北师大数据与概率讲义

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1、课题生活中的数据与概率知识复习学习目标与分析1、用科学记数法表示较小的数，掌握近似数和有效数字，并能按要求取近似数.2、能运用概率知识解题学习重点难点重点：1、用科学记数法表示较小的数，掌握近似数和有效数字，并能按要求取近似数.2、理解并掌握概率的基本知识。难点：形象、有效地用统计图描述数据.灵活的运用概率知识来解题。学习方法启发式，讲授式，讲练结合学习内容与过程教师分析与批改一、知识网络：生活中的数据百万分子一等较小数据近似数和有效数字生活中的统计图对百万分子的感受活动----与身边熟悉的事物作比较表示----科学计数法近似

2、数的意义和作用→按要求取近似数经历数据处理的过程从统计图上获取信息制作统计图、形象地表示数据有效数字二、知识要点1.科学计数法科学计数法表示一个数就是把一个数写成a×10n的形式，其中1≤

3、a

4、<10,n为正整数且n的值等于这个数的整数部分的位数减去1.（1）当它表示一个绝对值大于10的数时，n为正整数且n的值等于这个数的整数部分的位数减去1.（2）当它表示一个绝对值小于的数时，n为负数且n的绝对值等于这个数的第一个非零数前面的零的个数（包括小数点后面的零）.2.近似数和有效数字（1）有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不为

5、0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字都是这个数的有效数字.（2）精确度：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.近似数的精确度有两种形式：①精确到某一位；②保留几个有效数字.（3）用科学计数法表示近似数：一个绝对值比较大的的整数取近似值时，如果整数位数多于保留的有效数字的个数，或表示整十、整百……的近似数，一般用科学计数法表示.注意：在说明一个数的精确度时，主要看最后一个有效数字的位数，在哪一位精确度就说成精确到哪一位，对于科学计数法表示的数应注意将其还原为原来的数后，再确定它的精确度.3.数学中常见的

6、信息统计图常见的统计图有条形统计图、折线统计图、扇形统计图，除此之外，媒体中还常见一些形象统计图.（1）如何利用统计图中的信息对统计图的利用，首先应明白统计图所反映的是关于哪个量的信息，并且其基本数量单位是什么，还要懂得统计图是用何种方式来显示数量的大小.从统计图中读出的信息，为以后发展提供参考，或者得出一定的归纳性的结论.在这里度量单位应加以重视.(2)如何制作形象的统计图制作统计图的关键是选择什么样的直观形象来反映所统计的数量，并且要在直观图上注明数字，数字单位也要在图中注明.至于数量的多少可以用大小、高低或多少来表示.（

7、3）如何有效估计估计的关键是确定一个参照物，再确定度量，经过大致的测量，运用简单的数学运算来进行估计，可以尝试用不同的方法、不同的角度、或选择不同的参照物去进行估计、验证.三、应注意的问题1．用10的负整数指数幂表示一个较小的数时，若小数点后连续零的个数为n，则10的指数为－（n+1）.2．用科学计数法表示一个近似数时，10的整数次幂前的系数是只带一位整数的小数，它有几位数这个近似数就有几个有效数字.3．应当学会根据不同的问题，进一步体会不同统计图的特点，选择适当的方法把杂乱无章的数据整理得简洁、醒目和富有个性.5．注意收集数

8、据、处理数据等过程的真实性和科学性.6.常见的思维误区（1）在科学计数法表示绝对值较大或较小的数时，常会出现以下错误认识：①n的正负写错了；②a的值不是1～10之间.（2）近似数与有效数字的常见误区有：①较大数中的精确度确定有错误；②较大数中的近似数取的不对，前者易与较小数的情形混淆，后者常出现以较小数替代原数.（3）对于辨图、作图、分析图表问题，常出现以下错误：①不会分析、识图，不知从何入手；②不仔细分析，盲目得出结论；③制作图表粗糙、不精确.四、考点精析考点1：感受小数------认识百万分子一例1（2006年江西省）某运

9、动场的面积为300m2，则它的万分之一的面积大约相当于（）A.课本封面的面积B.课桌桌面的面积C.黑板表面的面积D.教室地面的面积变式练习1：（1）锦州市宝石广场占地面积约为12555米2，它的面积与一个班级教室面积的倍数关系，下列最接近的是(　　)　　A.40倍　　　　　　　B.80倍　　　　　　C.100倍　　　　　　D.150倍（2）巳知某种型号的纸100张厚度约为lcm，那么这种型号的纸13亿张厚度约为（）A．1.3×107kmB．1.3×103kmC．1.3×102kmD．1.3×10km考点2：表示小（大）数---

10、---科学计数法例2（1）（2006年浙江诸暨市）国家质检总局出台了国内销售的纤维制品甲醛含量标准,从2003年1月1日起正式实施.该标准规定:针织内衣.床上用品等直接接触皮肤的制品,甲醛含量应在百万分之七十五以下.百万分之七十五用科学记数法表示应写成()A．75×10-7；