2016年浙江省温州市瑞安市四校联考高三(上))第三次月考数学试卷(文科)(解析版)

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1、2015-2016学年浙江省温州市瑞安市四校联考高三(上)第三次月考数学试卷(文科)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U=R,M={x

2、-2

3、x

4、-2

5、-2

6、x<-2}D.{x

7、x<2}【考点】并集及其运算.【专题】计算题.【分析】由M与N求出两集合的并集即可.【解答】解:TM二{x

8、・2

9、x

10、x<2}.故选D

11、【点评】此题考查了并集及其运算,熟练掌握并集的定义是解本题的关键.sinA>半2.在ZiABC中,"A>60。"是"2〃的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【考点】充要条件;正眩函数的单调性.sinA>湮【分析】结合三角形的内角范圉及三角幣数的性质,我们判断出“A>6(r〃n"2〃与月心令*>60“的真假,再结合充要条件的定义,即可得到答案.【解答】解:若“A〉60°〃成立,则A可能大于120°,此时"即"A>60°〃=>"sinA>在AABC中,若“则60°

12、°,即"A>60。"一定成立,即〃〃n"A>6(T〃为真命题故260。"是戸嘖的必要而不充分条件故选B【点评】本题考查的知识是充要条件及正弦函数的单调性,其屮判断出“A>sinA>^sinA>^60。〃=“2〃与“2〃=>么>60。〃的真假,是解答本题的关键.1.已知m,n是两条不同的直线,a,p,y是三个不同的平面,则下列命题中正确的是()A.若a丄Y,a丄B,贝B.若m〃n,mua,nep,则a〃BC.若m〃n,m丄a,n丄B,贝0apD.若m〃n,m〃a,则n〃a【考点】平面与平面之间的位置关系.【专题】计算题

13、;转化思想;综合法;空间位置关系与距离.【分析】在A中,V与B相交或平行;在B中,a与B相交或平行;在c中,由线面垂直的性质定理和面面平行的判定定理得a〃B;在D中,n〃a或nua.【解答】解:由m,n是两条不同的直线,a,p,v是三个不同的平面,知:若a丄V,a丄卩,则V与B相交或平行,故A错误;若m〃n,mca,nep,则a与B相交或平行,故B错误;若m〃n,m丄a,n丄B,则由线面垂直的性质定理和面面平行的判定定理得a〃B,故C正确;若m〃n,m〃a,贝Un〃a或nua,故D错误.故选:C.【点评】本题考查命题

14、真假的判断,是屮档题,解题时要认真审题,注意空间屮线线、线面、面面间的位置关系的合理运用.的部分图叙隅所示,则f(x)=sin(cox+(p)(co>62.函数4)的值为()A.3b.EC.6兀D.6【考点】rhy=Asin(u)x+c

15、))的部分图彖确定其解析式.【专题】三角函数的图像与性质.【分析】根据函数的图彖先确定函数的周期T,即可求出3,然后根据函数五点对应法即可得到4)的值.JT~2T兀【解答】解:由图象可知三飞即周期Tw,/•u)=2,此时函数f(x)=sin(2x+4>),jrrti五点法可知当X~6

16、时,即帖送故选:A.【点评】木题主要考查三角函数的图象和解析式的求法,根据T,u>和0的对应关系,是解决本题的关键,考查学生的识图和运算能力.丄_21.已知正实数a,b满足则(a+1)(b+2)的最小值是()2550A.EB.9c.7D.6【考点】基本不等式.【专题】不等式._8【分析】先根据基本不等式的性质得到ab>^,再由题意得到2a+b=3ab,即可求出(a+1)(b+2)的最小值.丄1【解答】解:.••正实数a,b满足a+b=3,丄£匡2_4.-.3=a+b>2Vab,当且仅当a=3,b=3取等号,2^2/.

17、Vab>3,_3/.ab>9,丄_2・.・a+b=3,•*.2a+b=3ab,_8_50.*•(a+1)(b+2)=ab+2a+b+2=4ab+2>4x9+2=9,_50・•・(a+1)(b+2)的最小值是9,故选:B.【点评】木题主要考查基木不等式在最值屮的应用,要注意检验等号成立条件是否具备,属于基础题.2.等差数列{an}的前n项和为Sn,其中nGN,则下列命题错误的是()A.若an>0,则Sn>0B.若Sn>0,则a„>0C.若an>0,则{Sn}是单调递增数列D.若{Sn}是单调递增数列,则an>0【考点】

18、数列的求和.【专题】等差数列与等比数列.【分析】由等差数列的性质可得:VnGN,an>0,则Sn>0,反之也成立.an>0,d>0,则{Sn}是单调递增数列.若{Sn}是单调递增数列,则d>0,而如>0不一定成立.即可判断出正误.【解答】解:由等差数列的性质可得:VnGN,an>0,则Sn>0,反之也成立.an>0,d>0,则{Sn}是单调递增

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