2017湖北随州中考数学试卷解析

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1、s2017年湖北省随州市中考数学试卷满分：120分版本：人教版一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分）1．（2017湖北随州，1，3分）－2的绝对值是（）A．2B．－2C．D．－答案：A，解析：根据“负数的绝对值等于它的相反数”，而－2的相反数是2，得到－2的绝对值是2．2．（2017湖北随州，2，3分）下列运算正确的是（）A．B．C．D．答案：C，解析：因为a3＋a3＝2a3，(a－b)2＝a2－2ab＋b2，(－a3)2＝(－1)2×(a3)2＝a6，a12÷a6＝a12－6＝a6，所以选项A、B、D错误，选项C

2、正确．3．（2017湖北随州，3，3分）如图是某几何体的三视图，这个几何体是（）A．圆锥B．长方体C．圆柱D．三棱柱答案：C，解析：解析：A．圆锥的视图应该有三角形；B．长方体的三个视图都是矩形；C．圆柱的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆；D．三棱柱的视图应该有三角形．4．（2017湖北随州，4，3分）一组数据2，3，5，4，4的中位数和平均数分别是（）A．4和3.5B．4和3.6C．5和3.5D．5和3.6答案：B，解析：将这组数据按大小排列是2，3，4，4，5，中位数是处于中间位置的数据5，平均数是(2＋3＋5＋4＋

3、4)＝3.6．5．（2017湖北随州，5，3分）某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）ssA．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行答案：A，解析：剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，实质上就是剪掉的叶片两端的直线段小，依据是“在连接两点的所有线中，直线段最短”．6．（2017湖北随州，6，3分）如图，用尺规作图作∠AOC＝∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长

4、为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹②的作法是（）A．以点F为圆心，OE长为半径画弧B．以点F为圆心，EF长为半径画弧C．以点E为圆心，OE长为半径画弧D．以点E为圆心，EF长为半径画弧答案：D，解析：作一个角等于已知角，依据是用“SSS”说明三角形全等，显然图中已满足“OE＝OE，OF＝OG”，只要添加“EF＝EG”，故作图痕迹②的圆心是点E，半径是EF长．G7．（2017湖北随州，7，3分）小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20支铅笔和10本笔记本共需110元，但购买30支铅笔和5本笔

5、记本只需85元．设每支铅笔x元，每本笔记本y元，则可列方程组（）A．B．C．D．答案：B，解析：题中有两个相等关系：①购买20支铅笔的费用＋购买10本笔记本的费用＝110ss元；②购买30支铅笔的费用＋购买5本笔记本的费用＝85元．8．（2017湖北随州，8，3分）在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数(n)和芍药的数量规律，那么当n＝11时，芍药的数量为（）A．84株B．88株C．92株D．121株答案：B，解析：观察图形，发现芍药围成的图形是正方形，每条边上的芍药数量与牡丹的列数(n)的关

6、系是2n＋1，芍药的总数量可表示为4(2n＋1)－4＝8n，因此，当n＝11时，芍药的数量为88．9．（2017湖北随州，9，3分）对于二次函数，下列结论错误的是（）A．它的图象与x轴有两个交点B．方程的两根之积为－3C．它的图象的对称轴在y轴的右侧D．x＜m时，y随x的增大而减小答案：C，解析：A．因为D＝(－2m)2－4×1×(－3)＝4m2＋12＞0，所以图象与x轴有两个交点；B．方程化为x2－2mx－3＝0，设两根为x1、x2，则x1×x2＝＝－3；C．因为图象的对称轴为x＝m，无法确定m与0的大小关系，从而无法判

7、断对称轴与y轴的位置关系；D．因为抛物线开口向上，在对称轴的左侧，y随x的增大而减小．10．（2017湖北随州，10，3分）如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，E为CD边的中点．将△ADE绕点E顺时针旋转180°，点D的对应点为C，点A的对应点为F，过点E作ME⊥AF交BC于点M，连接AM、BD交于点N．现有下列结论：①AM＝AD＋MC；②AM＝DE＋BM；③DE2＝AD×CM；④点N为△ABM的外心．其中正确结论的个数为（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个答案：B，解析：在矩形ABCD中，∠BCD＝∠ADC＝90°，

8、由旋转得，△ADE≌△FCE，∴∠FCE＝∠ADE＝90°,∠BCD＋∠FCE＝180°,∴B、C、F在一直线上；又∵ME⊥AF，AE＝EF，∴AM＝MF＝MC＋CF＝AD＋MC；而AM＝MF＝CF＋MC＝BC＋MC＝BM＋2MC，显然DE＝ssEC≠2MC；由Rt△MCE∽Rt△ECF得＝，∴CE2＝