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《江苏省淮安市淮海中学2015届高三10月月考数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江苏省淮安市淮海中学2015届高三10月月考数学试题2014.10一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题纸上./输屮k/「结束1.若集合/!={l9/n-2},且力I5={2},则实数加的值为—.[Oe2.已知，为虚数单位，若——=a+hi(a,beR)f则a+b的值是▲.1+z3.某校高一、高二、高三分别有学生1600名、1200名、800名，为了解该校高中学生的牙齿健康状况，按各年级的学生数进行分层抽样，若高三抽取20名学纶，则高一、高二共抽取的学生数为▲•4•从1,2,3,4,5这5个数中一次随机地取2个数,则所収2个数的和为5的概率是
2、▲.5.右图是一个算法的流程图，最后输出的k=▲.6.已知sin0=-丄，则cos"+20)的值等于▲.7.己知公差不为0的等差数列{afJ}的前〃项和为S”，月.他=3勺，若$6=加5,则几二8.如图，在棱长为2的正方体ABCD—AiBiGD]中，E,F分别是棱AB,BC中点，则三棱锥A—BiEF的体积为▲.UUD1UUHuiiuuuui9.在直角三角形/EC中，AB丄AC,AB=AC=1,BD=-DC,则的值等于2▲10.直线y=kx+1与圆(x-3)2+(y-2)2=9相交于4B两点,若AB>4,则k的取侑范围是一▲•11.已知.心)是定义在尺上的奇函数，当x>0W,
3、Xx)=x2+Zv,若几2—/)>/(°),则实数g的取值范围是▲12.已知数列{。”}的通项公式为a„=z7+-,若对任意都有％则实数c的収值范围是▲n,x<，若方程If(x)有三个零点，则实数。的取値范国是一▲.3-log3x,x>114.若ABC的内角4B,满足竺纟=2cos"+B),则tanB的最大値为▲.sin/二、解答题：本大题共6小题，共计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卡的指定区域内.14.（木小题满分14分）在厶ABC中，角B,C所对的边分别为q,b,c.若b=4,BABC=S.（1）求/+扌的值;（2）求函数f（B
4、）=y/3sinBcosB+cos2B的值域.15.（本小题满分14分）ABAC=60°,E,F分别是MP,/C的中点，点D在梭SB如图，在三棱锥P—ABC中，平jij'PAC丄平面/3C,上，且AD=AC.求证：（1）EF〃平面PBC；（2）平曲DEF丄平hiPAC.17、（本小题满分14分）某园林公司计划在一•块以O为圆心，R（R为常数,单位为米）为半径的半圆形地上M种植花草树木，其中阴影部分区域为观赏样板地，△OCD区域用于种植花木出售，其余区域用于种植草皮出售.如图所示.已知观赏样板地的成本是每平方米2元，花木的利润是每平方米8元，草皮的利润是每平方米3元.⑴设Z
5、C0D=3（单位：弧度），用0表示阴影部分的面积S阴彩=/（&）;（2）园林公司应该怎样规划这块土地，才能使总利润最人？并求相对应的0.18.（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系◎中，椭圆手■+話=l（o>b>0）的离心率为过椭圆右焦点F作两条互相垂直的弦与CQ.当直线斜率为0时，AB+CD=7・（1）求椭圆的方程；（2）求4B+CD的取值范围.19.（本题满分16分）已知等比数列匕｝的公比g〉1,前斤项和为S”*3=7,4+3,3a2,偽+4成等差数列,数列他｝的前n项和为7；,67；=（3卅+1）’+2,其中n^N(1)求数列｛色｝的通项公式；(2)求数列｛仇｝
6、的通项公式；(3)设力=｛。1，。2,…，4()｝，3=｛勺#2,…,b4o｝,C=MuB,求集合C屮所有•元素之和。20(本题满分16分)已知函数/(x)=(x-6/)2ev在x=2时取得极小值.(1)求实数q的值；(2)是否存在区间[m,/?],使得/(兀)在该区间上的值域为[e4m,e4/7]?若存在，求出加，〃的值；若不存在，说明理由.淮安市淮海中学2015届高三月考数学试题附加题TT21.变换7；是逆时针旋转亍的旋转变换，对应的变换矩阵是变换3对应的变换矩阵是“2=(I)求点尸(2,1)在变换7；作用下的点P的坐标;（II）求函数y=x2的图象依次在变换7；,7；
7、作用下所得曲线的方程・21.已知関C的极坐标方程是°=4cos0,以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的止半轴，建立平面直X=1+m角坐标系，直线/的参数方程是J]（/是参数）。若直线/与圆C相切，求实数加的值。亿v=——t23（木题满分10分）如图，在长方体ABCD_ABCD中，AB=4,4D=2,4A、=2,F是棱BC的中点，点E在棱G卩上，且DXE=AEC.（久为实数）。（1）当A=
8、时，求直线EF与平ihiD.AC所成角的止弦值的大小；（2）试问：直线直线以能否垂直？请说明理由。24.已知p(p
