嘉庚学院-概率b期末试卷a

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1、课程《概率与数理统计B》【□A卷□B卷】任课教师2008-2009学年第2学期考试时长：_____分钟【□闭卷□开卷】说明:1.请填写课程名称、任课教师姓名、考试时长和考试方式，并注明是A卷还是B卷； 2.请在该试卷上集中出题，标清题号，学生答题纸将统一另备。一、填空题(每小题3分，共15分)1.已知事件，有概率，，，则则2.已知，则3.设随机变量的密度函数为，则的密度函数为4.设随机变量的分布函数，则5.二维随机变量的联合分布律为011/31/901/9-1011若与不相关，则第3页共3页二、选择题(每小题3分，共15分)1．将3个相同的小球随机地放入4个杯子中，则杯子中球的

2、最大个数为1的概率为（）()()()()2.设是一连续型随机变量的概率密度函数，则()1/2； 2；1；03.设二维随机变量，与独立同分布且满足则下列各式中成立的是()；；；.4.对任意的两个随机变量与，若,则（）与相互独立与不相互独立5.设，则()()()()()三、解答题(共6题，共70分，要求写出详细解答过程)1.(分)设甲袋中有4个红球和2个白球，乙袋中有3个红球和2个白球。现从甲袋中任取两个球（不看颜色）放到乙袋后，再从乙袋中任取一个球。求(1)从乙袋中取出的一个球是白球的概率；(2)若已知从乙袋中取出的一个球是白球，则从甲袋中取出的两个都是白球的概率是多少.2.(分

3、)盒中装有3个黑球，2个红球，2个白球，从中任取4个，以表示取到的黑球数，以第3页共3页表示取到的白球数。试求：（1）的联合分布律；（2）（其中为联合分布函数）。3．(18分)已知随机变量的联合密度函数为试求：(1)常数；(2)并判断是否相互独立；(3)；(4).4．(14分)已知随机变量服从区域上的均匀分布，求相关系数。5.(分)设，对进行10次独立观测，表示10次观测值中事件发生的次数，求6.（8分)学校有1000名住校生，每人都以的概率去图书馆上自习，问图书馆至少设多少个座位才能以的概率保证上自习的同学都有座位？第3页共3页