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1、圆管层流入口段耦合换热的数值模拟作者:任德鹏,夏新林,谈和平摘 要:采用控制容积法与蒙特卡罗法对圆管层流入口段参与性介质的辐射-对流耦合换热进行了数值模拟研究.在对流-扩散项的离散中,分别采用了一阶差分的指数格式与二阶差分的QUICK格式.通过模拟计算,比较分析了两种差分格式的结果差别,考察了入口段耦合换热的温度场、径向导热热流场以及对流换热壁面热流与努谢尔数的分布特征.研究表明,入口段速度边界层发展对势流区的排挤效应对耦合换热有明显影响,采用QUICK格式能够模拟这一现象,而一阶差分格式不能,后者过高地估计了对流换热强度;辐射换热在抑制对流换热作用的同时,使
2、两种差分格式的模拟结果呈现偏差的区域由入口附近向出口方向扩展.关键词:耦合换热;层流入口段;差分格式 在对流换热的数值模拟中,除一阶差分格式外,QUICK格式是近年来应用较普遍的一种差分方案,它通过提高界面上插值函数的阶数来减小截断误差[1].国内外的一些学者已对QUICK格式进行了考察验证与改进[2～4],作者也曾采用该差分格式对圆管层流入口段流场进行了数值模拟,并与一阶差分格式的计算结果进行了比较,发现二者结果有一定的差别[5].本文进一步分析在圆管层流入口段辐射-对流耦合换热数值模拟中,采用QUICK与一阶差分格式对计算结果的影响;同时细致地了解耦合过
3、程中的热输运特点.1 物理模型及控制方程 如图1所示,考虑圆管入口段参与性介质的辐射与对流稳态耦合换热.介质为常物性不可压缩牛顿流体,流动为二维轴对称层流正在发展流,不考虑体积力作用,忽略粘性耗散效应,并将管壁面及出、入口截面均视为黑体表面.该耦合换热过程的通用控制方程可表示为2 数值求解 采用SIMPLEC算法分别求解流场与温度场.在交错网格上采用控制容积法离散控制方程,得到以下形式的通用离散方程:aP?P=aE?E+aW?W+aN?N+aS?S+b.式中:各系数与源项b的具体形式取决于所采用的差分格式,这里分别采用了一阶差分的指数格
4、式与文献[4]中的QUICK格式[4,5].采用蒙特卡罗法求解辐射换热.介质内某一离散单元ΔVi的辐射换热源项QVi为3 结果与分析 采用上述数值方法对管内层流入口段吸收性质的二维稳态辐射与对流耦合换热进行模拟计算,对流扩散项离散分别采用一阶差分的指数格式与二阶差分的QUICK格式.介质的物性参数为:ρ=04kg/m3、cp=1114J/(kg·K)、μ=04×10-4kg/(m·s)、Pr=07;入口温度Tin=600K.管内径D=01m、管长L=15m、壁面温度TW=1000K.计算域的离散网格数为400×40,流场收敛准则为R(k)p/(ρi
5、nuinA)≤10-8,其中分子为压力修正方程中余量的范数;温度场收敛准则为前后两次迭代相对误差<10-4.辐射换热计算中,采用等数目抽样,每个离散单元的抽样能束数为106.数值模拟结果以无量纲形式给出,定义:无量纲坐标r=r/R,x=x/D,无量纲速度u=u/uin,v=v/uin,无量纲温度T=T/TW,无量纲热流密度q=q·D/[λ(TW-Tin)],壁面对流换热努塞尔数Nuc=(T/r)WD/(TW-T-).31 差分格式对速度场计算结果的影响 采用QUICK格式与指数格式获得的管内无量纲轴向速度分布如图2所示.由边界层理论可知, 入口段边
6、界层的发展,对管中心势流区产生排挤作用[5].由于这种排挤效应不可能瞬时传递到整个截面,使得在靠近管壁的位置处存在一个速度峰值;当流动雷诺数增加时,这种排挤效应增强.由图2可知,二阶差分的QUICK格式模拟结果反映了管内入口段流动的排挤效应,而一阶差分的指格式不能反映这种效应,模拟结果产生了差别,着流动雷诺数增加,二者的差别增大(见图3).
