《单斜式中心支撑钢框架滞回能需求层间分布及影响因素》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
苏州科技学院硕士学位论文单斜式中心支撑钢框架滞回能需求层间分布及影响因素硕士研究生：仇树风指导教师：顾强教授学科专业：结构工程苏州科技学院土木工程学院二〇一三年六月 MasterDissertationofSuzhouUniversityofScienceandTechnologyTheHystereticEnergyDemandDistributionalongtheHeightofTheSingleDiagonalCentricallyBracedSteelFrameanditsinfluencingfactorsMasterCandidate:QiuShufengSupervisor:Prof.GuQiangMajor:StructureEngineeringSuzhouUniversityofScienceandTechnologySchoolofCivilEngineeringJune,2013 苏州科技学院学位论文独创性声明和使用授权书独创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律结果由本人承担。论文作者签名：日期：年月日学位论文使用授权书苏州科技学院、国家图书馆、中国科学技术信息研究所的《中国学位论文全文数据库》等国家有关部门或机构有权保留本人所送交论文的复印件和电子文档，允许论文被查阅和借阅。本人完全了解苏州科技学院关于收集、保存、使用学位论文的规定，即：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其他复制手段保存汇编学位论文；同意学校在不以赢利为目的的前提下，用不同方式在不同媒体上公布论文的部分或全部内容。（保密论文在解密后遵守此规定）论文作者签名：日期：年月日指导教师签名：日期：年月日 苏州科技学院硕士学位论文摘要摘要中心支撑钢框架具有较好的侧向刚度，并且其构造也相对简单，因此被广泛的应用于地震区结构。本文分别选用了近场地震波和远场地震波，采用ABAQUS有限元软件对10层、15层、20层单斜式中心支撑钢框架进行了动力非线性弹塑性时程分析，得出了单斜式中心支撑钢框架在近场、远场地震作用下的滞回能层间分布。对结构在近场、远场地震作用下的计算结果进行了对比分析，研究了近场地震脉冲作用对结构的层间耗能和滞回能层间分布的影响。本文分析了地震波震幅、强震持时、结构的自振周期、中心支撑的长细比、结构的阻尼比等因素对结构滞回能层间分布规律的影响。通过对大量计算结果的数据分析，得出滞回能层间分布规律，并提出了建议公式，为基于能量抗震性态设计提供了依据。关键词：滞回能,抗震性态设计,中心支撑钢框架结构,动力非线性弹塑性时程分析。本课题为国家自然科学基金资助项目（51278320)的一部分。I 苏州科技学院硕士学位论文AbstractAbstractBecauseofthegoodloading-resistingrigidityanditsrelativelysimplestructure,thecentricallybracedsteelframes(CBSF)werewidelyusedintheearthquakeregion.Inthispaper,ABAQUSfiniteelementsoftwarewasappliedtothenonlineardynamicanalysisofelastic-plasticonthe10storeys,15storeys,20storeysofthesinglediagonalcentricallybracedsteelframestructure,toanalyzethehystereticenergydemanddistributionalongthestructuralheightbyusing20far-faultearthquakegroundmotions(EQGM)and10near-faultearthquakegroundmotions.Thecontrastanalysisontheresultsofthestructureundertheactionofthefar-faultearthquakegroundmotions,near-faultearthquakegroundmotionsisusedtoinvestigatetheeffectsofthenear-faultearthquakegroundmotions'pulse.Thispaperalsoconsiderssomeothersfactorswhenanalyzingthehystereticenergydemanddistributionalongthestructuralheight,suchastheamplitudeofgroundmotions,Strongearthquaketimeofgroundmotions,essentialnaturevibrationperiod,theslendernessratioofthesupport,etc.Throughthedataregressionanalysis,thispapergivesthecalculationformulaofthehystereticenergydemanddistributionalongthestructuralheight.Keywords:thehystereticenergy,performancebasedseismicdesign,thecentricallybracedsteelframes,nonlineardynamicanalysisofelastic-plasticmethod.ThisstudyisapartoftheNationalNaturalScienceFoundation(Number:51278320).II 苏州科技学院硕士学位论文目录目录摘要................................................................................................................................................IAbstract......................................................................................................................................II目录.............................................................................................................................................III第一章绪论.............................................................................................................................11.1引言.................................................................................................................................11.2结构抗震设计理论的发展........................................................................................11.2.1基于承载力的抗震设计..................................................................................11.2.2基于性能的抗震设计......................................................................................21.2.3基于能量的抗震设计方法.............................................................................21.3基于能量抗震设计国内外的研究成果.................................................................31.4中心支撑钢框架..........................................................................................................61.4.1中心支撑钢框架简介......................................................................................61.4.2钢支撑滞回性能研究成果.............................................................................61.5近场地震的研究成果.................................................................................................71.6本文研究的意义..........................................................................................................71.7本文主要内容...............................................................................................................8第二章地震波选取.............................................................................................................92.1近场地震波....................................................................................................................92.2远场地震波.................................................................................................................112.3近场、远场地震波的对比.....................................................................................122.4近场、远场地震波的反应谱与规范谱的对比.................................................142.5地震波的调幅............................................................................................................152.6地震波的强震持时...................................................................................................152.7本章小结.....................................................................................................................16第三章多自由度体系能量平衡方程.....................................................................173.1单自由度体系能量平衡方程.................................................................................173.1.1地震动输入能.................................................................................................173.1.2单自由度体系能量平衡方程......................................................................173.2多自由度体系能量平衡方程.................................................................................19第四章算例设计...............................................................................................................20III 苏州科技学院硕士学位论文目录4.1中心支撑钢框架设计概况.....................................................................................204.2单斜式中心支撑钢框架的设计原则...................................................................214.2.1结构的阻尼比..................................................................................................214.2.2构件截面选取.................................................................................................224.2.3框架部分分配的地震剪力规定.................................................................234.3单斜式中心支撑钢框架的截面设计...................................................................244.4单斜式中心支撑钢框架合理屈服机制..............................................................264.4.1构件塑性铰的选择.........................................................................................264.4.2结构塑性铰屈服机制...................................................................................28第五章ABAQUS算例模型........................................................................................305.1概述..............................................................................................................................305.2ABAQUS算例模型的建立.....................................................................................305.2.1钢框架几何模型的建立...............................................................................305.2.2材料的特性.....................................................................................................305.2.3荷载和质量源.................................................................................................315.2.4结构的边界约束和相互作用......................