澄海区函数专题复习

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1、09澄海区函数专题复习澄海中学高三数学备课组一、选择题：本大题共10个小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1、已知函数，不等式的解集为，则函数的图象为2、“”是“函数在区间上为增函数”的A．充分条件不必要B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3、已知分段函数，求函数的函数值的程框图如图．有两个判断框内要填写的内容分别是A．　　B．C．D．　4、已知函数若，则的取值范围是A．B．或C．.D．或5、已知是奇函数，且满足当时，，则当时，的最小值是A．B.C.D.函数专题第9页6、函数（）A．在上单

2、调递增B．在上单调递增，在上单调递减C．在上单调递减D．在上单调递减，在上单调递增7、已知函数的零点依次为，则A.B.C.D.8、已知：是上的奇函数，且满足，当时，，则A.B.C.D.9(A)(B)(C)(D)、函数的大致图像为10、函数图像上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为公比的数是A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．11、已知集合；命题p：x∈A，命题q：x∈B，并且命题p是命题q的充分条件，则实数m的取值范围是．12、函数的图象恒过定点，若点在一次函数的图象上，其中，则的最小值为__．13、已

3、知对于任意实数，函数满足.若方程有2009个实数解，则这2009个实数解之和为．函数专题第9页14、若的图象有两个交点，则的取值范围是．三、解答题：本大题6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15、（本小题满分12分）已知在取得极值，且，（1）试求常数的值；（2）试判断是函数的极大值还是极小值，并说明理由。16、（本小题满分12分）某公司生产陶瓷，根据历年的情况可知，生产陶瓷每天的固定成本为14000元，每生产一件产品，成本增加210元．已知该产品的日销售量与产量之间的关系式为，每件产品的售价与产量之间的关系式为．（Ⅰ）写出该陶瓷厂

4、的日销售利润与产量之间的关系式；（Ⅱ）若要使得日销售利润最大，每天该生产多少件产品，并求出最大利润．17、（本小题满分14分）已知函数的图像过点，且对任意实数都成立，函数与的图像关于原点对称。函数专题第9页（Ⅰ）求与的解析式；（Ⅱ）若—在[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围；18、（本小题满分14分）某车间有50名工人，要完成150件产品的生产任务，每件产品由3个型零件和1个型零件配套组成.每个工人每小时能加工5个型零件或者3个型零件，现在把这些工人分成两组同时工作(分组后人数不再进行调整)，每组加工同一种型号的零件.设加工型零件的工人人数为名（N

5、）.（1）设完成型零件加工所需时间为小时，写出的解析式；（2）为了在最短时间内完成全部生产任务，应取何值？19、（本小题满分14分）(1)已知：，求函数的单调区间和值域；(2)，函数，判断函数的单调性并予以证明；(3)当时，上述(1)、(2)小题中的函数，若对任意，总存在，使得成立，求的取值范围.20、（本小题满分14分）已知．（1）当时，求上的值域；(2)求函数在上的最小值；(3)证明:对一切，都有成立函数专题第9页参考答案：1、B；2、A；3、C；4、A5、分析：选C。由得，故当时，＝6、A7、D8、B9、D10、B11、12、4分析：定点A(1,1

6、),所以，＝（），当且仅当时取最小值4.13、014、15、解：（1）（2），当有极小值。函数专题第9页16、解：(Ⅰ)总成本为．所以日销售利润．(Ⅱ)①当时，．令，解得或．于是在区间上单调递减，在区间上单调递增，所以在时取到最大值，且最大值为30000；②当时，．综上所述，若要使得日销售利润最大，每天该生产400件产品，其最大利润为30000元．17、解：⑴由题意知：，设函数图象上的任意一点关于原点的对称点为P（x,y）,则，因为点⑵连续，恒成立即，由上为减函数，当时取最小值0，故函数专题第9页另解：，，解得18、解：（1）生产150件产品，需加工型零

7、件450个，则完成型零件加工所需时间N，且.（2）生产150件产品，需加工型零件150个，则完成型零件加工所需时间N，且.设完成全部生产任务所需时间为小时，则为与的较大者.令，即，解得.所以，当时，；当时，.故.当时，，故在上单调递减，则在上的最小值为（小时）；当时，，故在上单调递增，则在上的最小值为（小时）；，在上的最小值为.函数专题第9页.答：为了在最短时间内完成生产任务，应取.19、解:(1)，设则任取，，当时，单调递减；当时，单调递增.由得的值域为.(2)设，则，所以单调递减.(3)由的值域为：所以满足题设仅需：解得，.20、（1）∵=,x∈[0

8、,3]当时，；当时，故值域为（2），当，，单调递减，当，，单调递增．①，t无解；