2017-2018学年辽宁省普通高中高二学业水平考试模拟数学试题 word版

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1、2017-2018学年辽宁省普通高中高二学业水平考试模拟数学试卷（本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分100分，考试时间90分钟）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.答案一律写在答题卡上，写在试卷上无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.3.回答选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其他答案标号.参考公式：柱体体积公式，锥体体积公式（其中为底面面积，为高）：球的体积公式（其中为球的半径）.第Ⅰ卷一、选择题：本大

2、题共12小题，每小题3分，共36分，再每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，集合，则集合A.B.C.D.2．函数的定义域是A.B.C.D.3.已知角的终边经过点，则=A.B.C.D.4.不等式的解集是A.B.C.D.5.某超市有三类食品,其中果蔬类、奶制品类及肉制品类分别有20种、15种和10种,现采用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本进行安全检测，若果蔬类抽取4种，则n为A.3B.2C.5D.96．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()4cm4cm4cm4cm4cm正视图侧视

3、图俯视图7.从区间内任取一个数,则这个数小于的概率是()A.B.C.D.8.如图所示的程序框图的算法思路是一种古老而有效的算法——辗转相除法，执行该程序框图，若输入的的值分别为42,30，则输出的A．0B．2C．3D．69.设变量满足约束条件,则目标函数z=3x-2y的最小值为()A.－5B.－4C.－2D.310.为了得到函数的图像，只需将函数的图像（）A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位11.在中，，，则等于（）.A.B.C.D.12.函数是上的偶函数，且在[0,+∞)上是增

4、函数，则下列各式成立的是（）第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分，要求直接写出结果，不必写出计算过程或推证过程13.____________.14.甲、乙两人进行射击10次，它们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是：S2甲=3，S2乙=1.2．成绩较为稳定的是______．（填“甲”或“乙”）15.已知向量和向量，且，=______.16.函数在区间上取值范围为____________.三、解答题：本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分）

5、在ABC中，，求及的值.18.（本小题满分10分）如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，试在DD1确定一点P，使得直线BD1∥平面PAC，并证明你的结论.时速（km）0.010.020.03a频率组距4050607080CBDAPC1D1A1B119.（本小题满分10分）已知辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示:(1)求a的值;(2)估计汽车通过这段公路时时速不小于60km的概率.20.（本小题满分10分）已知数列为等差数列，，.（1）求数列的通项公式;（2）求数列的前n项和.21.（本小题满

6、分12分）已知圆以坐标原点为圆心且过点，为平面上关于原点对称的两点，已知的坐标为，过作直线交圆于两点.（1）求圆的方程;（2）求面积的取值范围.参考答案一．1-5DACAD6-10ACDBD11-12BB二．13.14.乙15.16.[,]三．17.解：在中，………………………5分由正弦定理得.…………………………10分18.解：取中点,则点为所求.证明：连接，设交于点.则为中点，连接,又为中点，所以.因为,,所以.…………10分19.解：（1）…………………5分（2），所以汽车通过这段公路时时速不小于60km的概

7、率为0.6.…………10分20.(1)设数列的公差为，依题意得方程组解得.所以的通项公式为.………………5分(2)－得所以.…………10分21.(1）因为圆心坐标为且圆过，所以圆的半径，所以圆的方程为.……………4分（2）因为关于坐标原点对称所以当垂直轴时，三点构不成三角形所以斜率一定存在设，所以到的距离……8分.…………12分