................................................325.2.5支撑滞回行为的模拟...................................................................................335.2.6结构的单元选取和网格划分......................................................................335.2.7阻尼的定义.....................................................................................................345.3有限元的计算方法...................................................................................................345.3.1ABAQUS/Standard简介...............................................................................345.3.2几何非线性.....................................................................................................355.3.3非线性的求解.................................................................................................355.3.4平衡迭代和收敛............................................................................................365.4结构模型的不足和缺陷..........................................................................................37第六章单斜式中心支撑钢框架滞回能需求层间分布................................386.1概述..............................................................................................................................386.2近场、远场地震作用下的结果分析...................................................................386.2.1近场、远场地震作用下结构滞回能层间分布规律.............................386.2.2近场、远场地震作用下滞回能层间分布系数......................................416.2.3近场、远场地震作用下层间构件滞回能的分布.................................436.3地震波强震持时对滞回能的影响........................................................................466.4地震动加速度幅值对结构滞回能层间分布的影响........................................476.5支撑长细比对滞回能层间分布的影响..............................................................49IV 苏州科技学院硕士学位论文目录6.5.1支撑长细比对滞回能层间分布的影响.....................................................496.5.2支撑长细比对层间构件滞回能分布的影响..........................................516.5.3相邻两层支撑长细比相差较大对滞回能层间分布的影响................536.6阻尼比对滞回能层间分布和系数ω的影响....................................................546.7结构自振周期对系数ω的影响...........................................................................556.8滞回能层间分布系数ω的简化公式..................................................................566.8.1公式拟合..........................................................................................................566.8.2误差分析..........................................................................................................57第七章结论与不足..........................................................................................................597.1结论..............................................................................................................................597.2不足..............................................................................................................................60参考文献.....................................................................................................................................61附录.............................................................................................................................................64附录A近场地震动记录.................................................................................................64附录B远场地震动记录.................................................................................................65致谢..........................................................................................................................................69作者简历..................................................................................................................................70V 苏州科技学院硕士学位论文第一章绪论第一章绪论1.1引言地震作为一种自然灾害，给人类造成了许多难以想象的破坏。如2008年5月12日发生在汶川地区的8.0级地震，倒塌或损毁房屋约440万间，1999年9月21日发生在台湾地区的集集地震，毁坏了约10万座房屋。对建筑物进行抗震设计就[1]是为了抵御和减轻地震灾害。我国《建筑抗震设计规范》采用的是“三水准”抗震设防，即小震不坏、中震可修、大震不倒，具体采用的是两阶段设计方法，即小震强度验算和大震薄弱层弹塑性变形验算。而结构遭受罕遇地震作用时，这种方法无法保证结构在弹塑性阶段出现理想的破坏模式。近年来地震灾害所造成的结构损毁程度之大，维修成本之高，人员伤亡之多超出了预想目标。有鉴于上述情况，基于性态的抗震设计思想应运而生，其目标是所设计的结构在地震作用下能达到预期性态。1.2结构抗震设计理论的发展二十世纪初，工程界采用静力法来计算结构地震作用，这种方法是最早的结构抗震设计方法。随着研究人员对结构动力特性研究的不断加深，工程界普遍认为反应谱法比静力法更为合理。到二十世纪末，工程人员认为仅片面的强调结构在地震作用下不倒塌，已不能满足现代工程的抗震需求。基于此，美国学者提出了基于性能的抗震设计思想（performance-basedseismicdesign,PBSD)。1.2.1基于承载力的抗震设计基于承载力的抗震设计方法可以分为：静力法和反应谱法。其中静力法最早由日本学者大房森吉提出。该理论假设结构为刚体，并且在结构上各质点的振动加速度等于地震动的加速度，结构的地震作用力为结构的质量与结构上各质点加速度的乘积，由此计算出结构的地震作用力，并对结构进行线弹性静力分析。静力法只是简单的将结构的地震作用以惯性力的方式施加在结构上，并没有考虑结构的动力反应特性，因此具有很大的局限性。随着对地震动特性理解的加深，学者认识到地震作用下结构上各质点的加速度与地震动的加速度是不同的，而是与结构的自身特性如结构的自振周期、阻尼比等因素有关，并采用动力学的方法计算出具有相同阻尼比、不同自振周期的质点加1 苏州科技学院硕士学位论文第一章绪论速度，并由此建立起地震加速度反应谱。对于多自由度体系，采用振型叠加的方法计算结构的地震作用。反应谱方法是一种拟静力法，它通过反应谱来考虑结构的动力特性，并按线弹性方法计算结构的地震作用效应。但是当结构遭遇大震时，整个结构进入弹塑性状态，基于承载力的设计方法对结构的非弹性性能不能提供足够的信息。1.2.2基于性能的抗震设计二十世纪九十年代初，美国学者提出了基于性能的抗震设计思想，其基本思想就是明确控制结构在不同地震强度作用下的性态，使设计的建筑物在强震下满足预期的性态要求，具体的性态要求可根据结构的重要性确定。基于性能的抗震设计思想其实质就是“多级抗震设防”思想的进一步细化。基于性能的抗震设计思想自提出之后就受到工程界的关注，美国应用技术委员会ATC-33(1992)率先将此思想应用于结构的抗震加固；美国联邦紧急管理署(FEMA273/274)提出了基于性能的抗震评估和加固方法，并在1997年出版了《房屋抗震加固指南》；加州结构工程师协会SEAO在1995年引入了基于性能的抗震设计方法。日本在阪神地震后也按照基于性能的抗震设计思想修改了其规范。我国的学者在基于性能抗震设计方面也做了大量的研究，其中中国地震局出版的《建筑工程抗震性能设计通则》为这一技术的规范化奠定了基础。各国学者先后提出了基于位移的抗震设计方法、基于损伤的抗震设计方法、基于能量的抗震设计方法等。其中基于位移的抗震设计方法是指在一定水准的地震作用下，以结构的最大位移响应为目标设计建筑物，使建筑物完成相应水准地震作用下的结构功能要求。1.2.3基于能量的抗震设计方法基于能量的抗震设计方法是指在一定强度的地震作用下，结构和构件本身的耗能能力大于相应强度地震作用下结构和构件的能量需求。与基于能量的抗震设计方法相比，基于承载力的抗震设计方法具有简单、实用等一系列的优点，但是却不能反映地震作用下结构的损伤或破坏程度，也不能反映地震作用下结构响应的真实状态。基于位移的抗震设计方法虽然间接考虑了结构非弹性变形的能量耗散，但此方法的局限性在于只考虑了结构位移的最大反应。而基于能量的设计方法涉及了力和位移两个物理量，同时还可以反映地震持时的影响。地震作用于结构的过程从本质上来说是能量转化和传递的过程。当地震动输入给结构的能量小于结构的耗能能力时，结构是安全的，反之结构将受到破坏。现有2 苏州科技学院硕士学位论文第一章绪论的资料和研究表明，结构遭受到地震荷载作用时，当结构体系处在弹性阶段时，阻尼是唯一的耗散地震输入能的因素，此时可以通过增加结构的阻尼来消弱结构的地震反应，在这种情况下，结构的耗能主要依赖于结构的阻尼。当结构体系进入弹塑性阶段时，地震动以能量的形式不断地输入到结构体系之中，地震输入能转变为结构的动能、弹性应变能、阻尼能和滞回能。其中结构的动能、弹性应变能是储存在结构体系之中的，而阻尼能和滞回能是被耗散的。此时在地震荷载作用下的结构，地震动输入到结构的能量主要是通过阻尼耗能和结构的塑性变形来耗能，而结构的阻尼比是在一定的范围之内，阻尼耗能相对于滞回能较小，结构的滞回耗能起主导作用。而结构的滞回能对应于结构的塑性变形，很多学者认为结构的滞回耗能可以很好地衡量结构的塑性损伤，故结构的滞回能具有极其重要的研究价值。1.3基于能量抗震设计国内外的研究成果[2]1956年Housner首先提出了基于能量设计的基本思想。文中指出在地震作用下，输入到结构的能量转变为结构动能、弹性应变能、阻尼能和非弹性变形能。其中结构动能和弹性应变能是储存在结构中，而阻尼能和非弹性变形能是被耗散的。2Housner在文中给出了地震输入能的计算公式，Ei=0.5m(PSV)，其中Ei为输入能，m为结构的总质量，PSV为拟速度。[3]Berg和Thomaides研究了单自由度体系结构在EICentro和Taft两条地震波作用下结构的输入能谱。文中指出：单自由度体系结构的屈服并不增加输入能。文中还指出弹性范围内，阻尼对能量谱没有显著地影响；结构进入塑性阶段时，对比较小的屈服变形，阻尼的增加会使能量有所增加。[4]McKevittetal分析了几个多层结构在地震作用下的滞回能谱，得出在刚度和强度沿结构高度均匀分布时，结构的最底层耗散了大部分的滞回能。文中同时预计：滞回能层间分布规律的得出将为基于能量抗震设计方法打下重要基础。[5]Uang和Bertero分别运用相对能量方程和绝对能量方程计算了地震作用下结[2]构的输入能。文中指出在弹性阶段，Housner的计算输入能公式只计算了结构的最大弹性应变能，并没有包含结构的阻尼能。文中还讨论了相对能量方程和绝对能量方程的区别，指出绝对能量方程可用于短周期结构的损伤计算，相对能量方程更适合用于长周期结构的损伤计算。[6]Nakashima研究了恢复力模型对结构总滞回能的影响。文中得出结论：结构的恢复力模型对整个结构的总滞回能几乎没有影响。[7]Khashaee分析了建筑结构在地震作用下的输入能在结构中的分布及影响结构能量耗散的因素。文中对结构以层为单位进行了划分，同时假设楼层质量集中于该3 苏州科技学院硕士学位论文第一章绪论楼层的质点上，结构的层刚度由柱、梁共同提供。对结构进行时程分析后得出:(1)地震输入能量大小依赖于地震波的三要素(频谱、幅值、持时）和结构自身特性(自振周期、阻尼、延性)，但是地震输入能在结构中的分布情况与地震波无关，而与结构自身的特性有很大的关系；(2)能量沿结构高度方向的分布主要取决于层数。对于中心支撑钢框架，在高度方向上能量分布规律近似为线性衰减；(3)地震动的三要素对地震输入能和结构的滞回能有很大的影响，但是对沿高度方向的能量分布基本无影响；(4)场地土类别对地震输入能也是有影响的，场地土越软，强震持时越长，地震输入能就越大。[8]日本学者秋山宏的著作《建筑物抗震极限状态设计》是基于能量设计领域的一本重要著作。他对结构在地震作用下的能量反应做了深入的研究，系统的分析了结构的滞回能和阻尼能，预估了结构的能量需求，文中建议单自由度体系的总输入能量谱可以用双折线表示，多自由度体系的输入能谱可以用结构自振周期相同或相近的单自由度体系的输入能谱来近似替代。[9]AmadorTeran研究得出，将整个结构的总滞回耗能控制在一定的范围内，就可以保证结构拥有良好的抗震性能，可以防止结构出现过大的损伤或性能退化。[10]ThomasLouisAttard研究地不同地震波作用下结构的高阶模态振型对能量在结构中分布的影响。[11]KentRichardEstes系统的分析了地震作用下结构的能量需求，并提出了多层钢框架基于能量的抗震设计方法。[12]国内学者刘哲锋、沈蒲生对高层混合结构的滞回能层间分布规律进行了研究。钢框架的恢复力模型采用双线性模型，阻尼为瑞雷阻尼，阻尼比为0.04。研究表明：高层混合结构的主要滞回耗能区域在剪力墙的底部，钢框架基本不参与滞回耗能；滞回能在高层混合结构中的层间分布主要受到结构自振周期和地震波强震持时的影响。[13]盛明强，罗奇峰等对滞回能谱的特征进行了分析。文中把302条Northridge地震波分为15组，对地震波的峰值进行归一化处理，用处理后的地震波对单自由度体系结构进行弹塑性时程分析。研究结果表明，场地条件和强震持时等因素影响结构的滞回能需求，滞回能随着地震波强震持时的增加而增大，随着场地的特征周期的增大而增大。