第八单元--数学广角---优化

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1、第八单元数学广角…优化教材分析：1•教材rti—个生活情境来引出问题，并给出沏茶的各项工序及所需的时间。这些工序有先后顺序，有些顺序可以改变，有些不能改变。如洗茶壶、接水、烧水、沏茶顺序不能改变。但有些事情是可以同时进行的，比如在烧水的时候可以洗茶杯、找茶叶等，能同时做的事情尽量同时做,这样才能节省时间。这里的方案可以多样化，但最终要实现最优化。教材这里用流程图的形式帮助学生来表示解决问题的方案，从中找出最优的方案。这里重点要突出优化的实际意义。让学生体会优化的作用。教材通过烙饼问题:怎样烙最省时间让学生体会优化理论。教材给出不

2、同的方案，学生通过计算和讨论，找出最优的方案。教学时可以让学生借助硬币等物品来摆一摆、试一试，记录下结果，通过操作来发现。解决烙三个饼的问题后，可以让学生进一步扩展到4个、5个……10个，让学生探索奇数个饼和偶数个饼的烙饼方案有什么规律,实际也是一种化归的思想。2•优化思想也就是运筹思想在我国古代就已经开始运用了，比如战国时期的“田忌赛马”就是对策论的应用。对策论是优化的一种，它研究的是竞争的双方采取怎样的策略能战胜对手。在我们的生活中有着广泛的应用，体育比赛中像乒乓球团体赛时，如何安排选手的上场顺序,就要用到对策论的方法。教材

3、由“田忌赛马”的故事来引入对策论的应用问题,这个故事学生都听过，但并不是从数学的角度来理解的，这里就是通过这个故事让学生来体会对策论方法在实际生活中的应用。教材利用学生易于理解的生活实例或经典的数学问题渗透数学思想方法,让学生感受到数学与生活的联系。由于这些思想方法比较抽象,必须借助一些具体的情境来帮助学生理解。同时这些熟悉的生活事例和经典的问题也能激发学生的学习兴趣。教学冃标：1•使学生通过简单的事例,初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。2•使学牛.认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。3

4、.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。4•使学牛•逐步养成合理安排时间的良好习惯。课时安排：1烧水问题1课时2烙饼问题1课时3田忌赛马问题1课时第一课时沏茶问题教学内容教科书第104页内容。学习目标1•通过情景图中展示出的信息和需解决的问题，来尝试自己安排时间。2•通过对比，能选择出最合理的方案。重点:尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性。难点:掌握合理安排时间的方法，增强合理解决生活中的问题的意识。教学过程：一、预设情景，导

5、入新课师：今天，我们来学习“数学广角”（板书课题）老师想到同学们家里做客，大家欢迎我吗？处于礼貌，你打算怎样招待我呢？（当学生说到喝茶时，进行下一环节。）今天，我们来学习“数学广角-沏茶问题”（板书课题）二、出示目标1•通过情景图中展示出的信息和需解决的问题，来尝试自己安排时间。2•通过对比，能选择出最合理的方案。三、自学指导想一想，你平时沏茶的时候都需要做哪些事呢？请你想一想，应该先做什么，后做什么，怎样才能让我尽快喝上茶？小组合作：算一算，你们安排的方法需要多长时间？四、先学后教1、小组讨论，教师巡视2、汇报交流可能出现以下

6、情况：①洗水壶（1分钟）一洗茶杯（2分钟）一接水（1分钟）一烧水（8分钟）一找茶叶（1分钟）一沏茶（1分钟）共14分钟①洗水壶（1分钟）一接水（1分钟）一烧水（8分钟）—洗茶杯（2分钟）找茶叶（1分钟）沏茶（1分钟）共11分钟我们可以看到，第一组是一件一件干的，总共用时共14分钟；而第二组在烧水的同时还洗了茶杯找了茶叶，总共用时共□分钟。哪种方法更节省时间啊？（第二种）为什么这种方法能节省时间呢？（因为他在烧水的同时还洗了茶杯找了茶叶）小结：我们在做一些事情时，能同时做的事情越多越节省时间。3、请同学们完成课本105页做一做第一

7、题。五、后教1、同位之间相互说一说，看谁的方法更好。2、谁来告诉大家，你是怎样安排的？用了多长时间？小结：我们一起学习了合理安排事情可以节省时间。请同学们课下找一找生活中这样的例子。我希望大家通过这节课的学习，能够合理地安排自己的生活和学习，做一个珍惜时间的人！六、当堂训练完成练习二十第一题。第二课时烙饼问题教学内容：105页例2及做一做第2题。学习目标：1、通过动手操作、合作交流，自主概括出烙饼的最省时安排策略，计算烙多张饼的时间。2、通过烙饼问题的研究，初步体会运筹方法的应用，认识到解决问题策略的多样性，形成寻求解决问题最优

8、方案的意识。教学重点：了解、体会优化思想教学难点：寻找合理、快捷的烙三张饼、多张饼方法教学流程：一、揭示课题做事情需要以“智”取胜，这是一种对事情进行合理安排的智慧和策略。这节课我们来学习烙饼问题。二、出示目标1、通过动手操作、合作交流，自主概括出烙饼的最省时安