基于mean shift算法的实时运动目标跟踪

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1、万方数据山西电子技术2008年第5期应用实践基于MeanShift算法的实时运动目标跟踪丁大钢黄欢刘辉罗山(昆明理工大学信息工程与自动化学院，云南昆明650051)摘要：Meanshift算法是一种非参数密度估计算法，可以实现实时的最优匹配，为了把Meanshift算法应用到视频图像的运动目标跟踪中去，采用了以颜色直方图建立目标模型的策略，提出了在视频图像中以Meanshift为核心的目标跟踪算法。实验结果表明，该算法具有很好的鲁棒性、准确度等优点，在运动目标部分遮挡的情况下仍能实现稳定、实时的跟踪。关键词：运动目标跟踪；MeanShift；颜色直方图；Bhattachm39a系数中图分类

2、号：TP391．4文献标识码：A0引言运动目标的实时跟踪在计算机视觉领域有着非常重要的应用。近年来在目标跟踪领域提出了许多很好的算法，Comaniciu将Meanshift算法引入到了运动目标跟踪领域u．2j，该算法是以彩色直方图作为特征来实现目标的识别与定位的，目标的直方图具有特征稳定，抗部分遮挡和计算量小的特点。并以迭代的方法实现快速搜索，是一种比较理想的目标跟踪方法。然而直方图无法反映任何目标的空间信息，会搜索到和目标直方图相似而与实际情况不符的错误目标。但是在并不复杂的场景中，运动目标非剧烈变化，很短的时间间隔内，目标的颜色分布和结构特征的绝大部分保持相对不变。虽然无法保证每个像素

3、的一一对应，但是目标的各个区域间的对应关系还是存在的，因此保留现有的视频图像信息而不进行动态背景更新是有必要的。本文基于此选出候选目标，并通过不断迭代计算MeanShift向量，在当前帧中得到目标的真实位置，从而达到目标跟踪的目的。1Meanshift的原理1．1多维空间下的无参密度估计给定一组r1个一维空间的数据点的集合8={≈lf_I．。，它的未知的概率密度函数为f(x)，取核函数为K(z)，那么在z点处的密度可以按下式计算：．1011，(z)=寺∑K(x—Xi)(1)上式可以理解为：将在每个采样点为中心的局部函数的平均效果作为该采样点概率密度函数的估计值。在计算机视觉中多变量的核函数

4、更适合表达图像的一些特点，因此需要构造多维空间下的无参密度估计，在d维欧式空间X中，z表示该空间中的一个点，K0(z)表示该多维空间中的核函数，类同[11式，d维欧式空间中点z估计的密度函数为：^lTkf(z)={2』Ko(z—Xi)(2)"i=ll-其中：K二(z)=IHI-童K(IHI一言z)，H表示d×d带宽矩阵。将此带宽矩阵写成单位阵形式H=h2J，则[21写成为：一'．上⋯．，(工)=刍∑杨(气产)(3)进一步变形(3)式写成向量的形式：^小)=去喜杨(0宁¨(4)式(4)是一般MeanShift算法计算无参密度函数估计的常用公式。1．2MeanShift向■在得到MeanShi

5、ft的密度函数估计式(4)，为了得到MeanShift向量，需要对(4)式求密度梯度估计函数，密度梯度估计函数恒等于核函数估计的梯度，利用核函数的可微性，得到：啾“z)=V^“z)=南喜(z一枷7(8宁82)(5)令g(z)=一忌7(z)，假设除了有限个点，核函数K(x)的梯度对所有z∈[0，o。)均存在。将g(z)作为核函数，核函数G(z)可以定义为：G(x)=g(0zII2)，因此将g(z)代入(5)式，可以得到：瓤“加嘉喜(z一砒(0宁112)=南c喜gc6宁

6、

7、2)]擀nX--Xi2一-1jl再叫l丁¨(6)j知[喜g(《旦≯62)]称为在z点处基于核函数G(z)，竹。，Gcz，=

8、群"1宁11一zc7，，竹^，G(z)=三t}——1————万一z(7)∑g(1罕∞re(x)={∑(麓一z)(8)收稿日期．'2008-07—15第一作者丁大拥男26岁硕士研究生万方数据第5期丁大硼，等：基于MeanShift算法的实时运动目标跟踪田1Mean碍fift向■、图1很好的说明了(8)式的意义，中间的实心黑点表示2点，也是(7)式中的核函数g(z)的中心。周围的空白点是样本点z。。箭头表示样本点相对于核函数中心点z的偏穆向量，平均的偏移量会指向样本点最密的方向，也就是梯度方向。因此，MeanShift向量％c(z)应该转移到样本点相对点z变化最多(最大)的地方，其方向也就是密

9、度梯度的方向。一般而言，离越近的采样点对估计z周围的统计特性越重要，因此引入了核函数的概念，(7)式中g¨⋯02(91T兰0)就是每个采样点的权值，所以(7)式就是在核函ⅡnII效g(z)加权下豹Mear-Shift向量。1．3Mean晶．fc算法利用(6)式把MeanShift向量重新整理．得到：m^G(z)={^2要丛生(9)‘，G(z)(9)式说明了MeanShift向量与以K(z)和G(z)为核函数的关系，也说明