[14]史庆轩等对框架结构滞回能在结构层间的分布规律进行了研究。文中以某四层钢筋混凝土框架结构为分析模型。研究结果表明：(1)地震动加速度幅值的变化和地震动卓越周期的变化均会导致滞回能的层间分布发生变化；(2)持时对滞回能层间分布的影响较小；(3)结构的阻尼比对滞回能有较大的影响，阻尼比越大，整个结构的总滞回能越大；(4)整个结构的总滞回能占地震输入能的百分比依赖于结构的阻尼4 苏州科技学院硕士学位论文第一章绪论比；(5)滞回能在结构层间的分布规律为上小下大的梯形分布，薄弱层易在底部形成。[15]刘波，肖明葵，赖明对地震作用下的地震输入能在结构中的分布进行了研究。文中得出地震动加速度幅值越大，输入到结构中的总能量越大，滞回能也越大。但是，加速度幅值的大小对滞回能占总输入能百分比的大小几乎没有影响。文中同时发现，地震波的持时和建筑场地类别对整个结构的总滞回能占地震输入能百分比的大小也几乎没有影响，但是结构自身的动力特性如结构自振周期、屈服强度系数、恢复力模型对结构各层的滞回能影响较大。[16]翟长海等研究了结构滞回能的特性，讨论了结构基本自振周期、结构恢复力模型、阻尼比、场地条件等因素对结构滞回能的影响。研究表明：结构的延性水平、阻尼、自振周期对结构的滞回能有较大的影响，而恢复力模型对结构各层滞回能的影响可以忽略不计。[17]肖明葵，刘纲对结构滞回能的影响因素进行了分析。文中对影响因素分为两类：地震动特性参数和结构动力特性参数。分析后得出，地震动特性参数对滞回能占地震输入能的比例有影响，但是影响较小。而对于结构的动力特性部分，采用不同的恢复力模型，结构滞回能占总输入能的比例差值在均在10%以内。文中最终得出结论：(1)恢复力模型影响的是整个结构的总滞回能和地震输入能；对整个结构的总滞回能占地震输入能的比例几乎没有影响；(2)整个结构的总滞回能占地震输入能的比例主要取决于结构的延性。[18]蒋丽忠，陈伟娜，董立冬对组合框架结构的地震输入能在结构中的分配规律进行了分析。研究表明：(1)地震输入能受到地震动频谱特性和结构阻尼比的影响较大；(2)滞回能层间分布的规律是底层大、上部小的梯形分布；(3)梁耗散的滞回能随阻尼比、地震动峰值、建筑场地卓越周期的增加而增加，柱耗散滞回能的规律与梁相反；(4)地震动持时对梁、柱的耗能影响较小。[19]胡冗冗，王亚勇对剪切型多自由度体系在地震作用下的能量反应进行了分析，文中给出了描述多自由度体系结构脉冲能量反应的参数，并在此基础上给出了预估结构瞬时输入能分布的方法。[20]肖明葵，王肖巍，边江对框架结构在地震作用下的位移和滞回能进行了研究。文中分析了框架结构在地震作用下，出现第一个塑性铰直到结构破坏全过程中，结构的位移和滞回能随时间变化的规律。文中建议，在抗震设计过程中，应该加上能量反应分析。[21-22]孙国华，顾强对钢板剪力墙基于能量的设计方法进行了研究。文献[21]中以10条坚硬场地的近场地震动记录为输入，得出了用于设计的最大有效滞回耗能谱，并在此基础上提出了钢板剪力墙结构的性态设计方法。文献[22]中建立了标准化的滞回耗能谱，同时引入累积延性比，提出了钢板剪力墙结构基于能量的抗震性5 苏州科技学院硕士学位论文第一章绪论态设计方法；对于结构的梁柱、墙板等构件引入了捏缩系数来反应其滞回性能。文献[22]采用能力设计方法设计了结构，计算分析表明，结构在罕遇地震作用下出现理想的塑性机构，符合我国规范的要求。1.4中心支撑钢框架1.4.1中心支撑钢框架简介纯框架结构有平面布置灵活、结构形式简单，但是抗侧刚度差，这制约了纯框架结构的高度。随着结构层数的增大，结构的侧向力增大，如果采用增大构件截面的方法，则失去其经济优越性和合理性。这时宜在结构中设置支撑，形成支撑-框架双重抗侧力体系，其中支撑为第一道防线，框架为第二道防线。根据设置支撑的不同方式可将结构分为中心支撑结构和偏心支撑结构。中心支撑结构是指支撑与框架的梁、柱汇交于一点，或是两支撑杆汇交于梁或柱的某一点，但在汇交时无偏心距。下图是几种常见的中心支撑形式。图1.1中心支撑几种常见形式中心支撑与纯框架相比具有较大的侧向刚度，结构的构造也简单。中心支撑钢框架在弹性阶段时，即支撑不发生面内和面外屈曲时，结构具有较大的抗侧刚度，使得在小震作用下结构具有很好的性能。但是当结构遭受到超过设防烈度的地震作用时，中心支撑容易产生屈曲，造成承载力下降，结构的层刚度和耗能能力也下降。结构在水平地震作用下进入弹塑性阶段时，同一楼层的支撑斜杠轮流受压屈曲或受拉屈服又不能恢复变形，使得结构的抗剪承载力下降。1.4.2钢支撑滞回性能研究成果[23]Popov通过支撑试验发现：在弹性或塑性阶段，都可以采用等效长细比的方法将不同端部约束的支撑转化为两段铰接的支撑，并且支撑的长细比λ对钢支撑的[24]滞回性能影响较大。学者Robert在地震灾害调查中发现，中心支撑框架结构的破坏大多数集中在钢支撑的中部及支撑和梁柱的连接处，文中研究了支撑长细比λ对6 苏州科技学院硕士学位论文第一章绪论[25]支撑低周疲劳破坏的影响。Goel通过实验研究发现，钢支撑的长细比λ越小、支[26]撑板件的宽厚比b/t越大，钢支撑越容易发生局部失稳。张耀春，连尉安发现支撑翼缘疲劳损伤过程可分为3个阶段，即：裂纹出现、穿透裂纹的形成、穿透裂纹的发展。经统计分析后发现，支撑的长细比越大，支撑的翼缘宽厚比越小，支撑的[27]疲劳寿命就越长，耗能能力就越大。孙跃州研究得出结论：(1)设计计算支撑承载力时不考虑支撑的轴力放大系数和设计强度降低系数，框架承担的剪力分配率增大，但不会影响结构的延性；(2)支撑截面面积不变而支撑的长细比增大时，对支撑的水平极限承载力影响不大，但是此时却可以利用大长细比支撑的较高疲劳寿命；(3)在工程设计中，不改变整个结构用钢量的情况下，即在满足规范的同时，保持支撑截面面积不变而增大支撑的长细比，可以提高结构的耗能能力。1.5近场地震的研究成果[28]高学奎对近场地震输入的问题进行了研究，文中指出用时程分析的方法研究结构的地震响应时，选择的地震波是否合理决定了计算结果的精确性，只有选择合适的地震波才能得到准确的计算结果。文中对地震波的选择方法提出了双参数控制的方法，并与传统的地震波选择方法进行了比较，得出了双参数的选择方法更适合于近场地震波的选取，文中认为地震波的峰值速度与峰值加速度的比值越大，近场[29]地震的脉冲效应越明显。Stewart等认为近断层的界限值应该取20km到60km之[30]间，目前大量的文献资料都证明了这一结果的合理性。李明等对近场地震的脉冲效应进行了研究，文中认为已有的判断地震脉冲周期和脉冲峰值速度的方法具有一[31]定的局限性。王海云等对近场地震动的特点进行了研究，文中认为近场地震动受到以下因素的影响：断层的破裂机制、断层滑动产生的永久位移、破裂的传播方向。[32]白文婷认为在选择近场地震波时应做到：(1)地震波加速度峰值的绝对值应明显大于波形中其它峰值的绝对值，并且最大加速度脉冲的正负幅值绝对值之和应占三个连续波峰加速度绝对值之和的50%以上；(2)地震波加速度脉冲部分携带的能量占整[33]条地震记录携带能量的18%以上。翟长海认为地震记录的震中距及地震波的峰值加速度大小是选择近场地震波的一个重要条件。1.6本文研究的意义随着地震观测资料和结构试验数据的不断积累，工程界清楚的认识到在地震作用下，基于能量的抗震设计方法可以更好地反映结构的真实响应。而在基于能量的抗震设计中，结构的滞回能与结构的塑性变形是相关的，可以更好地的反映结构的破损程度。7 苏州科技学院硕士学位论文第一章绪论结构的滞回能是结构进入弹塑性阶段后，结构通过塑性变形所耗散的能量。滞回能在结构高度方向的分布可以清晰的表明地震作用下结构自下而上的破损程度，另一方面，滞回能在各层构件中的分布比例可表明各构件的破损程度。了解滞回能在中心支撑钢框架中的分布规律可为基于能量的结构抗震设计方法迈向实用化提供依据。1.7本文主要内容本文运用大型有限元软件ABAQUS/Standard，对罕遇地震作用下的单斜式中心支撑钢框架进行了弹塑性时程分析，得出了滞回能层间分布规律。通过改变地震动参数和结构动力参数研究了各参数对滞回能层间分布的影响。论文的主要工作如下：1.从美国加州大学PEER地震动数据库下载地震波数据，根据近场、远场地震波的特性从下载的地震波中选择合适的地震波，并对地震波进行了调幅。2.用SAP2000按照我国抗震规范分别设计10层、15层、20层单斜式中心支撑钢框架算例。3.用ABAQUS软件建立各算例的计算模型，输入选定的地震波，考虑结构的几何非线性，对算例进行弹塑性时程分析，得出滞回能层间分布规律。4.改变地震动参数和结构动力特性参数，研究了其对滞回能层间分布的影响。8 苏州科技学院硕士学位论文第二章地震波选取第二章地震波选取本文研究的是近场、远场地震作用下的单斜式中心支撑钢框架的结构滞回能层间分布，在这之前，首先要对地震波进行筛选。与远场地震相比较，近场地震有其特有的性质。本章根据近场地震的固有特征以及众多学者对近场地震研究的结论对近场地震波进行筛选。同样，对远场地震波也进行了选取。本文选用的地震波均来自美国加州大学PEER地震动数据库。2.1近场地震波[34]一般情况下近场地震是指震中距不超过20km的地震动。同远场地震相比，近场地震具有明显的速度、加速度脉冲，往往在很短的时间内使结构产生较大的基底剪力，并使结构产生较大的永久变形，导致结构产生严重的破坏。而远场地震不具有明显的速度脉冲效应，能量输入到结构中也是一个逐渐累积的过程，结构的损伤也是由于在地震动作用下的往复位移造成的。[28-35]国内外的很多学者都对近场地震进行了研究分析。本文在前人研究的基础上，按照以下的条件对从美国加州大学PEER地震动数据库下载的地震波进行筛选。(1)本文设计的算例所处的场地按照我国规范划分为Ⅱ类场地，选择的地震波应该对应于我国的Ⅱ类场地。(2)断层距在20km~60km的范围内。(3)地震的里氏震级(M)大于5，地震波的峰值速度(PGV)大于20㎝/s,峰值加速度(PGA)大于0.1g。(4)地震波具有明显的速度脉冲，而且近场地震动的特征参数应该满足：PGV/PGA>0.2。(5)与我国规范β谱比较，本文选择的近场地震的反应谱在[0.1,Tg]内的β值与规范谱平台段值相差在25%以内。(6)对算例进行多遇地震下的弹性时程分析，分析所得的剪力符合《建筑抗震[1]设计规范》（GB50011-2010）第5.1.2条关于剪力的规定。[36]江辉、朱晞等研究表明，美国的C类场地，台湾的D类场地相当于我国的Ⅱ类场地。按照以上的条件筛选出10条近场地震波，将选出的10条地震波编为近场组地震波。在下文中，近场组地震波均指这10条波。其地震波详细信息见下表。其地震记录的加速度时程曲线见附录A。9 苏州科技学院硕士学位论文第二章地震波选取表2.1近场地震波信息汇总表编号名称记录场地PGA(g)PGV(cm/s)PGV/PGAP1099KOCAELI,TURKEYGBZ-UP0.24450.30.21P1109KOCAELI,TURKEYSAKARYA0.37679.50.22P0162IMPVALLBRA3150.1635.90.23P0860LANDERSBRS0900.13525.80.20P1422Chi-Chi,TaiwanTCU0420.19939.30.20P1427Chi-Chi,TaiwanTCU0490.25161.20.25P1414Chi-Chi,TaiwanTCU0760.566176.60.32P1443Chi-Chi,TaiwanTCU0680.482.30.21P1487Chi-Chi,TaiwanTCU1380.19540.90.21P0874LANDERSMCF0900.12524.440.20对单斜式中心支撑钢框架进行弹塑性时程分析时，需要根据设计情况和主要研[1]究内容采用相应的地震波峰值加速度。表2.2是我国《建筑抗震设计规范》多遇、偶遇和罕遇地震下的加速度时程曲线的最大值。2表2.2时程分析时地震波加速度的最大值(cm/s)地震影响6度7度8度9度多遇地震（小震）1835(55)70(110)140设防地震（中震）4998(147)196(294)392罕遇地震（大震）125220(310)400(510)620注：括号内数值分别用于设计基本地震动加速度为0.15g和0.3g的地区。现以地震波为P1443来说明近场地震波的特征。本文将分析的算例是在设计基2本地震动加速度为0.3g的地区，在罕遇地震作用下加速度最大值为510㎝/s。将地2震波P1443的加速度调幅到510cm/s,绘制出随时间变化的加速度图、速度图、位移图如下。64）2s/2m（0-2加速-4度-601020304050607080时间T/s图2.1近场地震波P1443加速度随时间变化曲线10 苏州科技学院硕士学位论文第二章地震波选取80604020ٛs/0cm-20-40-60速-80度-100-12001020304050607080时间T/s图2.2近场地震波P1443速度随时间变化曲线0.40.2m0.0-0.2位移-0.4-0.601020304050607080时间T/s图2.3近场地震波P1443位移随时间变化曲线从图2.2可以看出，近场地震波P1443出现的第一个强速度脉冲是在8s左右，曲线中出现了速度峰值，速度峰值为107cm/s,脉冲的持续时间较短。地震波P14432调幅后的峰值加速度为510cm/s，近场地震波的参数PGV/PGA的比值为：PGV/PGA=107/(5.1×100)=0.21。2.2远场地震波本文按照断层距大于60km的条件，从美国加州大学PEER地震动数据库下载了500多条远场地震波，并对下载地震波的反应谱与我国规范中的Beta谱进行比较，经过筛选后选择其中的20条远场地震波。这20条地震波分为三组，具体分组情况见下表2.4～2.6，其中第三组为分别从第一组和第二组中随机选择5条组成。20条地震波的详细信息见下表2.3。20条地震波的加速度时程曲线见附录B所示。11 苏州科技学院硕士学位论文第二章地震波选取表2.3远场地震波信息汇总表编号名称记录场地PGA(g)PGV(cm/s)P0738LOMAPGO60000.12612.8P0933NORTHRGLE1700.15714.5P0348COALINGAH-Z160000.19517.7P0330COALINGAH-C040000.13611.3P0328COALINGAH-C030000.0987.6P0016KERNTAF0210.17817.5P1220Chi-Chi,TaiwanHWA0330.16717.0P1225Chi-Chi,TaiwanHWA0380.0597.4P0859LANDERSBAK0500.1089.4P0061SFERNPVE0650.0414.02P0779LOMAPSTG0000.51241.2P1087KOCAELIARC0000.21817.7P0761LOMAPCLD1950.1613.0P0144TABASTAB-LN0.0684.56P0455MORGANSJB2130.0444.3P0064SFERNBSF1350.0091.2P1209Chi-Chi,TaiwanHWA0220.12312.0P0138TABASBAJ-T10.0947.6P1183Chi-Chi,TaiwanCHY1020.056.3P1152Chi-Chi,TaiwanCHY0570.0566.2表2.4远场第一组地震波的波编号组数第一组波编号P0738P0933P0348P0330P0328P0016P1220P1225P0859P0061表2.5远场第二组地震波的波编号组数第二组波编号P0779P1087P0761P0144P0455P0064P1209P0138P1183P1152表2.6远场第三组地震波的波编号组数第三组波编号P0016P0061P0064P0138P0348P0738P0779P1087P1209P12202.3近场、远场地震波的对比2将远场地震波以波P0061的加速度调幅到510cm/s，其加速度、速度、位移如图2.4～2.6所示。12 苏州科技学院硕士学位论文第二章地震波选取64m/s220-2加速度-4-60102030405060时间T/s图2.4远场地震波P0061加速度随时间变化曲线6040ٛs20/cm0-20速度-400102030405060时间T/s图2.5远场地震波P0061速度随时间变化曲线0.40.30.20.1m0.0-0.1-0.2位移-0.3-0.4-0.5-0.60102030405060时间T/s图2.6远场地震波P0061位移随时间变化曲线从远场地震波P0061的速度图、位移图可以发现，速度最大值为：51.05cm/s,位移最大值为0.333m，PGV/PGA=51.05/(5.1×100)=0.1。对比图2.1～2.3,图2.4～2.6可以看出，近场地震存在速度脉冲，远场地震不存在速度脉冲，远场地震波的峰值速度仅为近场地震波峰值速度的47%，远场地震13 苏州科技学院硕士学位论文第二章地震波选取PGV/PGA的比值仅为近场地震的50%。对比图2.3和图2.6可以发现，远场地震的位移具有往复性，最大值为0.333m；近场地震的位移没有往复性，最大值为0.537m，说明近场、远场地震对结构的作用是不一样的。2.4近场、远场地震波的反应谱与规范谱的对比[1]《建筑结构抗震设计》（GB50011-2010)给出了结构地震影响系数曲线，也就是供设计使用的标准反应谱。其表达式为：0.45(10-4.5)T0T0.1smax2max0.1sTT2maxgTgkTT5T(2.1)2maxggT10.2-(-5)TT5TT6.0g2maxg2其中，k是地震系数，η1为直线下降段斜率调整系数，η2为阻尼调整系数，γ为曲线衰减指数，Tg为建筑场地特征周期。