混沌保密通信技术

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1、混沌保密通信技术2009级通信与信息系统李晓燕1引言在混沌应用研究中，混沌保密通信研究己经成为保密通信的一个新的发展方向。混沌信号具有非周期、连续宽频带、似噪声的特点，因此非常适用于保密通信、扩频通信等领域。许多发达国家的科研和军事部门已经投入了大量人力物力开展混沌在保密通信中应用的理论和实验研究，以满足现代化战争对军事通信的要求。在民用领域，随着网络通信技术的飞速发展，信息需求量不断增长，“频率拥挤”现象正在形成。人们开始寻求效率更高、容量更大的新通信体制。由于混沌信号具有较为理想的相关特性和伪随机性以及混沌系统固有的对初始条件的敏感依赖性，基于混沌系统的通信技术就有了坚实的理论基础。于此

2、同时，大众对于信息的保密性和信息传输系统的安全性的要求也越来越高，通信双方都不希望有第三者进行非法的“窃听”而导致特殊信息的泄露，因此保密通信已经成为计算机通信、网络、应用数学、微电子等有关学科的研究热点。由此逐渐形成了混沌密码学，专门研究利用混沌信号的伪随机性、遍历性等特性，致力于把混沌应用于保密通信中。2混沌的几种特性1）内在随机性。这种随机性完全由系统内部自发产生，而不由外部环境引起。在描述系统行为状态的数学模型中不包括任何随机项，是与外部因素毫无关联的“确定随机性”。2）对初始条件的敏感依赖性。由于混沌系统吸引子的内部轨道不断互相排斥，反复产生分离和折叠，使得系统初始轨道的微小差异会

3、随时间的演化呈指数增长。换言之，如果初始轨道间只有微小差异，则随时间的增长，其差异将会变得越来越大，因此混沌系统的长期演化行为是不可预测的。3）奇异吸引子与分数维特性。轨道：系统的某一特定状态，在相空间中占据一个点。当系统随时间变化时，这些点便组成了一条线或一个面，即轨道。吸引子：随着时间的流逝，相空间中轨道占据的体积不断变化，其极限集合即为吸引子。吸引子可分为简单吸引子和奇异吸引子。奇异吸引子：是一类具有无穷嵌套层次的自相似几何结构。维数：对吸引子几何结构复杂度的一种定量描述。分数维：在欧氏空间中，空间被看成三维，平面或球面看成二维，而直线或曲面看成一维。平衡点、极限环以及二维环面等吸引子

4、具有整数维数，而奇异吸引子具有自相似特性，在维数上表现为非整数维数，即分数维。4）有界性和遍历性。有界性：混沌是有界的，它的运动轨道始终局限于一个确定的区域，即混沌吸引域。无论混沌系统内部多么不稳定，它的轨道都不会走出混沌吸引域。所以从整体来说混沌系统是稳定的。遍历性：混沌运动在其混沌吸引域内是各态历经的，即在有限时间内混沌轨道经过混沌区内的每一个状态点。5）连续的功率谱。混沌信号介于周期或准周期信号和完全不可预测的随机信号之间。用Fourier分析混沌频谱发现，混沌信号的频谱占据了很宽的带宽，分布较均匀，整个频谱由很多比较窄的尖峰构成。6）正的Lyapunov指数。为了对非线性映射产生的运

5、动轨道相互间趋近或分离的整体效果进行定量刻画，引入了Lyapunov指数。当Lyapunov指数小于零时，轨道间的距离按指数规律消失，系统运动状态对应于周期运动或不动点。当Lyapunov指数等于零时，各轨道间距离不变，迭代产生的点对应于分岔点。当Lyapunov指数大于零时，表示初值相邻的轨道以指数规律发散，系统运动状态对应于混沌状态。正的Lyapunov指数表明混沌运动轨道按指数分离，值越大，轨道分离越快，其不可预测性越强，应用时保密性也就越好。但是由于吸引子的有界性，轨道不能分离到无限远处，所以混沌轨道只能在一个局限区域内反复折叠，但又永远互不相交，形成了混沌吸引子的特殊结构。系统的L

6、yapunov指数有一个为正，则系统中存在混沌行为；有两个或两个以上为正，则存在超混沌行为。3混沌系统及加密应用1）混沌系统通常研究的一类非常简单却广泛应用的混沌系统是Logistic映射。在此将其定义为：x=ax(1−x)0

7、以下混沌特性：一是非周期性的序列；二是该混沌序列不收敛；三是Xn可以遍历整个区域（0，1）；四是对初始条件极其敏感，生成序列不可预测。2）加密系统在保障信息安全各种功能特性的诸多技术中，密码技术是信息安全的核心和关键技术，通过数据加密技术，可以在一定程度上提高数据传输的安全性，保证传输数据的完整性。一个数据加密系统包括加密算法、明文、密文以及密钥，密钥控制加密和解密过程，一个加密系统的全部安全性是基于密钥的，