五山湖杯数学建模大赛赛题

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1、A题你在福布斯全球富豪榜的位置A题你在福布斯全球富豪榜的位置2011年3月10日，美国财经杂志《福布斯》公布了2011年度全球亿万富豪榜。福布斯杂志年度富豪榜主要整理全球个人净资产在10亿美元以上的富豪名单，2011年是第25届。今年上榜人数创下历史新记录，达到1210位。过去5年一直高踞前列的墨西哥电信大亨斯利姆、“股神”巴菲特及微软创办人盖茨，今年将继续排第1至3位。福布斯富豪排的统计方法是通过派驻13个国家的50名记者共同编制了这份榜单，统计了富豪们的上市公司股权、私有公司、房地产、游艇、艺术品和现金。在核算净资产时，股价和汇率均按照2月14日的

2、数据进行计算，不计算个人负债。  今年福布斯的富豪榜中亿万富翁的总资产为3.5万亿美元，人均净资产为35亿美元，比上年增加了5亿美元。该杂志统计的全球亿万富翁数有1011人资产达到10亿美元，比1年前增加了218人，但少于2008年的1125人。 虽然美国亿万富翁数依然占据垄断地位，但他们在全球亿万富翁中的比例从1年前的45%下降到40%。美国富豪的总资产占全球富豪总资产的38%，比1年前的45%下降许多。福布斯2010年度富豪榜有97位新人，但只有16%来自美国。而亚洲增加最多，达到104人，总数只比欧洲少14人。中国新上榜的富豪有27人，总数达到6

3、0人。http://www.forbes.com/lists/2010/10/billionaires-2010_The-Worlds-Billionaires_Rank.html 对福布斯的财富排行榜，请分析下面几个问题（1）    福布斯排行榜后面的名单会出现大量财富相等导致的名次重复情形，分析导致名次重复的单位和重复的特点。请建立模型，研究福布斯排行榜名单收入与名次的分布。（2）    福布斯排行榜是富豪的排名，假若大学生毕业的年收入5万元，根据模型确定大学生在福布斯排行榜的位置。给出全世界福布斯排行榜的对照表，让每个人知道自己在福布斯排行榜的位

4、置。（3）    完成400字左右的财富报道，分析世界财富的分布情况。（4）    福布斯排行榜不仅有财富，而且有权势榜，名人榜等，这些不同类别的排行榜有关系吗？当我们选择一个具体目标时，世界人口都形成一个排序，你能用数学建模讨论这个问题吗？7/7B题高层建筑的电梯安排B题高层建筑的电梯安排广州中信大厦是广州的标志性建筑之一，主楼80层高，整个大厦1-6层是商业机构，27层，47层和67层是安全层，76-80是设备层。其余各层入住国内外４６０多家公司及机构和７０多个大小商场，常驻上班流量每天接近1万、加上流动人员接近2万人。这样综合繁忙的“立体街道”，

5、电梯如何运行显然十分重要。中信大厦的设计有36部电梯，首层结构是两个同心圆结构,大堂内圆有8台电梯,直接从1楼直到48楼和68层两个平台,电梯的速度可以达到6米/秒。外圆有四角电梯位置,供48层以下的低层搭乘,每个角有四台电梯,10层一个角位,如9—17层,18—26层，28-38层，39-46层分别占据四个角位。47层是安全层，48楼的平面位置由6部电梯负责48层-67层的人群。67层是安全层，68层的平面位置由4部电梯负责68层-75层的人群。中信大厦的电梯安排，在1-8层附加的自动扶梯帮助下，最繁忙的早晨，中信大厦上班员工的电梯等待时间不超过1分

6、钟。中信广场平面图假若楼层有36部设计电梯使用，其中2部供紧急状态预备使用。根据中信大厦的结构设计。（1）    给出电梯使用方案，区别早晨上班时间的人流和中间时间的安排？你的电梯运行方案，在繁忙时期的等电梯时间不超过1分钟吗？7/7（2）    突发事件发生后，试给出快速疏散的方案。疏散的时间是多少？（3）    交通运输包括飞机，火车，高速公路，市内公共汽车和步行前进等模式。火车运输调度可以用类似的方案吗？火车站的人流疏散是否属于同样模型。试列出几个类似情况，给出综合的模型分析。（4）    自然界的信息运输问题也有分级模式，动物接受信息，视觉用光

7、速，听觉用声速，运动用常速，你能总结这些规律，完成一篇论文吗？ 7/7C题真假银元的鉴定方法C题真假银元的鉴定方法全国范围的收藏热已经形成，其中银圆收藏具有价格合适，易于保存的特点，更受到普通收藏者的追捧。随着银圆市场价格的不断上涨，银圆的仿造也达到了顶峰。假银圆的鉴别更显得十分重要。常见的假银圆识别方法有1、看色泽，真银元的含银量在90%左右，银元的颜色，色泽润白柔和。假银元则色泽暗淡，含红铜的银元带微红色，含黄铜的银元带微黄色，含白铜的银元带微青色，含铅银元带灰黑色，含锌的银元带青灰色。2、听音韵，真银元敲击后发出的声音纯正婉转、柔和，感觉沉稳。含

8、铜量高的假银元，敲击后发出的声音尖高；全铜镀银的假银元声音尖锐短促；含锌量高的假银元声音脆而响