上述公式中的地震系数k定义为：xgkmax(2.2)g当建筑结构的阻尼比不为0.05时，地震影响曲线参数应作如下调整：0.05=0.9+(2.3)0.3+0.05-=0.02+(2.4)14+320.05(2.5)=1+20.08+1.6其中ξ为阻尼比。[1]由《建筑抗震设计规范》知，地震影响系数应根据烈度、场地类别、设计地震分组、阻尼比等确定。本文设计算例的场地类别为Ⅱ类，设计地震分组为第二组，结构的阻尼比取0.05。由α=kβ可知，地震影响系数曲线和Beta谱曲线是线性关系，相差一个常参数k。根据公式2.1确定结构的地震影响系数曲线，可以由两曲线的关系求解标准Beta谱曲线。图2.7为本文所选近场、远场地震波Beta谱与规范Beta谱的比较曲线。14 苏州科技学院硕士学位论文第二章地震波选取3.0规范谱2.5近场地震平均反应谱远场地震平均反应谱2.01.5β1.00.50.00123456周期s图2.7近场、远场地震波平均反应谱与规范Beta谱的比较从图2.7可知，具有脉冲效应的近场地震Beta值在结构中长周期高出规范谱，说明按照我国规范设计的中长周期的结构在近场地震作用下是偏于不安全的。远场地震的Beta值在长周期明显低于规范谱，说明按照我国规范设计的长周期结构在远场地震的作用下是偏于保守的。2.5地震波的调幅对结构进行能量分析，是将地震波的加速度时程曲线输入到能量微分方程中。因此，输入合理的加速度时程曲线是至关重要的。在一般情况下，都需要对选择的地震波进行调幅。本文采用的是比例调整法：即对原地震波的加速度峰值按照比例放大或者缩小。调幅公式如下：at(=）Amaxat()(2.6)Amax式中atA(),max—原地震波的加速度曲线和加速度峰值；atA(),max—调幅后地震波加速度曲线和加速度峰值。从调幅公式知，对地震波调幅并不改变地震波的频谱特性，也不改变地震波的持时和强震持时，仅改变地震波的地震动强度。2.6地震波的强震持时本文主要分析地震作用下结构的滞回能层间分布规律，而地震波的强震持时是影响结构滞回能的一个重要因素。因此，正确选择地震波的强震持时是本文的一个关键点。15 苏州科技学院硕士学位论文第二章地震波选取国内外对地震波的强震持时有许多不同的计算方法，至今也没有一个统一的标[37]准。王德才对强震持时的指标进行了研究，发现相对一致持时（加速度的绝对值与加速度峰值的比例达到或超过规定值的持续时间之和）与能量的相关性较好。文中建议对结构进行能量分析时，可以选择相对一致持时作为地震波的强震持时指标，限值范围可取在0.1PGA到0.2PGA。本文选取0.1PGA作为规定值，采用Seismosoft软件计算地震波的强震相对一致持时，如图2.8所示。对应地震波的强震持时将在后文分析地震波强震持时对结构滞回能层间分布的影响时以表格形式给出。图2.8地震波的强震持时2.7本章小结本章介绍了所选地震波的由来，并详细介绍了近场地震波的选择条件，地震波的调幅方法，地震动强震持时的选取，也给出了近场、远场地震波的平均反应谱与我国规范谱的对比，为后文的分析提供了依据。16 苏州科技学院硕士学位论文第三章多自由度体系能量平衡方程第三章多自由度体系能量平衡方程依据能量平衡方程对理想化的结构模型进行地震作用下的能量时程分析，可以得出不同时刻各构件的能量需求，为结构基于能量的抗震设计提供依据。本章主要介绍能量平衡方程。3.1单自由度体系能量平衡方程3.1.1地震动输入能[5]Uang和Bertero在1990年提出了计算单位质量输入能的两种计算方法：一种是根据绝对运动原理，计算公式如下：Etia=uudttg(3.1)m0另一种是根据相对运动原理，计算公式为：Etir=-uudtg(3.2)m0其中,ug是地面运动加速度;u是结构与地面的相对速度;ut是结构的绝对加速度。文献[5]建议绝对输入能量可以作为短周期结构的损伤指标，而相对输入能则可以用作长周期结构的损伤指标。3.1.2单自由度体系能量平衡方程单自由度体系在地震作用下，任一时刻t都受到三个力的作用，分别为：惯性力fi、阻尼力fd、恢复力fs。由结构的平衡条件知：ff++=0fids(3.3)假设公式3.3中阻尼力fd是粘性阻尼力，其粘性阻尼系数为c。则公式3.3可以用下式表示：mut+cuf+(u,u)=0(3.4)s式中，m是质量，c是阻尼系数，ut是总位移(ut=ug+u)，u是结构相对地面的相对位移，ug是地面位移。17 苏州科技学院硕士学位论文第三章多自由度体系能量平衡方程3.1.2.1绝对能量平衡方程对公式3.4两端进行积分，并带入du=dut—dug，可得下式：12uuum(u)+t0cudu+0fdus=0mudutg(3.5)2上式即为绝对能量平衡方程，也可以用下式表示：E+E+E=Ekadaia(3.6)在公式3.6中，Eka为结构的绝对动能、Ed为阻尼耗能、Ea为结构变形耗能（它可分为可恢复的弹性应变能Es和滞回能Eh之和）、Eia为绝对输入能，上述各项分别等于：1uuu2E=cuduE=muduE=f(u,u)=+duEEEka=m(u)td0ia0tga0ssh2将Ea=Es+EH带入公式3.6可得绝对能量平衡方程：E=E+E+E+E(3.7)iakadsH3.1.2.2相对能量平衡方程在（3.4）式中引用uuut=+g，公式3.4可以改写成：mucuf++(u,u)=-mug(3.8)suuuu对上式两边积分得：mudu+cudu+fdus=-mudug(3.9)0000公式3.9中，各项可以分别表示为：uu1uE=-muduEa=fs(u,u)duE=s+EhE=m(u)2Ed=cuduir0g0kr20则上式3.9可改写成：Ekr+Ed+Es+E=HEir(3.10)式中:Ekr是相对动能，Ed是阻尼耗能，Es是弹性应变能，EH是滞回能，Eir是相对输入能。公式3.10即为相对能量平衡方程。3.1.2.3绝对能量方程和相对能量方程的比较由于粘性阻尼和非弹性变形耗散的能量与结构和地面之间的相对运动相关的。绝对能量方程和相对相对能量方程的不同点仅仅是地震输入能项和结构动能项的不同，并且差别是较小的，两者的区别并不影响与设计相关的滞回能项。18 苏州科技学院硕士学位论文第三章多自由度体系能量平衡方程3.2多自由度体系能量平衡方程由平衡条件可得到多自由度结构在地震作用下的运动微分方程为：MxCxKxMxg(3.11)式中[M],[C],[K]——依次为结构的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；x，x，x——依次为质点加速度、速度和位移列阵；xg—————为地面运动加速度列阵。将方程3.11两边对位移x进行积分，可得多自由度体系的相对能量平衡方程如下：tTtTtTtTxMxdt+xCxdt+xFtdt=-xM1xdtg(3.12)0000上式中，从左到右各项分别为：结构动能EK、阻尼耗能ED、结构应变能Ea、相对输入能Eir，当结构进入弹塑性阶段时，结构的应变能可分为结构的弹性应变能ES和结构的塑性应变能EH(滞回能）两个部分。公式3.12还可以表示成如下公式：EEEEE(3.13)KDSHir地震作用于结构的过程，本质上是能量输入、转化、耗散的过程。从公式3.13可知，结构遭遇地震作用时，地震动输入能Eir转化为：结构动能EK、阻尼能ED、弹性应变能ES、塑性应变能EH。其中结构动能EK、弹性应变能ES是储存在结构之中的；而阻尼能ED、塑性应变能EH是被耗散的。而结构的阻尼比是在一定的范围之内，故结构的主要耗能方式还是结构的滞回能。而滞回能对应于结构的塑性变形，反映了结构的震害。滞回能与结构震害关系的研究包含两方面的内容，分别是累积滞回能和瞬时滞回能的研究，前者与结构的累积损伤相关，后者则决定了结构的最大位移反应，结构的累积损伤破坏与最大位移破坏均能用能量方法解释。在基于能量的抗震设计方法中，结构的滞回能具有重要的研究意义。19 苏州科技学院硕士学位论文第四章算例设计第四章算例设计算例模型设计的是否合理，对罕遇地震作用下结构的滞回能层间分布有较大的影响。本文首先采用PKPM软件中的STS部分对10层5跨、15层5跨、20层5跨单斜式中心支撑钢框架的截面进行了初步设计，然后采用有限元软件SAP2000对各算例构件一榀框架的截面进行了复核。4.1中心支撑钢框架设计概况钢框架位于8度抗震设防区，设计基本地震加速度值为0.3g，Ⅱ类场地，设计地震分组为第二组，材料为Q235钢。结构层高为3.6m，纵横跨均为6m，结构平面布置如图4.1所示，结构立面如图4.2所示。2屋面：恒荷载标准值5.0kN/m2活荷载标准值2.0kN/m2雪荷载标准值0.4kN/m2楼面：恒荷载标准值5.0kN/m2活荷载标准值2.0kN/m在结构轴线○1、○6、○A、○F有墙荷载8.5kN/m。中心支撑中中心心支支撑撑中中心心支支撑撑中心支撑123456图4.1结构平面图(mm)20 苏州科技学院硕士学位论文第四章算例设计图4.2结构立面图(mm)本文算例框架均属于规则建筑，不考虑结构的平面内扭转。算例框架的设计地震作用远大于设计风荷载，所以设计时不考虑风荷载。算例采用刚性楼板假定，因为设计了次梁，楼板的长宽比均为2，可以按照单向板进行计算。算例框架不考虑竖向地震作用，纵向抗侧力体系为两榀K型中心支撑钢框架体系，横向抗侧力体系为对称布置的单斜式中心支撑钢框架。由于结构的对称性，可以近似的认为每榀抗侧力体系承担整个结构一半的侧向力。本文取○2轴框架为计算榀框架。4.2单斜式中心支撑钢框架的设计原则4.2.1结构的阻尼比[1]阻尼比取值按照《建筑抗震设计规范》第8.2.2条的规定：1.多遇地震下的计算，高度不大于50m的结构阻尼比可取0.04；高度大于50m且小于200m时，可取0.03.2.罕遇地震作用下的弹塑性分析，阻尼比可取0.05.本文阻尼比的取值为0.05.21 苏州科技学院硕士学位论文第四章算例设计4.2.2构件截面选取[1]结构构件截面选取时按《建筑抗震设计规范(GB50011-2010)》第8.3.1条和第8.3.2条规定。(1)框架柱框架柱长细比限值规定：一级不应大于60235/f，二级不应大于80235/f，三级不应大于ayay100235/f，四级不应大于120235/f。ayay(2)对框架梁、柱板件宽厚比限值的规定如表4.1所示。表4.1框架梁、柱板件宽厚比限值抗震等级板件名称一级二级三级四级工字形截面翼缘外伸部分10111213柱工字形截面腹板43454852箱形截面壁板33363840工字形截面和箱形截面翼991011缘外伸部分梁工字形截面和箱形72-120Nb/(Af)72-100Nb/(Af)80-110Nb/(Af)85-120Nb(Af)截面腹板40657075注：1表中数值适用于Q235钢，采用其它牌号钢材时，应乘以235/f。ay2Nb/（Af）为梁轴压比。本文10层结构算例的抗震等级为三级，15层、20层结构算例的抗震等级为二级。(3)支撑[1]按照《建筑抗震设计规范》第8.2.6条规定，支撑斜杠的受压承载力应按以下公式计算：NAf(4.1)brRE110.35(4.2)nfE(4.3)nay在上式中：N——支撑斜杠的轴向力设计值；22 苏州科技学院硕士学位论文第四章算例设计φ——轴心受压构件的稳定系数；Ψ——受循环荷载时的强度降低系数；E——支撑斜杠钢材的弹性模量；Abr——支撑斜杠的截面面积；λ,λn——支撑斜杠长细比和正则化长细比；f,fay——分别为钢材强度设计值和屈服强度；γRE——支撑稳定破坏承载力抗震调整系数。构件的抗震承载力调整系数如表4.2表示。表4.2构件抗震承载力调整系数构件名称梁柱支撑RE0.750.800.8[1]按照《建筑抗震设计规范》第8.4.1条规定：(1)支撑杆件的长细比，按压杆设计时，不应大于120235/fay；一、二、三级中心支撑不得采用拉杆设计，四级采用拉杆设计时，其长细比不应大于180。(2)支撑杆件的板件宽厚比不应大于表4.3的限值。表4.3钢结构中心支撑板件宽厚比限值板件名称一级二级三级四级翼缘外伸部分891013工字型截面腹板25262733箱型截面壁板18202530圆管外径与壁厚比38404042注：表列数值适用于Q235钢，采用其他牌号的钢材应乘以235，圆管应乘以235。ffayay4.2.3框架部分分配的地震剪力规定[1]《建筑抗震设计规范》中第8.4.3规定：框架-中心支撑结构的框架部分，当房屋不高于100m，且框架部分按计算分配的地震剪力不大于结构底部总地震剪力的25%时，一、二、三级的抗震构造措施可按框架结构降低一级的相应要求采用。其他抗震构造措施，应符合本规范的规定。[1]《建筑抗震设计规范》中第8.2.3条第3款规定：钢框架-支撑结构的斜杆可23 苏州科技学院硕士学位论文第四章算例设计按端部铰接杆计算；其框架部分按刚度分配计算得到的地震层剪力应乘以调整系数，达到不小于结构底部总地震剪力的25%和框架部分计算最大层剪力1.8倍二者的较小值。4.3单斜式中心支撑钢框架的截面设计[38]本文算例的结构设计完全遵循现行《钢结构设计规范》(GB50017-2003)、现[1]行《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）和《高层民用建筑钢结构技术规程》[39]（JGJ99-98）相关规定。本节以10层结构的截面设计为例，说明结构的设计过程。1.竖向荷载计算榀框架的竖向荷载取本榀框架上的荷载，首先计算出的恒、活荷载如图4.3、图4.4所示。G恒10-1=5.0×9×1.1=49.5kN；G恒10-2=G恒10-3=5.0×18×1.1=99kN;G恒i-1=5.0×9×1.1+6×8.5×1.1=105.6kN；(i=1~9)G恒i-2=G恒i-3=5.0×18×1.1=99kN;(i=1~9)G活i-1=2.0×9×=18kN；(i=1~10)G活i-2=G活10-3=2.0×18=36kN;(i=1~10)式中：1.1为梁柱及墙自重放大系数。G恒10-1G恒10-2G恒10-3G恒10-2G恒10-3G恒10-2G恒10-3G恒10-2G恒10-3G恒10-2G恒10-1G恒i-1G恒i-2G恒i-3G恒i-2G恒i-3G恒i-2G恒i-3G恒i-2G恒i-3G恒i-2G恒i-1G恒i-1G恒i-2G恒i-3G恒i-2G恒i-3G恒i-2G恒i-3G恒i-2G恒i-3G恒i-2G恒i-1GGGGGGGGGGG恒i-1恒i-2恒i-3恒i-2恒i-3恒i-2恒i-3恒i-2恒i-3恒i-2恒i-1GGGGGGGGGGG恒i-1恒i-2恒i-3恒i-2恒i-3恒i-2恒i-3恒i-2恒i-3恒i-2恒i-1图4.3结构的恒荷载图24 苏州科技学院硕士学位论文第四章算例设计G活10-1G活10-2G活10-3G活10-2G活10-3G活10-2G活10-3G活10-2G活10-3G活10-2G活10-1G活i-1G活i-2G活i-3G活i-2G活i-3G活i-2G活i-3G活i-2G活i-3G活i-2G活i-1G活i-1G活i-2G活i-3G活i-2G活i-3G活i-2G活i-3G活i-2G活i-3G活i-2G活i-1G活i-1G活i-2G活i-3G活i-2G活i-3G活i-2G活i-3G活i-2G活i-3G活i-2G活i-1G活i-1G活i-2G活i-3G活i-2G活i-3G活i-2G活i-3G活i-2G活i-3G活i-2G活i-1图4.4结构的活荷载图2.水平荷载[39]水平荷载分为风荷载和地震作用。根据《高层民用建筑钢结构技术规程》规定，本文结构均不考虑风荷载，只考虑水平地震作用。算例框架纵向抗侧力体系为两榀单斜式中心支撑钢框架体系，由于结构的对称性，可以近似的认为每榀抗侧力体系承担整个结构一半的侧向力。故对于计算榀框架的水平荷载，取整个结构一半的水平地震力，重力荷载代表值的受荷面积取总平面面积的一半。顶层重力荷载代表值：G10=30×15×[(1.0×1.1×5.0)+(0.5×0.3)]=2542.5kN其它层重力荷载代表值：G1-9=30×15×[(1.0×1.1×5.0)+(0.5×2.0)]+1.1×10×6×8.5=3486kN式中Gi为重力荷载代表值。3.设计过程运用PKPM软件中的STS模块，输入结构的恒、活荷载及其他参数，初步设计出10层5跨单斜式中心支撑钢框架结构构件的截面。在有限元软件SAP2000中采用初次设计的截面建立10层5跨计算榀框架的模型，其中重力荷载代表值以质量源的方式输入到计算模型中，对初步设计的构件截面进行校核。对于支撑截面的校核，从SAP2000中提取出在最不利荷载组合下的各层支撑的轴力值，按照我国《建[1]筑抗震设计规范》中第8.2.6条规定（即本文公式4.1~4.3）进行支撑截面的校核。4．最终设计截面按照以上的设计过程在SAP2000中对构件截面进行修改，经过多次计算，最终设计出10层、15层、20层5跨单斜式中心支撑钢框架结构的截面。各算例模型的梁、柱、支撑截面如表4.4所示。