百校名题--河南省信阳高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）---精校解析Word版

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1、2018-2019学年河南省信阳高级中学高二上学期期中考试数学（理）试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．已知集合A={-

2、1,2,3}，B={0,1,2,3,4}，则CB(A∩B)=A．{0,4}B．{0,1,4}C．{1,4}D．{0,1}2．设p:log2x2>2，q:x>2，则p是q成立的A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．已知向量a=(cosα,-2),b=(sinα,1),且a//b，则tan(α-π4)等于A．3B．-3C．13D．-134．从集合{2,3,4,5}中随机抽取一个数m,从集合{1,3,5}中随机抽取一个数n,则向量a=(m,n)与向量b=(1,-1)垂直的概率为A．16B．13C．14D．1

3、25．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A．π+8B．2π+8C．π+43D．2π+836．甲、乙两名同学8次数学测验成绩如茎叶图所示，x1,x2分别表示甲、乙两名同学8次数学测验成绩的平均数，s1,s2分别表示甲、乙两名同学8次数学测验成绩的标准差，则有A．x1>x2，s1s27．观察式子：1+122<32,1+122+132<53,1+122+132+142<74，…，则可归纳出式子为A．1+122+132+⋯+1n2<2n-1n(n≥2)B．1+1

4、22+132+⋯+1n2<2n+1n(n≥2)C．1+122+132+⋯+1n20,n>0)的焦点与抛物线x2=8y的焦点相同，离心率为12，则m-n=A．23-4B．4-33C．43-8D．8-439．把函数f(x)=sin2x+3cos2x的图象向右平移π6个单位后得到函数g(x)的图象，则g(x)A．在0,π4上单调递增B．在0,π4上单调递减C．图象关于点-π12,0对称D．图象关于直线x=π6对称10．设F为抛物线y2

5、=4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若FA+FB+FC=0，则

6、FA

7、+

8、FB

9、+

10、FC

11、=A．6B．9C．3D．411．已知函数fx=-ex,x≤0,lnx,x>0（e为自然对数的底数），若关于x的方程fx+a=0有两个不相等的实根，则a的取值范围是A．a>-1B．-10,b>0的右支上，其左，右焦点分别为F1,F2，直线PF1与以坐标原点O为圆心，a为半径的圆相切于点A，线段PF1的垂直平分线恰好过点F2，则双曲线的离心率为A．32B．43C．2D．53二、

12、填空题13．命题“∃x0≥3,x02+x0≤13”的否定是________.14．已知实数x，y满足约束条件x-y+1≥0,2x+y-4≤0,y≥0,，则z=x-2y的最小值为________.15．已知平面向量a,b满足

13、a

14、=2,

15、b

16、=1,

17、a+2b

18、=23，则a与b的夹角为___________．16．以下三个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，K为非零常数，若

19、PA

20、-

21、PB

22、=K,则动点P的轨迹是双曲线；②方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；③双曲线x225-y29=1与椭圆x235+y2=1有相

23、同的焦点；④已知抛物线y2=2px，以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切，其中真命题为__________．（写出所有真命题的序号）三、解答题17．设函数fx=2x-7+1.(1)求不等式fx≤x的解集；(2)若存在x使不等式fx-2x-1≤a成立，求实数a的取值范围18．在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ+2acosθa>0；直线l的参数方程为x=-2+22t,y=22t（t为参数），直线l与曲线C分别交于M，N两点.（1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的

24、普通方程；（2）若点P的极坐标为2,π，PM+PN=52，求a的值.19．已知函数f(x)=sinxcosx-3cos2x+32（1）求函数f(x)的最小值以及取得