函数的概念、定义域、值域

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1、1对1个性化教案学生艺考生学校年级教师授课日期授课时段课题函数的概念、定义域、值域重点难点教学步骤及教学内容导入—【知识点回顾】【错题再练】【知识梳理】一、函数的概念函数概念：设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数。考点：由函数的概念判断是否构成函数：（1）A、B必须是非空的数集；（2）函数中的变量x,y的对应关系是“一对一”或者是“多对一”而不能是“一对多”例题1、下列从集合A到集合B的对应

2、关系中，能确定y是x的函数的是（）①A={xx∈Z}，B={yy∈Z}，对应法则f：x→y=;②A={xx>0,x∈R},B={yy∈R}，对应法则f：x→=3x;③A=R,B=R,对应法则f：x→y=;爱、交流、成长华达瑞英教育，您梦起航的地方2、下列图像中，是函数图像的是（）yyyyOOOOXXXX①②③④课堂练习1、下列式子能确定y是x的函数的有（）①=2②③y=A、0个B、1个C、2个D、3个2、已知函数y=f（x），则对于直线x=a（a为常数），以下说法正确的是（）A.y=f（x）图像与直线x=a必有一个交点B

3、.y=f（x）图像与直线x=a没有交点C.y=f（x）图像与直线x=a最少有一个交点D.y=f（x）图像与直线x=a最多有一个交点3、对于函数y＝f(x)，以下说法正确的有…(　　)①y是x的函数②对于不同的x，y的值也不同③f(a)表示当x＝a时函数f(x)的值，是一个常量④f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来A．1个B．2个C．3个D．4个4、设集合M＝{x

4、0≤x≤2}，N＝{y

5、0≤y≤2}，那么下面的4个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的有(　　)A．①②③④B．①②③C．②③D．②二、函数相等如果两

6、个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，我们就称这两个函数相等。考点：同一函数的判定：一看定义域（看定义域是否相同）；二看对应关系（看对应关系是否相同）；三下结论例题下列哪个函数与y=x相同（）①.y=②.③.④.y=t⑤.；⑥.课堂练习1.下列函数中哪个与函数相同（）爱、交流、成长华达瑞英教育，您梦起航的地方A.B.C.D.2.下列各组函数表示相等函数的是（）A.与B.与C.（x≠0）与（x≠0）D.，x∈Z与，x∈Z3.下列各组中的两个函数是否为相同的函数？（1）（2）（3）三、函数的定义域与值域1、函数的定义域问

7、题：函数的定义域是自变量x的取值范围，它是构成函数的重要组成部分，如果没有标明定义域，则认为定义域是使函数解析式有意义的x的取值范围，但要注意，在实际问题中，定义域要受到实际意义的制约2、函数求值问题：已知f(x)的表达式时，只需用a替换表达式中的x即得f(a)的值。用来替换表达式中x的数a必须是函数定义域内的值，否则函数无意义考点一：已知函数解析式求定义域的类型及求解策略（1）当f（x）是整式时，定义域为R；（2）当f（x）是分式时，定义域是使分母不为0的x取值集合；（3）当f（x）是偶次根式时，定义域是使被开方式取非

8、负值的x取值集合；（4）几部分组成：若y=f(x)是由几部分数学式子的和、差、积、商组成的形式，定义域是使各部分都有意义的集合的交集；（5）实际问题：若y=f(x)是由实际问题确定的，其定义域要受实际问题的约束（6）当f（x）是零指数幂或负数指数幂时，定义域是使幂的底数不为0的x取值集合；（7）当f（x）是对数式时，定义域是使真数大于0且底数为不等于1的正数的x取值集合；已学函数的定义域和值域1．一次函数:定义域R,值域R;2．反比例函:定义域,值域;3．二次函数:定义域R值域：当时，；当时，例题爱、交流、成长华达瑞英教

9、育，您梦起航的地方①函数的定义域是（）A.B.(-1,1)C.[-1,1]D.(-∞,-1)∪(1,+∞)②课堂练习求下列函数的定义域(1)；(2).(2)y＝；(4)y＝＋(x－1)0.考点二：求抽象函数（复合函数）的定义域求抽象函数的定义域是学习中的一个难点，常见的题型有如下两种：（1）已知f(x)的定义域，求f(g(x))的定义域：方法：已知函数f(x)的定义域为[a,b]，则函数f(g(x))的定义域是指满足不等式的x的取值集合（2）已知f(g(x))的定义域，求f（x）的定义域：函数f(g(x))的定义域为[a

10、,b]指的是x[a,b]，要求f(x)的定义域，就是求x[a,b]时g(x)的值域例题已经函数f（x）定义域为[0,4],求f的定义域课堂练习1、2、例题已知函数f（）定义域为,求f（x）的定义域课堂练习爱、交流、成长华达瑞英教育，您梦起航的地方1、已知函数f（）的定义域为[0，3]，求f（x）的定义域2、考点三：求