25 苏州科技学院硕士学位论文第四章算例设计梁1梁1梁2梁1梁1柱1柱2柱2柱2柱2柱1图4.5梁柱截面的示意图表4.4三个结构算例构件截面尺寸层数支撑柱1柱2梁1梁21-3H200×280×12×20□250×20□600×20H300×250×12×15H350×300×20×20104-6H200×270×12×20□250×20□400×20H300×250×12×15H350×300×20×207-10H200×230×12×20□200×20□300×20H300×250×12×15H350×300×20×201-4H200×310×20×20□400×20□750×20H300×300×20×20H550×300×20×205-8H200×300×20×20□300×20□600×20H300×300×20×20H550×300×20×20159-12H200×270×15×20□250×20□400×20H300×300×20×20H550×300×20×2013-15H200×250×15×20□200×20□250×20H300×300×20×20H550×300×20×201-4H200×320×20×20□450×20□850×30H400×350×20×20H700×400×20×255-8H200×310×20×20□400×20□750×25H400×350×20×20H700×400×20×25209-12H200×290×20×20□350×20□600×20H400×350×20×20H700×400×20×2513-16H200×270×20×20□300×20□450×20H400×350×20×20H700×400×20×2517-20H200×260×20×20□200×20□300×20H400×350×20×20H700×400×20×254.4单斜式中心支撑钢框架合理屈服机制[1]《建筑抗震设计规范》规定结构体系宜有多道抗震设防线。对于中心支撑钢框架，支撑是抗震设防的第一道线，框架是第二道设防线。在大震作用下，结构中应是支撑首先出现塑性铰，然后是梁、柱。本文在此小节运用软件SAP2000中的静力非线性Pushover检验结构出现塑性铰的先后顺序，检验结构破坏模式是否为理想的屈服机构。4.4.1构件塑性铰的选择本文结构构件均采用SAP2000中的框架单元进行模拟，用离散的点铰来表示26 苏州科技学院硕士学位论文第四章算例设计梁、柱、支撑的非线性作用。在push-over分析时，假设构件的塑性集中在塑性点铰处，并且点铰没有长度，不考虑构件截面和长度方向上的塑性发展以及残余应力的影响。(1)梁铰在有限元软件SAP2000中对于梁在弯矩作用下的计算公式与《钢结构设计规[36]范》中的公式是一致的，可不做修改，仍采用SAP2000中默认的M3铰，布置在框架梁的两端。(2)柱铰在SAP2000中柱是按照压弯构架计算的，默认采用的公式是美国规范FEMA356公式：PM1.18ZF(1-)ZFCEyeyePye上式中，M为压弯构件承载力；Z为构件的塑性截面模量；P为构件轴力；F为CEye钢材屈服强度；P为轴向屈服力。ye[36]我国《钢结构设计规范》规定，柱在压弯作用下的计算公式为：当NN0.13时，压弯构件的强度为：yMMpcp当NN0.13时，压弯构件的强度为：yM1.15(1NNM/)pcyp式中，M为构件塑性强度；M为构件全截面塑性弯矩；N为构件轴向屈服pcpy力；N为结构构件的轴向力。因为在实际的工程中，柱的轴压比基本上都是大于0.13。分析后发现：当NN0.13时，MCE和Mpc差别很小，所以本文仍采用程序默认的PMM铰，并将yPMM铰布置在柱的两端。(3)支撑铰SAP2000默认的对支撑在轴心拉力作用下的计算公式与我国规范的公式一致，所以不做修改，仍采用程序默认的P铰布置在支撑的中点；但是SAP2000中轴心受压构件稳定计算公式与我国规范的公式是不一致的。因此，应按照公式NfA对支撑铰作如下图修改。cryy27 苏州科技学院硕士学位论文第四章算例设计图4.6受压支撑铰属性修改4.4.2结构塑性铰屈服机制运用SAP2000对中心支撑钢框架进行push-over分析。在SAP2000中查看结构进入弹塑性阶段后的塑性铰出铰顺序。图4.7是15层结构在推覆过程中塑性铰出现的顺序和位置。Step=12第一个塑性铰出现Step=15梁塑性铰出现28 苏州科技学院硕士学位论文第四章算例设计Step=25柱塑性铰出现Step=35结构所有塑性铰出现图图4.7结构塑性铰出现的先后顺序从图4.7可以看出，首先出现塑性铰的位置是在结构底部的支撑，紧接着是结构其它层的支撑，然后是钢框架的梁，第一个柱塑性铰的出现是在step25中，符合[1]《建筑抗震设计规范》中多道抗震设防线的要求，也符合强柱弱梁的要求。29 苏州科技学院硕士学位论文第五章ABAQUS算例模型第五章ABAQUS算例模型5.1概述结构遭受罕遇地震作用时，部分构件会进入弹塑性状态。在弹塑性阶段，结构的内力会出现重分布，即塑性内力重分布。弹塑性时程分析，是将地震波的加速度数值按时间逐点的直接输入，考虑结构的弹塑性性能，建立微分方程，进而求解出每一时刻结构的内力、变形，进而得出结构在地震波作用下的结构构件内力、滞回能随时间的变化情况。结构的弹塑性时程分析可以更加直观的描述结构构件的屈服、屈曲等随时间变化的全过程。5.2ABAQUS算例模型的建立ABAQUS是国际上最先进的大型通用有限元软件之一，它可以分析复杂的工程力学问题，其驾驭庞大求解规模的能力，以及非线性力学分析功能均达到世界领先水平。本文选用ABAQUS软件来分析单斜式中心支撑钢框架的滞回能层间分布。5.2.1钢框架几何模型的建立本文取单榀单斜式中心支撑钢框架进行分析，中心支撑框架模型的建立分为两部分，第一部分建立钢框架的梁柱部分，第二部分建立钢框架的支撑部分，然后对以上两部分进行耦合约束。建立单榀钢框架的梁柱几何模型时，假设结构模型的楼板在平面内无穷刚，不考虑空间作用。建立单榀钢框架支撑的几何模型时，考虑支撑的初始挠度缺陷，取1/1000支撑长度作为支撑构件的初始挠度。5.2.2材料的特性5整个结构的材料均为Q235钢，材料的弹性模量为E1=2.06×10Mpa，泊松比为0.3。钢材的应力-应变曲线采用双折线模型，如图5.1所示。取E2=0.02E1。在ABAQUS中定义材料的塑性数据时，必须采用真实应力和真实应变，而材料的实验数据是以名义应力和名义应变给出的。在定义塑性应变时，必须将总应变分解为弹性应变分量和塑性应变分量。现将换算关系用以下公式给出。plln11E(5.1)nomnomnom130 苏州科技学院硕士学位论文第五章ABAQUS算例模型pl式中，ε为真实应变；εnom为名义应变；ε为塑性应变；σ为真实应力；σnom为名义应力。21o图5.1钢材的应力-应变曲线5.2.3荷载和质量源计算榀框架的竖向荷载取本榀框架的重力荷载代表值。《建筑抗震设计规范》第5.1.3条规定，建筑的重力荷载代表值应取结构和构件的自重标准值和各可变荷载组合值之和。其中屋面重力荷载代表值不计入活荷载，计算雪荷载，雪荷载组合值系数为0.5。以10层算例模型为例，按照恒荷载图4.3和活荷载图4.4所示的数值进行计算。G10-1G10-2G10-3G10-2G10-3G10-2G10-3G10-2G10-3G10-2G10-1Gi-1Gi-2Gi-3Gi-2Gi-3Gi-2Gi-3Gi-2Gi-3Gi-2Gi-1Gi-1Gi-2Gi-3Gi-2Gi-3Gi-2Gi-3Gi-2Gi-3Gi-2Gi-1Gi-1Gi-2Gi-3Gi-2Gi-3Gi-2Gi-3Gi-2Gi-3Gi-2Gi-1Gi-1Gi-2Gi-3Gi-2Gi-3Gi-2Gi-3Gi-2Gi-3Gi-2Gi-1图5.2计算榀框架各层重力荷载代表值在图5.2中，i表示某层（i=1~9）G10-1=49.5＋0.5×0.3×9=50.85kN；G10-2=99＋0.5×0.3×18=101.7kNG10-3=99＋0.5×0.3×18=101.7kN；31 苏州科技学院硕士学位论文第五章ABAQUS算例模型Gi-1=105.6＋0.5×18=114.6kNGi-2=99＋0.5×36=117kN；Gi-3=99＋0.5×36=117kN。结构在地震作用下荷载的输入是以加速度的方式施加在结构底部的节点上，并且要定义结构各层的质量源。整个结构横向的抗侧力体系为两榀单斜式中心支撑钢框架，由于结构的对称性，可以近似的认为每榀抗侧力体系承担整个结构一半的侧向力，所以计算榀钢框架质量源的隶属面积为整个结构面积的一半，为15×30=450㎡。本文按照结构各层各个节点的隶属面积定义结构的质量源。M10-1M10-2M10-2M10-2M10-2M10-1Mi-1Mi-2Mi-2Mi-2Mi-2Mi-1Mi-1Mi-2Mi-2Mi-2Mi-2Mi-1Mi-1Mi-2Mi-2Mi-2Mi-2Mi-1Mi-1Mi-2Mi-2Mi-2Mi-2Mi-1图5.310层结构的质量源分布在图5.3中，表示某层（i=1~9），结构的质量源数据如下：M10-1=[3×15×(1.1×5.0＋0.5×0.3)]×1000/9.8=25943.8kgM10-2=[6×15×(1.1×5.0＋0.5×0.3)]×1000/9.8=51887.8kgMi-1=[3×15×(1.1×5.0＋0.5×2.0)+18×1.1×8.5]×1000/9.8=47020.41kgMi-2=[6×15×(1.1×5.0＋0.5×2.0)+6×1.1×8.5]×1000/9.8=65418.4kg式中1.1是梁柱及墙自重放大系数。5.2.4结构的边界约束和相互作用以10层结构为例，本文假设楼板刚度为无穷大，钢框架的梁柱在平面外全部约束，只可以发生平面内转动和平动，如图5.4所示。结构与底部基础为固接。梁柱的连接方式为刚接。支撑与梁柱节点的连接为铰接，铰接在ABAQUS中以耦合的方式实现。本文32 苏州科技学院硕士学位论文第五章ABAQUS算例模型中支撑与梁柱采用控制点耦合的方式，即支撑的端点与相应梁柱的节点进行耦合。支撑可以在面内发生转动和平动，也可以在面外发生转动，也就是支撑的失稳可以发生在面内或面外。图5.410层结构的边界约束条件5.2.5支撑滞回行为的模拟[40-41]钢支撑滞回行为的模拟通常可分为三类：现象学、物理学、有限元方法。现象学方法基于简化滞回规则，并且只有轴向自由度，计算较快，但此方法依赖于支撑的滞回实验。物理学方法是用两弹性杆元和跨中塑性铰的组合来模拟支撑的滞回行为，该方法限制塑性只能产生于塑性铰处，无法考虑塑性在杆件长度方向的发展。有限元方法分为空间壳元方法和梁元方法，前者相比后者模拟精度更高，但是计算代价太大。相比较而言，对整个结构进行分析时，采用梁单元模拟结构支撑的滞回行为，其计算结果的精度还是适宜的，计算的时间却降低了很多。本文采用了不考虑局部屈曲的梁单元模拟支撑的滞回行为。5.2.6结构的单元选取和网格划分在ABAQUS中，有多种梁单元，B32是考虑剪切变形的Timoshenko梁单元，[40]既适用于模拟剪切变形起重要作用的深梁，又适用于细长梁。本文中的梁柱、支撑在轴向的尺寸明显大于其他两个方向的尺寸，与梁单元B32的适用构件吻合性较好。本文算例模型中的梁柱、支撑全部采用B32梁单元。33 苏州科技学院硕士学位论文第五章ABAQUS算例模型在ABAQUS中，粗糙的网格划分可能得到一个不准确的计算结果，网格划分的太细密，相应的计算代价就增大。本文经过多次试算后，选择网格划分长度为0.7m。5.2.7阻尼的定义结构的阻尼对计算结果有很大的影响，ABAQUS为用户提供了多种不同类型的阻尼。本文采用瑞雷阻尼。瑞雷阻尼是假设阻尼矩阵与结构质量矩阵、刚度矩阵成线性关系。可以用下式表示：CMK(5.2)式中[C]为阻尼矩阵；[M]为质量矩阵；[K]为刚度矩阵；α为质量阻尼系数；β为刚度阻尼系数；α、β分别按照下列公式计算，2（）21212212211=，=(5.3)22222121式中：ω1、ω2分别为结构第一阶自振圆频率和第二阶自振圆频率，可以由结构的模态分析计算得到各阶振型的频率f，进而求解出结构第一、第二阶振型的自振圆频率ω1、ω2；ξ1、ξ2分别为第一阶、第二阶振型的阻尼比，按照《建筑抗震设计规范》的规定，结构在罕遇地震作用下阻尼比可取0.05，故本文取ξ1=ξ2=0.05。5.3有限元的计算方法5.3.1ABAQUS/Standard简介本文采用ABAQUS/Standard求解结构在地震作用下每个时间点上结构构件中的应力、应变以及能量。在ABAQUS中求解动力问题可以采用显式或隐式动力分析两种方法，其中隐式动力方法是在每一个增量步上建立即时的质量、阻尼和刚度矩阵，并求解此增量步上的平衡方程，得到此增量步上结构构件中的应力、应变以及能量。本文采用隐式动力分析方法求解。34 苏州科技学院硕士学位论文第五章ABAQUS算例模型5.3.2几何非线性几何非线性来源于结构模型在分析计算中产生的几何变形，结构的几何非线性使结构产生了二阶效应。几何非线性有以下几种情况：大挠度和大变形、大旋转、结构的屈曲、预荷载效应。本文考虑了大挠度、屈曲对结构的影响，在分析步中引入了几何非线性。5.3.3非线性的求解作用在物体上的外部力P和内部力I如图5.5所示，作用在节点上的内部力由此节点的各个单元中的应力引起。为了使物体处于静态平衡，作用在每个节点上的静力必须为零。因此，静态平衡的基本判断是内部力I和外部力P必须互相平衡：即PI0(5.4)图5.5物体上的外部荷载和内部作用力ABAQUS/Standard应用Newton-Raphson算法，通过迭代求解动力学平衡方程。运用ABAQUS/Standard求解时，清楚的了解分析步、载荷增量步和迭代步是至关重要的。ABAQUS/Standard将模拟过程划分为一定数量的载荷增量步，在每个载荷增量步结束时寻求近似的平衡构形。通过若干次迭代计算得出一个可接受的解答。在模拟过程中，加载历史包含一个或者多个分析步。本文模拟过程有两个分析步，第一个分析步是在结构上施加竖向荷载（单榀的重力荷载代表值），第二个分析步是在结构上施加水平地震荷载。在非线性分析过程中，每个分析步施加的总荷载被分解成许多小的增量，这样就可以按照非线性求解步骤来进行计算。在运用ABAQUS/Standard分析时，当用户设置了初始的增量步大小后，接下来软件会自动的选择以后计算增量步的大小，在每个增量步结束时，结构会处于近似动力平衡的35 苏州科技学院硕士学位论文第五章ABAQUS算例模型状态。迭代步是在一增量步中找到平衡解的一种形式，当本次迭代结束时，模型处于不平衡的状态，就会进行下一个的迭代，随着迭代次数的增加，ABAQUS/Standard得到的解答会更接近平衡状态。一旦获得平衡解答，本次增量步完成，就会进入下一次增量步。5.3.4平衡迭代和收敛结构对于一个小的荷载增量△P的非线性响应如图5.6，ABAQUS利用基于U0时构形的初始刚度K0和增量△P来计算结构的位移修正值Ca。利用Ca将结构的构形更新为Ua。基于结构更新的构形Ua形成新的刚度Ka，利用Ka来计算更新后的结构内部作用力Ia，这样迭代的作用力残差值Ra为总荷载P与Ia之间的差值。如果Ra在模型的每个自由度上均是0，则图5.6中的a点将位于荷载挠度曲线上，结构将处于平衡状态。但在结构非线性问题中，Ra几乎不可能为0，那么就必须将Ra与一个容许值进行比较。如果Ra小于容许残差值，ABAQUS程序将接受结构的更新构形作为平衡结果。在ABAQUS接受结果之前，还必须检查位移修正值是否小于总位移增量。当修正位移值大于总位移增量的1%，则进行下一次的迭代，当两个收敛性条件都满足时，则认为在此荷载增量下的计算结果是收敛的。如果本次迭代不收敛，将进行下一次迭代，使得外力和内力达到平衡，如图5.7。第二次迭代使用上一次迭代结束计算的刚度Ka与Ra，得出下一个位移修正值，得到结果将更加接近平衡状态。图5.6一个增量步的首次迭代36 苏州科技学院硕士学位论文第五章ABAQUS算例模型图5.7牛顿-拉普森法二次迭代5.4结构模型的不足和缺陷按照本文建立的计算模型，仍然存在以下的几方面的不足，可能对计算结果造成一定的影响。1支撑与梁柱节点为理想的铰接，梁柱的连接均为理想的刚接，实际的结构连接并非如此，而是基于理想刚接和理想铰接之间。2对支撑滞回行为的模拟使用了梁单元，梁单元无法考虑支撑构件的局部屈曲，与实际有差异。3为计算简化，对钢框架梁柱进行了平面外约束，即不允许发生面外失稳。实际结构响应是面内、面外的失稳都可能发生。37 苏州科技学院硕士学位论文第六章单斜式中心支撑钢框架滞回能需求层间分布第六章单斜式中心支撑钢框架滞回能需求层间分布6.1概述本章主要研究单斜式中心支撑钢框架在罕遇地震作用下结构的滞回能层间分布规律。对前文设计的单斜式中心支撑钢框架，采用ABAQUS有限元分析软件对其进行弹塑性时程分析，在分析过程中，考虑结构的P-△效应。本文选取的影响因素：地震波的强震持续时间、地震动的强度、支撑的长细比、结构的层数、结构的周期、结构的阻尼比、结构的自振周期，研究这些因素对滞回能层间分布系数的影响。6.2近场、远场地震作用下的结果分析6.2.1近场、远场地震作用下结构滞回能层间分布规律分别将各条地震波的幅值调幅到8度罕遇地震的地震波加速度幅值（加速度时2程的最大值为510cm/m）并输入到本文10层、15层、20层单斜式中心支撑钢框架算例模型中，得出各算例模型层间滞回能的结果如图6.1～6.3所示。本章中所有图中滞回能值的单位均为焦耳(J),时间单位均为秒(s)。