数学对这些领域的应用通常被称为应用数学，可以确定地说，数学知识涉及到我们生活中的各个方面，各个领域。绘画以及摄影，是作为艺术的两种具体表现形式，艺术家们通过手中的画笔和相机来展现他们眼中的美。艺术，作为人类思维中的抽象面，与作为人类思维中具象面的数学看似毫无关系。但实际上，数学作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理及对完美境界的追求。而且，数学的纯理性思维可以更好地为人所接受。用数学的眼光去审美，将艺术的纯感性理念以具体的形式表达出来，才是真正地使生活上升为我们所能接受的艺术。而数学与艺术最好的结合就是将数学的几何学理论运用在绘画及摄影的空间构图上。图1维特鲁威人达·芬奇1左图是达·芬奇的手稿《维特鲁威人》，其中所绘人形按照典型的黄金矩形构图。所谓黄金矩形，就是长宽之比为黄金分割率的矩形，换言之，就是说此矩形的长边为短边的1.618倍。而黄金分割率是一种数学上的比例关系，其具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。黄金分割数是无限不循环小数，但在应用时一般取0.618，就像圆周率在应用时取3.14一样。关于黄金分割比例的起源大多认为来自毕达哥拉斯，据说在古希腊，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数理的方式表达出来，并被应用在很多领域。后来有人专门研究过，开普勒称其为“神圣分割”，也有人称其为“金法”。实际上，在毕达哥拉斯定律出现1000年前建成的古埃及金字塔就采用了黄金分割比例，可见，黄金分割早在毕达哥拉斯之前就已经产生了。所以，黄金分割比例的真正起源仍是个未解之谜。构图学中除了对黄金分割率的广泛应用，也有广泛地运用几何学的相关知识。构图的基本结构形式要求极端的简约，通常概括为基本的几何形。当然这种基本几何形用在构图上只 是基本取其近似，具体的个别差异变化是多样的。图2蒙娜丽莎的微笑达·芬奇1.几何形构架几何形构架是生活中最常见的构图模式，其主要包括三角形构架、圆形构架、“S”形构架、“V”形构架等。其中，三角形构架是最常运用到的几何形构图模式。几何形构图模式往往使画面显得对称，圆满，有着特有的和谐之美。在历史的发展进程中，几何形构图一直占据着构图学的主导，尤其在封建时期，几何形构图凭借其特有的优势深受王朝统治者的喜爱。三角形（一般指正置的三角形）有着崇高、坚实、稳定的感觉，建筑上的运用如埃及的金字塔；长三角形使人联想到矢状，有向上、飞驰、高尚的感觉，哥特式教堂建筑的尖塔就是利用这种感觉。而左图《蒙娜丽莎的微笑》采用的是立三角形构图，端庄典雅，通过一个普通市民女性的形象表达了人对于自身的肯定，以及对美好事物的向往。这幅作品的成功，很大程度上得益于它优秀的构图方式。2.线条线条构图包括水平线构图、垂直线构图、斜线构图以及曲线构图四大类。其中水平线构图使人联想到广袤的天地，开阔、平静。有静穆、安宁、开阔之感；垂直线构图则可以从参天大树、高耸的柱子等笔直形象中，形成严肃、庄严、寂静的感觉。能增强威严感和崇高感。垂直线构图的特点是严肃、宁静，垂直形体在画面中的分量要比同样大小的歪斜形体的分量重，但垂直形体会使画面的动感减少；斜线构图给人以延伸、冲动的视觉效果。并且由于斜线容易使人感到重心不稳，所以动感强，倾斜角度越大，运动感越强。斜线构图的画面要比垂直线构图的画面有动势，并且能形成深度空间，使画面具有活力；曲线画面柔和优美，有着极强的包容性，曲线富有节奏感，但同时对方向性的要求也较高。可以说，线条构图是在综合了数学几何学的基础上也有运用物理学方面关于动能的相关知识。　同绘画一样，摄影也是一种艺术手法，线条的明快以及画面的和谐是关键，但在很大程度上，构图决定着一幅摄影作品的成败，好的构图不仅让人感觉主题明确，而且会给人以视觉和心理上的冲击，失败的构图则会让人觉得你拍摄的素材杂乱无章。1.黄金构图如上文所提到的，0.618是黄金分割点。黄金构图法就是将画面水平方向分割成0.618和0.382——一个画面当中在黄金分割点的事物最能引起视觉注意的坐标，而不是我们浅显感觉的终点。但在实际操作时，我们很难做到如此精确的按比例分割，因此，我们更多得采用2:3、3:5、5:8等比例来粗略地代替黄金分割率。2.九宫格构图人们发现在九宫格中四条线的交汇点，是人类眼睛最敏感的地方。这四个点，在国外的理论学中也被称为“趣味中心点”。把画面按照水平方向在1/3,2/3位置画两条水平线，按垂直方向在1/3,2/3位置画两条垂直线，然后把主题尽量放在交点的位置上。这四个点就相当于九宫格中的四个交汇点，即人类视觉最敏感的地方。所以当主体落在这四个点上，自然增加视觉上的吸引力，这也符合了人的视觉心理习惯。构图只是数学在艺术领域的很小的一个体现，但却对艺术中美的认识产生了巨大而且深远的影响。数学不只是浩瀚的艺术海洋中的一朵浪花，它所产生的巨大漩涡能改变整个艺术领域的进程。数学与艺术都是美丽的，而且是有内在联系的。数学家兼哲学家罗素说，“数学，从正确的观点来看，它不仅是真理，而且是至上的美丽——一种严峻的美，雕刻的美，没有向弱点做任何的迁就；没有音乐和绘画那样的装饰，而是令人惊异的纯真，具有最伟大的艺术品所显示的完美。”艺术诠释了数学内涵，使数学变得通俗易懂；数学开拓了艺术蕴 涵，开创了建筑和艺术的新方法，使艺术变得丰富多彩且意味深长。参考文献：[1]（美）伊凡斯·彼得生，《数学与艺术--无穷的碎片》，上海教育出版社，2007年7月，[2]谢恒星，《构图学：美术技法理论》，岭南出版社，2004年1月。