2017-2018学年四川省乐山四校高二第二学期半期联考数学理试题（word版）

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1、2017-2018学年四川省乐山四校高二第二学期半期联考数学理科试题命题教师：李全勇审题教师：侯光明本试卷分选择题和非选择题两部分，第Ⅰ卷（选择题）1至3页，第Ⅱ卷（非选择题）3至6页，共6页，满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、考号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在

2、试题卷上答题无效。5.考试结束后，只将答题卡交回。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一．选择题（每题5分，共60分)1．某校为了了解高一,高二,高三这三个年级之间的学生打王者荣耀游戏的人数情况，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是(　　)A．抽签法　　B．系统抽样法C．分层抽样法D．随机数法2．峨眉山市2017年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如下：则这组数据的中位数是(　　)A．19　　　　　B．20C．21.5D．233．一个正三棱锥的四个面上分别标有数字－2、－1、1、2，随机抛掷一次，记向

3、下一面的数字为n，则函数y＝－x3＋nx在[1，＋∞)上为减函数的概率为(　　)A．B．C．D．14．秦九韶(1208-1261年)，字道古，汉族，生于普州安岳(今四川省安岳县)，南宋官员、数学家，与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家，在他所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例,若输入n,x的值分别为3,2,则输出的值为()A.9B.18C.20D.355．设不等式组所表示的可行域为M，现在区域M中任意丢进一个粒子，则该粒子

4、落在直线y＝x左上方的概率为(　　)A．B．C．D．6．若函数f(x)在(0，＋∞)上可导，且满足f(x)

5、)A．B．C．D．9．向上抛掷一颗骰子1次，设事件A表示向上的一面出现奇数点，事件B表示向上的一面出现的点数不超过3，事件C表示向上的一面出现的点数不小于4，则(　　)A．A与B是互斥而非对立事件B．A与B是对立事件C．B与C是互斥而非对立事件D．B与C是对立事件10．某校高二（16）班共有50人，如图是该班在四校联考中数学成绩的频率分布直方图，则成绩在[100,120]内的学生人数为()A．36B．25C．22D．1111．已知y＝f(x)为R上的连续可导函数，当x≠0时，f′(x)＋>0，则函数g(x)＝f(x)＋的

6、零点个数为(　　)A．1　　　　B．2　　　　C．0　　　　D．0或212.若对于任意x，y∈[0，＋∞)，不等式4ax≤ex+y-2＋ex-y-2＋2恒成立，则实数a的最大值是(　　)A.B．1C．2D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二．填空题（每题5分，共20分）13．某中学采用系统抽样方法，从该校高二年级全体800名学生中抽50名学生做视力检查．现将800名学生从1到800进行编号．已知从33～48这16个数中取的数是35，则在第1小组1～16中随机抽到的数是________．14．为了研究某种细菌在特定环境下，随时

7、间变化繁殖规律，得到如下实验数据，计算得回归直线方程为＝0.95－0.15.由以上信息，得到下表中c的值为.天数x(天)34567繁殖个数y(千个)2345c15．已知总体的各个体的值从小到大为：-3、0、3、x、y、6、8、10，且总体的中位数为4.若要使该总体的方差最小，则2x-y=．16.设函数f(x)＝ex(2x－1)－ax＋a，其中a<1，若存在唯一的整数x0使得f(x0)<0，则a的取值范围是.三．解答题（17题10分，其余各题均12分，共70分）17．某厂生产某种产品的固定成本(固定投入)为2500元，已知

8、每生产x件这样的产品需要再增加可变成本C(x)＝200x＋x3(元)，若生产出的产品都能以每件500元售出，要使利润最大，该厂应生产多少件这种产品？最大利润是多少？18.柴静《穹顶之下》的播出,让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识,对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来,某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天数y