1010P0162P07389P10999P0933P1109P034888P0330P0860P03287P08747P0016P1414P12206P14226P1225P0859P1427P00615P14435P0779P1487P1087层4数层4数P0144P045533P0064P120922P0138P118311P1152P07610001x10666601x1066662x103x104x102x103x104x10滞回能值滞回能值(a)近场地震(b)远场地震图6.110层结构地震作用下的滞回能大小38 苏州科技学院硕士学位论文第六章单斜式中心支撑钢框架滞回能需求层间分布151514P016214P0738P1099P09331313P0348P11091212P0330P0860P032811P087411P001610P141410P12209P14229P1225P0859P142788P0061P1443P077977P1487P1087层6数层6数P014455P0455P006444P120933P0138P118322P115211P07610001x10666601x1066662x103x104x102x103x104x10滞回能值滞回能值(a)近场地震(b)远场地震图6.215层结构地震作用下的滞回能大小202019P016219P073818P109918P093317P110917P03481616P0330P0860P0328151514P087414P001613P141413P1220P1422P12251212P085911P142711P006110P144310P07799P14879P1087层8数层8数P014477P045566P006455P120944P013833P118322P115211P07610001x10666601x1066662x103x104x102x103x104x10滞回能值滞回能值(a)近场地震(b)远场地震图6.320层结构地震作用下的滞回能大小从各算例的计算结果中可以看出，耗散滞回能的主要区域集中在结构的底部几层，在结构的中部，各层的滞回能开始迅速衰减，而在结构的上部，层间滞回能较小。由图中可以发现在结构的变截面层，滞回能突然增大，形成了图形的隆起。下图6.4是各算例层间滞回能计算结果的平均值。对于20层结构，滞回能最大值是在第4层；对于10层、15层结构，滞回能最大值是在第3层。从总体来说，结构的滞回能层间分布规律呈现出上小下大的分布模式。39 苏州科技学院硕士学位论文第六章单斜式中心支撑钢框架滞回能需求层间分布101520近场地震14近场地震19近场地震9远场地震远场地震18远场地震13178121615117141013691211851079468层数层数层数75364523432121100001x1066662x103x104x1001x1062x1063x1064x10601x1062x1063x1064x106滞回能值滞回能值滞回能值(a)10层结构(b)15层结构(c)20层结构图6.4三种结构地震作用下的滞回能平均值由于近场地震的脉冲作用，各算例底层的滞回能比远场地震作用下的滞回能大，且图形中滞回能的最大值也比远场地震滞回能最大值要大。由于在结构的上部，近场地震的脉冲作用影响较小，故各算例结构上部各层的滞回能与远场地震相比变化不大。以10层结构为例，在近场地震作用下底层滞回能为结构各层中滞回能最大值的77.56%；在远场地震作用下，底层滞回能为结构各层中滞回能最大值的49.82%，这说明近场地震作用对结构底层的影响比较大。图6.5和图6.6分别为10层结构在近场地震波P1443作用下和远场地震波P1152作用下结构总的滞回能随时间的变化图。66x1065x1064x1063x1062x10滞回能值61x1000102030405060708090时间图6.510层结构近场地震P1443下的滞回能时程40 苏州科技学院硕士学位论文第六章单斜式中心支撑钢框架滞回能需求层间分布66x1065x1064x1063x1062x10滞回能值61x1000102030405060708090时间图6.610层结构远场地震P1152下的滞回能时程从图6.5中可明显的看到，在10s时刻，曲线有明显的跳跃，然后便是一小段水平段，如此循环；而在图6.6中，曲线一直是平缓上升。从这两幅图的对比可以发现，由于近场地震的脉冲作用，结构的滞回能会突然增大，也就是瞬时滞回能较大，形成台阶。瞬时输入滞回能过大可能会引起结构在很短的时间内破坏。远场地震作用下，结构的总滞回能则随时间“均匀”、“缓慢”的增加。6.2.2近场、远场地震作用下滞回能层间分布系数整个结构的滞回能用EH表示，第i层的滞回能用EH(i)表示，每一层滞回能占整个结构总滞回能的比例ωi（滞回能层间分布系数）可用下式计算：ωi=EH(i)/EH(6.1)按公式(6.1)对各算例数据整理得出滞回能层间分布系数如下图6.7～6.9所示。1010P0738P0162P0348P109999P0016P1109P1220P08608P08748P1225P0859P1414P14227P00617P1427P0779P1443P108766P0144P1487平均值P006455P1209P01384P07614层数平均值层数332211000.00.10.20.30.40.00.10.20.30.4ωω(a)近场地震(b)远场地震图6.710层结构地震作用下滞回能层间分布系数41 苏州科技学院硕士学位论文第六章单斜式中心支撑钢框架滞回能需求层间分布1515P1099P07381414P1109P09331313P0348P01621212P0016P0860P122011P142211P122510P142710P085999P0061P1414P07798P14438P10877P14877P0455P0874P0064层6数层6数P12095平均值5P0138P118344P115233平均值2211000.00.10.20.30.40.00.10.20.30.4ωω(a)近场地震(b)远场地震图6.815层结构地震作用下滞回能层间分布系数2020P073819P109919P034818P110918P033017P016217P032816P086016P00161515P1220P14221414P122513P142713P085912P141412P006111P144311P077910P148710P10879P08749P0144层8数平均值层8数P045577P006466P120955P013844P118333P115222平均值11000.00.10.20.30.40.00.10.20.30.4ωω(a)近场地震(b)远场地震图6.920层结构地震作用下滞回能层间分布系数以上各幅图分别为10层、15层、20层结构在8度罕遇地震作用下结构各层的滞回能占整个结构总滞回能比例的分布图。由图可知，各算例的分布图有一定的相似性，即结构底部几层的滞回能占整个结构总滞回能的比例较大，随着层数的升高，滞回能层间分布系数迅速减小，而在结构的顶部，滞回能层间分布系数相对结构的底部较小。42 苏州科技学院硕士学位论文第六章单斜式中心支撑钢框架滞回能需求层间分布101520近场地震14近场地震19近场地震9远场地震远场地震181317远场地震8121611157141013691281151079层4数层6数层8数5736452342312110000.00.10.20.30.40.00.10.20.30.40.00.10.20.30.4ωωω(a)10层结构(b)15层结构(c)20层结构图6.10三种结构地震作用下滞回能层间分布系数图6.10是各算例在近场、远场地震作用下滞回能层间分布系数ω的平均值图。从图6.10中发现ω的最大值是远场地震作用下的较大，在结构的上部，远场地震作用下的ω值比近场地震作用下的要大，其原因是在结构的上部，近场、远场地震作用下结构各层的滞回能几乎相等，而整个结构的总滞回能是近场地震作用比远场地震作用要大。由图6.10可见，滞回能层间分布系数ω在结构底层比远场地震作用要大，说明近场地震的脉冲作用对结构的底层影响特别大，而对结构下部其他层的影响相对较小。6.2.3近场、远场地震作用下层间构件滞回能的分布结构各层的滞回能是各层构件滞回能的总和。即使结构层间的滞回能相同，各构件的滞回能也会有所不同，对结构造成的损伤也会不同，所以分析结构层间各构件滞回能占结构层间滞回能的比例也有重要的意义。在结构的某层(i)中，层间滞回能为EH(i),支撑滞回能为EHB(i),梁柱滞回能为EHC(i)。定义ηi=EHB(i)/EH(i),其定义为某层支撑耗散的滞回能占层间滞回能的比例。定义Ψi=EHC(i)/EH(i)，其定义为某层梁柱耗散的滞回能占层间滞回能的比例。定义EH为整个结构耗散的滞回能。表6.1～6.6给出了10层、15层、20层结构构件的耗能情况，其中每张表的最后两项分别为结构中所有支撑（梁柱）的滞回能之和占整个结构总滞回能的比例。43 苏州科技学院硕士学位论文第六章单斜式中心支撑钢框架滞回能需求层间分布表6.110层结构近场地震下构件耗能表6.210层结构远场地震下构件耗能iEH(i)ηiΨiiEH(i)ηiΨi1105123241.96%58.04%138563761.85%38.15%2128778371.30%28.70%276246885.70%14.30%3135537874.74%25.26%377412288.52%11.48%4114401575.59%24.41%456421488.81%11.19%552981883.76%16.24%519354391.76%8.24%626966975.93%24.07%614603674.21%25.79%735567879.65%20.35%741927581.75%18.25%86137990.06%9.94%89117094.29%5.71%9720854.08%45.92%9889870.71%29.29%101470.00%100%101140.00%100%∑6.06E+0669.74%30.26%∑3.35E+0683.67%16.33%表6.315层结构近场地震下构件耗能表6.415层结构远场地震下构件耗能iEH(i)ηiΨiiEH(i)ηiΨi1109013933.39%66.61%133077550.11%49.89%2140269064.61%35.39%275851879.80%20.20%3172352965.80%34.20%394068179.82%20.18%4168024064.20%35.80%484490577.66%22.34%5137860464.79%35.21%564058877.28%22.72%676336971.70%28.30%625346977.80%22.20%735372369.45%30.55%710153945.73%54.27%819983152.87%47.13%89109329.14%70.86%938970260.97%39.03%924706954.94%45.06%1020068957.06%42.94%1015267352.53%47.47%1110595235.33%64.67%118793830.60%69.40%124348018.69%81.31%123237512.38%87.62%138684373.44%26.56%138571077.45%22.55%1486500.07%99.93%1458550.65%99.35%1543570.00%100%1527300.00%100%∑9.43E+0660.82%39.18%∑4.58E+0671.17%28.83%表6.520层结构近场地震下构件耗能表6.620层结构远场地震下构件耗能iEH(i)ηiΨiiEH(i)ηiΨi1114057227.71%72.29%126180542.05%57.95%2155909449.23%50.77%267496069.45%30.55%3205651350.04%49.96%397317967.63%32.37%4214146348.27%51.73%496883564.45%35.55%5202399048.03%51.97%587103865.90%34.10%6159104752.21%47.79%656465768.65%31.35%7124699654.92%45.08%736902068.35%31.65%44 苏州科技学院硕士学位论文第六章单斜式中心支撑钢框架滞回能需求层间分布续上表续上表894496554.38%45.62%821866557.98%42.02%973918456.11%43.89%923675957.55%42.45%1033426163.91%36.09%1013188443.24%56.76%1118025851.77%48.23%1110932434.09%65.91%1212908237.83%62.17%127621719.78%80.22%1321701152.90%47.10%1314488153.20%46.80%1410636444.27%55.73%145996933.11%66.89%156637539.08%60.92%154898632.88%67.12%162002227.15%72.85%161299614.18%85.82%1710080371.47%28.53%177331174.14%25.86%1897062.87%97.13%1895115.57%94.43%1920071.18%98.82%1916900.03%99.97%2011920.00%100%2010290.00%100%∑1.46E+0749.17%50.83%∑5.81E+0662.28%37.72%对于10层结构，表6.1、6.2中数据显示单斜式中心支撑钢框架结构底部耗散滞回能主要是通过支撑，梁柱所耗散的滞回能占各层滞回能的比例较小。在近场地震作用下，10层结构底层的梁柱滞回能占结构层间滞回能的比例为58%，而在远场地震作用下梁柱滞回能占结构层间滞回能的比例为38.15%，说明近场地震的脉冲作用对结构底层滞回能在构件中的分布是有较大影响的；在结构的下部的其它层，近场地震作用下梁柱滞回能占层间滞回能比例系数Ψ比远场的要大14%左右，这也从侧面说明了近场地震的脉冲作用主要对结构的底层影响较大，对其它层的影响相对较小。而在结构的上部，近场、远场地震下梁柱耗散的滞回能比例相差不大。对15层、20层结构的分析也发现了此规律。在10层结构中，第2-4层的支撑滞回能占层间滞回能的比例都在70%以上，在15层结构中，第2-6层的支撑滞回能占层间滞回能的比例都在60%以上，在20层结构中，第2-10层的支撑滞回能占层间滞回能的比例都在50%左右，以上数据说明，在结构的底部，结构耗散滞回能主要是通过支撑。从表中的数据还可以发现，结构的上部耗散滞回能主要通过钢框架。对于10层结构，第1-4层的滞回能之和占整个结构总滞回能的77.8%，对于15层结构，第1-5层的滞回能之和占整个结构总滞回能的77%，对于20层结构，第1-7层的滞回能之和占整个结构总滞回能的80.5%，以上的数据说明结构耗散滞回能主要是集中在中心支撑钢框架的底部几层，而结构中上部耗散的滞回能较少。以远场地震为例，当结构层数为10层时，所有支撑滞回能之和占整个结构总滞回能的比例为83.67%，15层结构时为71.17%，20层结构时为62.28%，10层结构中第2-4层的系数η大约为86%、15层结构第2-5层的系数η大约为78%、2045 苏州科技学院硕士学位论文第六章单斜式中心支撑钢框架滞回能需求层间分布层结构的第2-7层系数η大约为65%。对以上数据进行比较，可以得出随着结构总层数的增加，中心支撑钢框架结构的支撑起到的耗能作用在逐渐地减弱。对以上分析总结可得：1近场地震的脉冲作用对结构底层滞回能的大小、底层滞回能在层间构件中的分布规律都有较大的影响。2结构的底部耗散了大部分的滞回能。3在结构的底部几层，支撑耗散了大部分滞回能；在结构的上部，梁柱耗散了大部分滞回能。4.随着结构总层数的增加，中心支撑钢框架结构的支撑起到的耗能作用在逐渐地减弱。6.3地震波强震持时对滞回能的影响本文选择了远场第二组的10条地震波，分析不同强震持时下结构滞回能的变2化情况。其中强震持时按照文献[37]的建议选取0.1PGA即51cm/s作为规定值。选择的远场地震波编号和各条地震波的强震持时如表6.7所示。表6.7地震波的强震持时波编P0779P1087P0761P0144P0455P0064P1209P0138P1152P1183号强震6.427.3459.55512.213.67515.23521.07524.8628.79531.035持时676x101x1010层15层69x1065x1068x10667x104x1066x10663x105x1064x1062x106滞回能值滞3x10回能值662x101x1061x10000510152025303505101520253035强震持时ٛ时持震强ٛ（a）10层结构（b）15层结构图6.11两种结构在不同强震持时下的总滞回能值46 苏州科技学院硕士学位论文第六章单斜式中心支撑钢框架滞回能需求层间分布71.6x1020层71.4x1071.2x1071.0x1068.0x1066.0x10滞回能值64.0x1062.0x100.005101520253035强震持时ٛ图6.1220层结构在不同强震持时下的总滞回能值表6.7地震波的强震持时从6.42s到31.035s，强震持时的跨度很大。但是结构的滞回能还受地震波频谱特性的影响，结构在不同地震波作用下的滞回能有所差异，特别在地震波的强震持时相近时，地震波的频谱特性对结构的滞回能有较大的影响。对于本文所选的地震波，由于地震波持时和频谱有所不同，图中数据点的分布并没有呈现出特定的规律。但是从总体上看三幅图中的曲线均呈上升趋势，说明在地震作用下，随着强震时间的增大，结构的滞回能在增加。6.4地震动加速度幅值对结构滞回能层间分布的影响本节选择了近场组的10条地震波并将地震波加速度时程曲线的最大值调到22620cm/s,将其结果与加速度时程曲线的最大值为510cm/s的计算结果进行对比分析。本节还分析了地震动强度对结构滞回能层间分布的影响。图6.13是地震波加速2度最大值为620cm/s时三种结构滞回能层间分布。