2016年上海市浦东新区初三数学一模卷

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1、浦东新区2015学年第一学期初三教学质量检测数学试卷-、选择题1.如果两个相似三角形对应边之比是1:4,那么它们的对应边上的中线之比是(第4题图(A)l:2(B)l:4(C)l:8(D)l:162.在^C=90°,若AB=5,BC=4,贝9sinA的值为()2244(A)

2、(B)

3、(C)-(D)-45533.如图，点、D、E分别在43、4C上，以下能推得DE//EC的条件是((A)AD:AB=DE:BC；(B)AD:DB=DE:BC；(C)AD:DB=AE:EC；(D)AE:AC=AD:DB.4.已知二次函数的图像如图所示，那么°、b、c的符号为()(A)avO,/?<(

4、),c>0；(B)dV(),b0,/?>0,c>0；(D)g>0,b>0,cvO；5.如图，RtAABC中，ZACB=90°,CD丄A3于点D,下列结论中错误的是((AMC2=AD・AB；(C)CO2=AD・DB；(B)CD2=CA・CB；(D)5C2=BD・4B.)B第5题图6.下列命题是真命题的是((A)有一个角相等的两个等腰三角形和似;(B)两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似;(C)四个内角都对应相等的两个四边形相似；(D)斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似。二、填空题7.已知-=那么亠二y3x+y7.计算：2方一3(*

5、方+初二；8.上海与杭州的实际距离约200千米，在比例尺为1:5000000的地图上，上海与杭州的图上距离约为厘米。9.某滑雪运动员沿着坡比为1:巧的斜坡向下滑行了100米，则运动员下降的垂直高度为米；11・将抛物线y=(兀+1)2向下平移2个单位，得到的新抛物线解析式是；12.二次函数尸0?+加+。的图像如图所示，对称轴为直线兀二2,若此抛物线与兀轴的一个交点为(6,0),则抛物线与x轴的另一个交点坐标为；13.如图，已知4D是AABC的中线，点G是ABC的重心，AD=a,那么用向量方表示向量4G为14.女口图，在中，AC=6,BC=9,Q是AABC的边BC上的点，H

6、/CAQ二NB,那么CD的长为第14题图AR115.如图，直线BB}CG，——=—,A£=2,CG=6,那么线段BQ的长是；BC316.如图，小明在建筑物AB±用激光仪测量另一建筑物CD高度的示意图，在地面点P处水平放置一平面镜。一束激光从点A射出经平面镜上的点P反射后刚好射到建筑物CD的顶端C处，已知A3丄BD,CQ丄BD,且测得AB=5m,BP=20m,PD=32m,B、P、D在一•条直线上，那么建筑物CD的高度是米;15.若抛物线y=ax2+c与x轴交于点A(m,O),B(n,O),与)，轴交于点C(O,c)，则称AABC为“抛物线三角形”。特别地，当mnc<0时

7、，称AABC为“止抛物三角形”；当财c>0时，称AABC为“倒抛物三角形”；那么，当AABC为“倒抛物三角形”，应分别满足条件;18.在A4BC中，AB=5,AC=4,BC=XD是AABC的边AB.上的一点，E是ABC的边AC上的一点(£>、E均不与端点重合)，如果ACDE与A4BC相似，那么CE=；三、解答题19.计算：V2sin45°+6tan30°-2cos30°20.二次函数y二ax1+/?x+c的变量兀与变量y的部分对应值女II下表:X••••-3-2-1015••••y••••70•5■8・97••••(1)求此二次函数的解析式；(2)写出抛物线顶点坐标和对

8、称轴;21.如图，梯形中，AD〃BC，点E是边AD的中点，联接BE并延长交CD的延长线于点F,交AC于点G.第21题图(1)若FD=2,—求线段DC的BC3(2)求证：EFGB=BFGE・21.如图，/为一条东曲方向的笔直公路，一辆小汽车在这段限速为80千米/小吋的公路上由曲向东匀4速行驶，依次经过点4、B、C,P是一个观测点，PC丄/,PC=60m,tanZAPC=-,ZBPC=45°,3测得该车从点4行驶到点B所用时间为1秒.(1)求4、3两点间的距离；(2)试说明该车是否超过限速。第22题图23•如图，在AABC中，Q是边BC的中点，DE丄BC交AB于点E,AD=A

9、C,EC交AD于点F.第23题图(1)求证:AABC^AFCD；(2)求证：FC=3EF.(1)求d,c的值;V第24题图24.如图，抛物线y=ax2+2ax^c(a>0)与x轴交于A(-3,0),B两点(A在B的左侧)，与y轴交于点C(0,-3),抛物线的顶点为M.⑵求tanZA/AC的值；(1)若点P是线段AC上的一个动点，联接0P,问：是否存在点P,使得以O,C,P为顶点的三角形与AABC相似？若存在，求出P点坐标；若不存在,请说明理由。25•如图，在边长为6的正方形ABCD屮，点E为AD边上的一个动点(与点4、D不重合