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《2016河南中考数学类比探究(1-12)(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、中考数学类比探究实战演练（一）22.（10分）如图1,在矩形川如9中，AB=mBC,E为BC上一且，旦.B&nBE,连接個过点〃作剔丄胚,交血于点血交胚于点疋（1）如图2,当沪1,沪3时，求证：AW3CN；（2）如图3,当沪1时，求如V与OV之间的数最关系；22.（10分）小华遇到这样一个问题：在菱形昇加9中，ZSQ60。,边长为4,在菱形昇彩内部有一点P,连接丹，PB,PC,求必+防％的最小值.小华是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离，然后再将它们连接成一•条折
2、线，并让折线的两个端点为定点，这样依据“两点之间，线段最短”，就可以求出这三条线段和的最小值了.他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现通过旋转可以解决这个问题.他的做法是：如图1,将△处T绕点Q顺时针旋转60°，恰好旋转至△DEC,连接必BD,则创的长即为所求.（1）请你写出在图1",PA+PB+PC的最小值为・（2）参考小华思考问题的方法，解决下列问题：①如图2,在厶血农中，ZACB=30°,殓6,力孕5,在内部有一点P,连接PA,PB,PC,求PA+P除PC的最小值.②如图3,在正方形必⑦中，A
3、B=5,P为对角线弘上任意一点，连接/匕请直接写出必+/母/%的最小值（保留作图痕迹）.22.（10分）如图，在Rt/ABC中，ZJ6^90°,BOnAC,CDA.AB于〃，点F是在线化上一动点，连接DE,过点〃作妙丄肋，交肓线腮于点F,连接空（1）探究发现：如图1，若沪1,点F在线段化上，则tanZi^.（2）数学思考：①如图2,若点F在线段AC±r贝ljtanZ^—（用含〃的代数式表示）.②当点疋在直线处上运动时，①中的结论是否仍然成立？若成立，请给了证明；若不成立，请说明理由.从“点F是线段延
4、长线上的任意一点”或“点芒是线段SC、反向延长线上的任意一点”屮，任选一-种情况，在图3屮画出图形，给了相应的证明或理由.（3）拓展应用：若A（=y/5,B02后,处4血，请直接写出必的长.22.（10分）已知：在与〃中，OA二OB,08OD,ZAO宙乙COA90。.(1)如图1,点C,〃分别在边％0B上,连接初，矶点〃为线段％的中点，连接创；则线段初与之间的数量关系是,位置关系是.(2)如图2,将图1中的绕点〃逆时针旋转，旋转角为a(0°<^<90°).连接初，BC,点、M为线段腮的屮点，连接如.请
5、你判断(1)屮的两个结论是否仍然成立.若成立，请证明；若不成立，请说明理由.(3)如图3,将图1屮的绕点0逆时针旋转到使〃的一边〃恰好与的一边刃在同一条直线上时，点Q落在％上，点肘为线段臆的小点，请你判断(1)中线段肋与如Z间的数量关系是否发住变化，写出你的猜想，并加以证明.图1图2图3中考数学类比探究实战演练(五)22.(10分)如图1,将三角板放在正方形初皿上，使三角板的肓角顶点E与正方形/妙的顶点S重合,三角板的一边交d于点只另一边交彷的延长线于点&（1）求证：E&EG.（2）如图2,移动三角板
6、，使顶点F始终在正方形〃比刀的对角线上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由.（3）如图3,将（2）中的“正方形ABCD”改为“矩形初C〃”，H•使三角板的一边经过点〃，其他条件FF不变，若AB=&,BC=b,求一的值.EG中考数学类比探究实战演练（六）22.（10分）如图1,在等腰Rt△血农和等腰H'CDEJCD>BG中，点C,B,〃在同一直线上，点必是/仏、的中点，连接就9,MB.（1）探究线段‘肋，’尬的位置关系及数量关系，并证明.（2）将图1屮的处
7、绕点C顺时针旋转45°,使△宓的斜边加恰好与滋的边宛垂氏，如图2,原问题中的英他条件不变，则（1）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明.（3）若将图2中的绕点Q逆时针旋转人于0。且小于45°的角，如图3,原问题屮的具他条件不变，则（1）中得到的两个结论是否发生变化？写岀你的猜想并加以证明.图1图3中考数学类比探究实战演练（七）22.（10分）已知：在厶/"疋中，Z刃090°,Al^AG点〃为直线〃C上一动点（点〃不与〃，C重合），以初为边作正方形加妙；连接CE（1）如图1,当点〃在线段
8、虑上时，求证：①BDICF；②CUBC-CD.（2）如图2,当点〃在线段兀的延长线上时，其他条件不变，请直接写出0；BQG?三条线段之间的关系.（3）如图3,当点〃在线段％的反向延长线上时，且点人尸分别在直线腮的两侧，其他条件不变.①请直接写出阳BC,〃三条线段之间的关系；②若连接正方形的对介线昇圧DF,交点为0,连接0C,探究的形状，并说明理由.图2中考数学类比探究实战演练（八）22.（10分）在厶ABC^fZ^90°，点〃在线段％上，ZEDB=-ZC