图6.14～6.16是三种结构在不同加速度幅值下的滞回能层间分布图和滞回能层间分布系数图。101520P109914P109919P10999P110918P1109P110913P016217P01628P01621216P0860P0860P08601511P1422P14227P14221410P142713P1427P142769P141412P1414P1414P144311P1443P144385P148710P1487P14877P08749P08744P087468层数层数层数753645234321211000666666601x10666666601x10666666601x102x103x104x105x106x107x102x103x104x105x106x107x102x103x104x105x106x107x10滞回能值滞回能值滞回能值(a)10层结构(b)15层结构(c)20层结构2图6.13三种结构在近场地震波加速度幅值为620cm/s时的滞回能大小47 苏州科技学院硕士学位论文第六章单斜式中心支撑钢框架滞回能需求层间分布1010PGA=510cm/s22PGA=510cm/s929PGA=620cm/sPGA=620cm/s288776655层4数层4数3322110001x1066660.00.10.20.30.42x103x104x10滞回能值ω(a)近场地震作用下滞回能大小(b)近场地震作用下滞回能层间分布系数图6.1410层结构不同幅值下滞回能大小和滞回能层间分布系数图15152214PGA=510cm/s14PGA=510cm/sPGA=620cm/s221313PGA=620cm/s121211111010998877层6数层6数55443322110001x1066660.00.10.20.30.42x103x104x10滞回能值ω(a)近场地震作用下滞回能大小(b)近场地震作用下滞回能层间分布系数图6.1515层结构不同幅值下滞回能大小和滞回能层间分布系数图2020219PGA=510cm/s219PGA=510cm/s181822PGA=620cm/s17PGA=620cm/s17161615151414131312121111101099层8数层8数776655443322110001x1066660.00.10.20.30.42x103x104x10滞回能值ω(a)近场地震作用下滞回能大小(b)近场地震作用下滞回能层间分布系数图6.1620层结构不同幅值下滞回能大小和滞回能层间分布系数图48 苏州科技学院硕士学位论文第六章单斜式中心支撑钢框架滞回能需求层间分布22从图6.14～6.16左侧图中发现，地震动加速度幅值为510cm/s和620cm/s时的滞回能曲线走势基本相同。但是在不同地震动强度下，结构各层滞回能的大小是不2同的，在结构的中下部，加速度最大值为620cm/s时结构各层的滞回能比加速度最2大值为510cm/s时的滞回能要大；在结构的上部，差别不大。在两组图的对比中，2620cm/s地震动下的结构总滞回能分别比8度罕遇地震动下的大60.73%（10层结构）、68.65%（15层结构）、56.35%（20层结构）。以上数据说明，地震动强度对结构中下部各层的滞回能和结构总滞回能产生影响。2从图6.14～6.16右侧图中发现，620cm/s地震作用下第一层的滞回能占结构总滞回能的比例系数ω比8度罕遇地震下的ω值略有增加，但结构下部其余几层ω值有所减小，结构中部的ω值有所增加，结构上部的ω值基本不变。这说明地震动强度越大，耗散结构滞回能的层数在增多。结构中部参与耗散滞回能的程度在增大。6.5支撑长细比对滞回能层间分布的影响6.5.1支撑长细比对滞回能层间分布的影响地震作用下，结构的支撑反复的受拉屈服或受压屈曲。支撑的长细比对支撑的滞回性能有重要的影响。本节以前文给出的构件截面为基准，以8度罕遇地震下的20层结构为例进行分析，对增大支撑长细比后的算例与原算例的计算结果进行对比，考虑支撑长细比对结构滞回能层间分布的影响和支撑长细比对层间构件滞回能分布的影响。表6.8给出变化后的支撑截面和长细比，钢框架梁柱截面保持不变。表6.8变化后支撑的截面和长细比层号原支撑截面原支撑长细比调整后支撑截面调整后支撑长细比1-4H200×320×20×2084.6H220×270×20×20102.15-8H200×310×20×2087.7H220×260×20×20106.59-12H200×290×20×2094.3H200×240×20×20116.413-16H200×270×20×20102.1H200×220×20×20128.417-20H200×260×20×20106.5H200×200×20×20143.1图6.17～6.19是改变支撑长细比后，20层结构在近场地震、远场地震作用下的滞回能和系数ω的层间分布图。其中远场地震波选用远场第三组、近场地震波选择近场组。49 苏州科技学院硕士学位论文第六章单斜式中心支撑钢框架滞回能需求层间分布202019P109919P001618P110918P00641717P0162P0138161615P086015P034814P142214P073813P142713P077912P141412P10871111P1443P120910109P14879P12208P08748层数层数776655443322110001x106666601x10666662x103x104x105x102x103x104x105x10滞回能值滞回能值(a)近场地震(b)远场地震图6.17加大长细比后地震作用下20层结构滞回能值202019加大长细比模型19加大长细比模型18原模型18原模型1717161615151414131312121111101099层8数层8数776655443322110001x106666601x10666662x103x104x105x102x103x104x105x10滞回能值滞回能值(a)近场地震(b)远场地震图6.18地震作用下20层结构滞回能值对比202019加大长细比模型19加大长细比模型18原模型18原模型1717161615151414131312121111101099层8数层8数77665544332211000.00.10.20.30.40.00.10.20.30.4ωω(a)近场地震(b)远场地震图6.19地震作用下20层结构滞回能层间分布系数对比50 苏州科技学院硕士学位论文第六章单斜式中心支撑钢框架滞回能需求层间分布图6.18和图6.19分别是20层结构在地震作用下滞回能和滞回能层间分布系数计算结果的平均值。从图6.18知，当支撑长细比增大时，20层中心支撑钢框架结构在近场地震作用下层间滞回能在结构的底部有所减小，在结构的中部有所增大，在结构的上部几乎相等，整个结构的总滞回能增大约为8%；当支撑长细比增大时，20层结构在远场地震作用下层间滞回能在结构的底部和上部基本不变，但是结构中部层间滞回能有所增大，整个结构的滞回能增大约为20.8%。从图6.18知，支撑长细比增大时，结构的总滞回能增大，且滞回能层间分布曲线越来越趋于"均匀"，即结构中部各层的耗能衰减的速度在减缓。从图6.19知，当支撑长细比增大时，在结构底部的ω值有所减小；结构中部的ω值有所增加；结构上部的ω值基本不变。支撑的长细比增大后，滞回能层间分布系数ω的峰值有所减小，且结构中下部的ω曲线也趋于“均匀”化。20层结构的第5、9、13、17层是变截面层，梁柱的截面减小，支撑的截面也减小，层刚度也相应的减小。这些变截面层的滞回耗能曲线向外凸起，当支撑的长细比增大后，曲线向外凸起更加明显。6.5.2支撑长细比对层间构件滞回能分布的影响选用近场组地震波，分析8度罕遇地震作用下的20层中心支撑钢框架结构，得出结构各层的滞回能在构件中的分布。其中结构各层的滞回能EH(i)、支撑滞回能EHB(i)及系数ηi、梁柱的滞回能EHC(i)及系数Ψi的对比如下表6.9、表6.10。表6.9原20层算例的计算结果层号EH(i)EHB(i)ηiEHC(i)Ψi1114057231604827.71%82452472.29%2155909476749149.23%79160450.77%32056513102898650.04%102752649.96%42141463103377348.27%110769051.73%5202399097206548.03%105192451.97%6159104783076352.21%76028447.79%7124699668487954.92%56211845.08%894496551384754.38%43111845.62%973918441479156.11%32439343.89%1033426121362263.91%12063936.09%111802589331651.77%8694248.23%121290824883437.83%8024862.17%1321701111479952.90%10221247.10%141063644708844.27%5927655.73%15663752594139.08%4043460.92%51 苏州科技学院硕士学位论文第六章单斜式中心支撑钢框架滞回能需求层间分布续上表1620022543527.15%1458772.85%171008037204271.47%2876128.53%1897062782.87%942797.13%192007241.18%198498.82%20119200.00%1192100%∑1.46E+077.18E+067.43E+06表6.10加大长细比后20层算例的计算结果EHB(i)与原EHC(i)与原层号EH(i)EHB(i)ηiEHC(i)Ψi模型误差模型误差11015069238751-24.46%23.52%776317-5.85%76.48%21356417557736-27.33%41.12%7986810.89%58.88%31884279782596-23.94%41.53%11016847.22%58.47%42054033812010-21.45%39.53%124202312.13%60.47%52075519811831-16.48%39.11%126368820.13%60.89%61794315749824-9.74%41.79%104449137.38%58.21%71527064682360-0.37%44.68%84470450.27%55.32%8126172257932312.74%45.92%68239958.29%54.08%998079747373014.21%48.30%50706756.31%51.70%1053813533404056.37%62.07%20409569.18%37.93%11354008243425160.86%68.76%11058327.19%31.24%12214326148624204.35%69.35%65701-18.13%30.65%1326006218292059.34%70.34%77143-24.53%29.66%1412870697191106.40%75.51%31515-46.83%24.49%157237454670110.75%75.54%17704-56.22%24.46%162733621862302.24%79.97%5475-62.47%20.03%1718970613617889.03%71.78%5352886.11%28.22%18126961043336.582.18%2263-76.00%17.82%1926552550107.096.02%106-94.68%3.98%20100.00%1-99.90%100%∑1.57E+076.92E+068.83E+06注：表中的空白处为计算无意义。从表中数据中发现，支撑长细比增大时，整个结构的总滞回能EH增大了7.79%。支撑的耗散的滞回能从7.18E+06J减小到6.92E+06J，梁柱耗散的滞回能从7.43E+06J增大到8.83E+06J。支撑长细比增大时，结构底部支撑耗散的滞回能均不同程度地减小；结构上部支撑耗散的滞回能普遍增大；在结构的底部和中部，梁柱的滞回能普遍不同程度的增大。而在结构的上部梁柱耗散的滞回能则不同程度地减小。对表6.9和表6.10的数据进行比较后发现，支撑长细比增大后，结构底部的系52 苏州科技学院硕士学位论文第六章单斜式中心支撑钢框架滞回能需求层间分布数ηi值比原算例对应层的ηi值要小；结构上部的系数ηi值比原算例对应层的ηi值要大，即支撑的长细比增大后，结构底部支撑的滞回能需求减弱，结构上部支撑滞回能需求增大。6.5.3相邻两层支撑长细比相差较大对滞回能层间分布的影响本文研究对原20层算例按照表6.11对支撑截面尺寸局部变化，包括仅变换1-4层支撑截面、仅变换5-8层支撑截面、仅变换9-12层支撑截面等5种工况时系数ω的变化情况。选择远场第三组地震波，以20层结构在8度罕遇地震作用下的算例结果来说明系数ω的变化情况。表6.11给出5种工况的支撑截面及支撑长细比。表6.11局部变换时支撑截面及长细比层号原模型中支撑截面及长细比变化后支撑截面及长细比H200×320×20×20H200×290×20×221-484.59593.156H200×310×20×20H200×280×20×225-887.66996.898H200×290×20×20H200×260×20×229-1294.286105.045H200×270×20×20H200×240×20×2213-16102.131114.877H200×260×20×20H200×230×20×2217-20106.484120.413202019原模型19原模型18变化1-4层支撑18变化1-4层支撑171716变化5-8层支撑16变化5-8层支撑15变化9-12层支撑ٛ15变化9-12层支撑14变化13-16层支撑14变化13-16层支撑13变化17-20层支撑13变化17-20层支撑12121111101099层8数层8数776655443322110001x1066660.00.10.20.30.42x103x104x10滞回能值ω图6.2020层结构局部变化支撑时滞回能值图6.2120层结构局部变化支撑时系数ω值图6.20和图6.21中的每一条曲线都是20层算例在10条地震波作用下滞回能53 苏州科技学院硕士学位论文第六章单斜式中心支撑钢框架滞回能需求层间分布和ω值的计算结果的平均值曲线。从图6.20中可以发现，每一条曲线都有一个凸起部分，且图形的凸起部分比较高，也就是这一层的滞回能数值比相邻两层的滞回能数值要大。在图6.21中同样也发现了此规律。例如当仅改变13-16层支撑截面时，与原模型相比，第13-15层的滞回能增大，其余各层的滞回能几乎不变，曲线形成“鼓包”。同样，在系数ω的曲线中，也形成“鼓包”。在仅改变13-16层支撑截面的算例中，第9-12层支撑的长细比均为94.286，第13-16层支撑的长细比均为114.877。第12层与第13层的长细比相差为21.84%，结构易形成薄弱层，不利于结构的抗震。而在原模型中，层间支撑长细比相差都控制在10%以内。故本文建议，在设计中心支撑钢框架结构的支撑时，相邻层支撑的长细比相差不宜过大，层间支撑长细比的差值宜控制在20%以内。6.6阻尼比对滞回能层间分布和系数ω的影响阻尼比ξ对结构总滞回能有较大的影响。本文分别取阻尼比ξ为0.02、0.03、0.04、0.05，分析阻尼比对结构的总滞回能、结构各层的滞回能和系数ω的影响。对8度罕遇地震作用下的20层中心支撑钢框架的原算例进行分析，地震波选用远场第三组地震波。所得的结果如图6.22、图6.23所示。202019ξ=0.0219ξ=0.0218ξ=0.0318ξ=0.03171716ξ=0.0416ξ=0.0415ξ=0.0515ξ=0.051414131312121111101099层8数层8数776655443322110001x1066660.00.10.20.30.42x103x104x10滞回能值ω图6.22不同阻尼比下20层结构滞回能值图6.23不同阻尼比下20层结构系数ω值表6.12不用阻尼比下20层结构的总滞回能ξ0.020.030.040.05EH8.71E+067.88E+066.72E+066.05E+0654 苏州科技学院硕士学位论文第六章单斜式中心支撑钢框架滞回能需求层间分布图6.22和图6.23中的曲线是原20层结构算例在10条地震波作用下滞回能和系数ω计算结果的平均值。表6.12中的EH是10条地震波作用下结构总滞回能的平均值。由表6.12中数据可知，当阻尼比ξ减小时，结构的总滞回能增大。当阻尼比ξ从0.05每减小0.01时，EH分别增大10.53%、17.26%、11.07%。从图6.22得知，当阻尼比ξ减小时，结构各层的滞回能EH(i)都增大；在结构的底部、中部，层间滞回能EH(i)增大比较明显；其它各层的滞回能EH(i)略有增加。在图6.23系数ω值的曲线中，各曲线在结构上部基本重合。在阻尼比ξ=0.02的曲线中，由于第17层形成了整个结构的软弱层，第17层的滞回能和系数ω均增大。当阻尼比ξ减小时，结构底部各层的滞回能占结构总滞回能比例略有减小；结构中部各层的滞回能占总滞回能比例略有增大。总的来说，当结构的阻尼比ξ变化时，结构总滞回能EH变化比较显著，结构底部、中部各层的滞回能变化也比较显著。而结构的阻尼比ξ对滞回能层间分布系数影响较小。6.7结构自振周期对系数ω的影响本文设计的10层、15层、20层中心支撑钢框架结构，自振周期分别为1.525秒、2.165秒、2.67秒。