水文频率分析中最大熵参数估计方法分析

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1、第一章绪论高频率分析的精度。有了审定好的水文系列后，就可以进行频率分析和计算，其主要内容包括下列几项：(1)选择频率曲线的线型(即概率分布曲线或密度曲线的函数形式)。一般，在水文水资源问题中，概率曲线的线型已有规范规定或由上级机关指定。为了统一标准，在我国普遍采用P．III型分布，但在特殊情况下，可以使用其它线型，如对数正态分布等。(2)对频率曲线中所含的参数以及不同频率时各种水文要素值进行估计，并分析这些值的抽样误差。(3)将已得的成果，包括(2)中的参数及不同频率时各种水文要素值，结合水文物理概

2、念在时间上(单站各时段)和空间上(地区上)进行综合比较，作出合理性的检验。同时，根据比较和检验的结果，适当调整所得的结果。1．2．1水文频率分析的历史回顾水文频率分析法约始于1880～1890年，美国的Herschel和R疆er首先应用了频率曲线(当时称为历时曲线)。1896年，Holrton把频率分析法用于径流研究中，多为正态分布的应用。到了1913～1914年，Fuller和Hazen相继发表论文，叙述频率方法的应用。Hazen提出用纵坐标为对数分格的概率格纸，于1921年开始在这种格纸上图解适

3、线，这是对数正态分布的最早应用。1921年，Hall设想用皮尔逊曲线族来配适水文资料。1924年，Foster提出了应用皮尔逊型曲线的方法，并制成了离均系数①值表，给频率计算带来了方便，并得到广泛应用。我国最早研究，始于上个世纪30年代初期。1933年，周镇伦应用J下态分布和皮尔逊型分布对美国雨量资料作了计算。1937年，陈椿庭把我国长江、黄河、永定河、泾河和淮河的洪水流量，用对数正态分布和皮尔逊型分布进行频率分析。到了40年代，水文频率分析法的应用愈来愈多，出现了其他一些频率分布型式，如极值型分布

4、、KpMIlKH荫．MeHKeJI，b分布(简称克．门分布)和对数皮尔逊型分布等，使频率曲线有更多的备选线型。新中国成立(1949年)后，为了适应水利事业蓬勃发展的需要，我国水文工作者在吸取国外有关经验的同时，结合当地水文资料，做了许多水文频率分析工作。1955～第一章绪论1956年，林平一、陈志恺组织一批水利技术人员，进行洪水频率计算方法的研究，结合我国的水文资料和实际情况，对已有的方法进行比较和择优。1956年11月，在全国水文计算学术讨论会上，对水文频率分析中的选样方法、经验频率公式、统计参数

5、估计、频率曲线线型、抽样误差和研究方向等，进行了讨论，并有技术总纠31。1957年，原北京水利科学研究院水文研究所印发了《暴雨及洪水频率计算方法的研究》报告，这是我国最早一部比较系统叙述水文频率分析问题的文献。1954年，治淮委员会开展了全面的流域规划工作。在此期间内，做了大量的频率分析计算。特别是，通过众多的频率计算适线，得到了ld、3d、7d等的短历时暴雨的统计参数；偏态系数Cs为离差系数Cv的3．5倍。这是这个关系的首次发现，经过以后几十年的实践，表明暴雨系列Cs=3．5Cv在我国有普遍的意义

6、。到了50年代和60年代初，《水文计算经验汇编》两集【3“1和《水文统计原理与方法》【5J的出版和有关论文的发表，对水文频率分析方法有了较为全面的认识，并为今后应用提供了指导性意见。例如推荐用年最大值法取样，以皮尔逊型作为频率曲线的线型，用ln／(n+1)期望值公式计算经验频率，加入历史洪水进行频率计算，通过适线法调整频率曲线的统计参数和设计值，以及用合理性分析方法来综合所计算的结果。几十年的实践表明，这些意见是符合我国实际情况的，并已为《水利水电工程设计洪水计算规范SL44．93》所采纳。把频率分

7、析方法用于水文学科上，历来的争论是不断的。有代表性的较大两次争论是：50年代初期苏联学者们的讨论【6】，1958年及其以后几年中我国水文界对频率分析的争论。通过这些争论和经过多年的实践，表明了水文学中正确应用频率方法是不可缺少的，作为一种技术途径而存在是合适的。1976年华东水利学院等单位和1980年丛树铮等相继发表了应用统计试验法于水文频率分析中的研究成果【7’8】，他们用大量模拟资料对经验频率公式和各类统计参数估计法(包括适线法中适线准则)等作了比较和讨论。1981年，华东水利学院主编了《水文学

8、中的概率统计基础》19】，这是我国第一部高等院校水文统计类的出版教材。2000年，河海大学陈元芳主编了《统计试验方法及应用》【10】，2003年，黄河海大学振平主编了《水文统计学》【llJ，该课程也随后被评为国家精品课程。第一章绪论1．2．2水文频率分析的研究现状1．2．2．1参数估计与非参数估计设计洪水的计算一般有两种途径：即统计途径和成因途径(PMP／PMF)，水文频率分析就是其中的统计途径。水文分析中需要估计水文变量的相应频率的设计值，水文设计值的估计通常有参数