本节分析结构自振周期对结构滞回能层间分布的影响。定义δ（i）=i/N,其中i是结构的第i层，N是结构的总层数。选用远场第三组地震波，分析本文三个算例在8度罕遇地震作用下滞回能层间分布系数ω的分布规律。图6.24～6.25为计算结果。1.01.01.0P0016P0016P0016P0064P0061P0061P0138P0064P00640.80.80.8P0738P0138P0138P0779P0348P0348P1087P0738P07380.6P12090.6P07790.6P0779P1220P1087P1087P1209P1209δδP1220δP12200.40.40.40.20.20.20.00.00.00.00.10.20.30.40.00.10.20.30.40.00.10.20.30.4ωωω(a)10层结构(b)15层结构(c)20层结构图6.24三种结构滞回能层间分布系数随高度分布图55 苏州科技学院硕士学位论文第六章单斜式中心支撑钢框架滞回能需求层间分布1.020层结构15层结构10层结构0.80.6δ0.40.20.00.00.10.20.30.4ω图6.25不同周期下结构滞回能层间分布系数图6.25是10层、15层、20层结构在地震波作用下滞回能层间分布系数ω计算结果的平均值曲线图。由图可知结构基本周期不同时，滞回能层间分布系数的曲线趋势是相似的，但是各曲线的峰值差别较大，其中10层结构曲线峰值最大，20层结构的曲线峰值最小。6.8滞回能层间分布系数ω的简化公式[42]B.AKBAS在其文中对系数ω提出了计算公式，B.AKBAS指出结构底层系数ω值最大，结构顶层系数ω值最小，在结构其它层ω线性变化，总体为梯形分布模式。本文对单斜式中心支撑钢框架结构滞回能层间分布系数的研究发现，近场、远场罕遇地震作用下滞回能层间分布系数有明显的区别；结构阻尼比对滞回能层间分布的影响可以忽略，支撑构件的设计对滞回能层间分布系数有影响，但不明显。因此，本文只考虑提取单斜式中心支撑结构在近场、远场地震罕遇烈度下滞回能层间分布系数的简化计算公式。6.8.1公式拟合本文以δ和结构自振周期T为自变量，拟合出如下公式表示各结构的滞回能层间分布系数：(P6P5P4P3P2PP)T(6.2)i12i3i4i5i6i7m上式中ωi为滞回能层间分布系数；T为结构自振周期；δ（i）=i/N,其中i是结构的第i层，N是结构的总层数；m为参数，单位为s。参数值见表6.13、表6.14.56 苏州科技学院硕士学位论文第六章单斜式中心支撑钢框架滞回能需求层间分布对于按公式(6.2)的计算的ω值，尚应按公式(6.3)进行修正。'1(6.3)iii公式(6.3)中的为公式(6.2)中的ω在各楼层处的计算值，为按公式(6.2)ii'计算出的各层之和，为在各楼层处计算结果的修正值。ii表6.13远场地震拟合公式各参数值mP1P2P3P4P5P6P710层结构1.548022.155-68.24778.814-41.669.426-0.48815层结构2.405016.8-51.258-29.56.116-0.22920层结构2.427-17.1768.62-108.3884.99-33.665.793-0.1832表6.14近场地震拟合公式各参数值mP1P2P3P4P5P6P710层结构1.6068.4-225.54285-17148.52-5.7780.41215层结构2.0608.457-27.232.66-17.5533.711-0.07120层结构2.5437.92-19.5012.074.87-7.31.950.0396.8.2误差分析1.01.01.0近场地震时程值近场地震时程值近场地震时程值近场地震公式值近场地震公式值近场地震公式值0.8远场地震时程值0.8远场地震时程值0.8远场地震时程值远场地震公式值远场地震公式值远场地震公式值0.60.60.6δ0.4δ0.4δ0.40.20.20.20.00.00.00.00.10.20.30.40.00.10.20.30.40.00.10.20.30.4ωٛωωٛ(a)10层结构(b)15层结构(c)20层结构图6.26三种结构时程分析与计算公式对比图图6.26为三种结构时程分析结果与按公式(6.2)、(6.3)计算结果的对比图，表6.15、表6.16列出三种结构底部几层时程分析结果与公式计算结果的误差值。从图6.26知，15层、20层结构时程分析结果与公式计算结果能够较好的吻合，10层结构拟合公式在变截面层的计算结果与时程分析结果有较大的误差。从表6.15、表6.1657 苏州科技学院硕士学位论文第六章单斜式中心支撑钢框架滞回能需求层间分布中可知，10层结构底部几层远场地震作用下最大误差为17.5%，近场地震作用下最大误差为5.9%；15层结构底部几层远场地震作用下最大误差为36.4%，近场地震作用下最大误差为26.2%；20层结构底部几层远场地震作用下最大误差为48.2%，近场地震作用下最大误差为16.7%。本文采用多项式拟合的滞回能需求层间分布模式基本能满足工程要求。表6.15远场地震下结构底部几层时程分析与计算公式误差10层结构15层结构20层结构δ有限元值拟合值误差（%）δ有限元值拟合值误差（%）δ有限元值拟合值误差（%）0.10.1160.109-6.80.0670.0700.065-7.40.050.0390.035-9.30.20.2350.2558.60.1330.1680.1733.00.10.1170.14826.00.30.2350.216-7.90.2000.2050.189-7.70.150.1690.1827.60.40.1680.139-17.50.2670.1790.159-11.20.20.1630.1725.70.3330.1390.114-18.20.250.1460.142-2.90.4000.0530.07236.40.30.0870.10622.50.350.0560.07431.50.40.0340.05048.2表6.16近场地震下结构底部几层时程分析与计算公式误差10层结构15层结构20层结构δ有限元值拟合值误差（%）δ有限元值拟合值误差（%）δ有限元值拟合值误差（%）0.10.1740.1750.40.0670.1170.113-3.60.050.0800.080-0.30.20.2160.2170.60.1330.1560.19021.50.10.1120.13016.70.30.2250.2395.90.2000.1890.1995.10.150.1470.1533.60.40.1910.187-2.50.2670.1800.172-4.60.20.1520.1541.50.3330.1420.131-8.20.250.1410.140-0.70.4000.0710.09026.20.30.1070.1179.80.350.0810.09112.50.40.0580.06510.9本文拟合的滞回能层间分布系数公式分别适用于10层、15层、20层单鞋式中心支撑钢框架结构，对于其它层数单鞋式中心支撑钢框架结构的滞回能层间分布系数的公式还有待进一步的研究。58 苏州科技学院硕士学位论文第七章结论与不足第七章结论与不足7.1结论本文运用PKPM和SAP2000软件设计了10层、15层、20层单斜式中心支撑钢框架结构，采用ABAQUS软件对各结构进行了弹塑性动力非线性时程分析，并比较了各算例在近场地震、远场地震作用下滞回能层间分布规律以及滞回能在各层结构件中的分布。本文还考虑了地震波幅值、持时、结构的阻尼比，支撑的长细比、结构的自振周期等因素对结构滞回能层间分布的影响，为基于能量的抗震设计方法迈向实用化提供依据。主要结论如下：(1)结构耗散的滞回能主要集中在结构的底部几层,结构中部各层的滞回能需求随结构高度的增加而衰减，滞回能需求总体呈上小下大的分布模式。(2)近场地震作用下结构底层滞回能需求比远场地震要大，结构总的滞回能需求也比远场的要大。(3)地震波加速度幅值的增大使结构各层的滞回能需求增大，滞回能层间分布系数在结构的中部有所增加。(4)支撑长细比增大时，结构的总滞回能需求增大，且结构各层的滞回能需求分布趋于"均匀"。(5)阻尼比对结构各层的滞回能需求影响较大，结构阻尼比越大，结构总滞回能需求越小，结构阻尼耗能越大。但结构的阻尼比对滞回能层间分布系数的影响很小。(6)在算例中，结构底部支撑耗散了大部分的滞回能，结构上部支撑基本不耗能或耗能很少。(7)随着地震波强震持时的增加，结构滞回能需求总体呈增大的趋势。(8)层间支撑长细比变化过大对滞回能层间分布系数的影响较大。在设计结构时，相邻层支撑长细比变化不宜超过20%。(9)在结构的基本自振周期不同时，滞回能层间分布曲线形状是相似的，但是各曲线的峰值差别较大。59 苏州科技学院硕士学位论文第七章结论与不足7.2不足(1)本文所选的近场地震波并不都是来自不同的地震记录，不具有普遍性。(2)本文选择近场地震仅仅考虑了脉冲效应，而近场地震还具有上下盘效应、竖向加速度大等一系列的效应，这些因素对结构滞回能层间分布的影响还有待进一步的研究。(3)本文在ABAQUS中采用了梁单元模拟支撑，未考虑支撑的局部屈曲，实际上支撑是有可能发生局部屈曲的，支撑局部屈曲对结构滞回能层间分布的影响还有待进一步研究。60 苏州科技学院硕士学位论文参考文献参考文献[1]《建筑抗震设计规范》(GB50011-2010)[S].中国建筑工业出版社.[2]Housner，G.W.SpectrumIntensitiesofGroundMotionandstructures,proceedingsoftheSymposiumofEarthquakeandBlastEffctsonStructures[D].LosAngeles,C.M.DukeandM.Feigen(eds),1956，pp.21-36.[3]Berg,G.V.,andThomaides,S.S.EnergyConsumptionbyStructuresinStrong-MotionndEarthquakes[J].proceedingsofthe2WorldConferenceonEarthquakeEngineering,Tokyo,Japan,1960,pp.681-696.[4]McKevirr,W.E.,Anderson,D.L.,andCherry,S.HystereticEnergySpectrainSeimicndDesign[J].Proceedingsofthe2WorldConerfenceonEarthquakeEngineering,1980,Vol.7.pp.487-494.[5]Uang,C.M.,andBertero,V.V.EvaluationofSeismicEnergyinStrectures[J].EarthquakeEngineeringandStructualDynamics,1990,Vol.19,No.1,pp77-90.[6]Nakashima,M.,Saburi,K.,andTsuji,B.EnergyInputandDissipationBehaviorofStructureswithHystereticDampers[J].EarthquakeEngineeringandStructuralDynamics,1996,Vol.19,No.1,pp.77-90.[7]PayamKhashaee,.Energy-basedseismicdesignanddamageassessmentforstructures[D].schoolofEngineeringSouthernMethodistUniversity.UMINumber:3151304.[8]AkiyamaH.Earthquake-ResistantLimit-StateDesignfortheBuildings[M].UniversityofTokyoPress,1985[9]AmadorTeran.Performance-basedearthquake-resistantdesignofframebuildingsusingenergyconcept[D].UniversityofCaliforniaAtBerkeley,1996.[10]ThomasLouisAttard.Modelingofhighermodeeffectsinvariousframestructuresusingapushoveranalysis[D].Arizonastateuniversity,2003.[11]KentRichardEstesAnenergymethodforseismicdesign[D].UniversityofSouthernCalifornia，2003.[12]刘哲锋,沈蒲生.高层混合结构滞回耗能分布规律的研究[J].工程抗震与加固改造Vol.29,No.5.[13]盛明强，罗奇峰，刘建成，等.考虑场地类别与强震持时的滞回耗能谱的特征分析[J].地震研究,Vol.30.No.2.[14]史庆轩，熊仲明，李菊芳.框架结构滞回耗能在结构层间分配的计算分析[J]。西安建筑科技大学学报,Vol.37.No.2.[15]刘波，肖明葵，赖明.结构地震总输入能量的分配[J].重庆建筑大学学报,Vol.18.No.2.61 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苏州科技学院硕士学位论文附录0.30.30.20.2)0.1g()g0.1(0.00.0-0.1加速度-0.1加速度-0.2-0.2-0.3020406080100-0.3020406080100时间(s)时间(s)P1422号近场地震动记录P1427号近场地震动记录0.40.20.30.20.1)g)(0.1g(0.00.0-0.1加速度加速度-0.2-0.1-0.3-0.4-0.2010203040506070800306090120150时间(s)时间(s)P1443号近场地震动记录P1487号近场地震动记录附录B远场地震动记录0.20.060.040.1)g)0.02(g(0.00.00加速度加速-0.02度-0.1-0.04-0.2-0.06010203040506001020304050607080时间(s)时间(s)P0016号远场地震动记录P0061号远场地震动记录65 苏州科技学院硕士学位论文附录0.0100.040.0050.02))gg((0.0000.00加速度加速度-0.005-0.02-0.010-0.04010203001020304050时间(s)时间(s)P0064号远场地震动记录P0138号远场地震动记录1.00.040.50.02))gg((0.00.00加速度加速度-0.5-0.02-1.0-0.0401020304001020304050时间(s)时间(s)P0144号远场地震动记录P0328号远场地震动记录0.060.090.040.06)0.02)0.03gg((0.000.00-0.02加速-0.03度加速度-0.04-0.06-0.06-0.090102030405001020304050时间(s)时间(s)P0330号远场地震动记录P0348号远场地震动记录66 苏州科技学院硕士学位论文附录0.060.160.120.030.08))gg(0.04(0.000.00-0.04加速度加速度-0.03-0.08-0.12-0.06-0.1601020304001020304050时间(s)时间(s)P0455号远场地震动记录P0738号远场地震动记录0.120.40.060.2))gg((0.000.0加速度加速度-0.06-0.2-0.12-0.4010203001020304050时间(s)时间(s)P0761号远场地震动记录P0779号远场地震动记录0.080.20.040.1))gg((0.000.0加速度加速度-0.04-0.1-0.08-0.20102030405060010203040时间(s)时间(s)P0859号远场地震动记录P0933号远场地震动记录67 苏州科技学院硕士学位论文附录0.20.080.10.04))gg((0.00.00加速度加速度-0.1-0.04-0.2-0.08010203040020406080100时间(s)时间(s)P1087号远场地震动记录P1152号远场地震动记录0.060.060.030.03)g)(g(0.000.00加速度加速度-0.03-0.03-0.06-0.060204060801000102030405060708090时间(s)时间(s)P1183号远场地震动记录P1209号远场地震动记录0.060.080.030.04))gg((0.000.00加速度加速度-0.03-0.04-0.06-0.08020406080100020406080100时间(s)时间(s)P1220号远场地震动记录P1225号远场地震动记录68 苏州科技学院硕士学位论文致谢致谢本文是在顾强老师精心指导下完成的。顾强老师严谨求实的治学态度、高度的敬业精神、兢兢业业、孜孜以求的工作作风对我产生了重要影响。在论文完成之际，谨向顾老师表达我衷心的感谢和崇高的敬意。感谢父母多年来的培育，是你们的关心和支持使我不断前进。感谢我校钢结构教研室孙国华、李启才、赵宝成等几位老师的无私帮助和指导，是你们让我少走了许多弯路。感谢同门刘衍军、杭晓晨、周海兵、丁蕾及各位师弟的关心和帮助。感谢所有关心和帮助过我的人。仇树风2013年6月于苏州科技学院69
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