2014年北京市丰台区初三（上）期末数学

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1、2014丰台区初三（上）期末数学一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的•1.（4分）如果4x=5y（yHO）,那么下列比例式成立的是（）A.3b.3C・^1d.◎4554y54y2.(4分)二次函数y=-(x-3)%的最大值为()A.1B.-1C.3D.-3内含B.内切C.A.30°5.D.15°（4分）如图,A.C.3^326.（4分）如图,扇形折扇完全打开后，如果张开的角度（ZBAC）为120。,骨柄AB的长为30cm,扇面的宽度BD3.（4分）OOi和002的半径分别为2

2、cm和3cm,如果O.O^Scm,那么00】和002的位置关系是（）相交D.外切B,C是上的三个点，如果ZBAC=30°,那么ZBOC的度数是（）在RtAABC^，ZACB=90°,CD丄AB于点D,如果AC=3,AB=6,那么AD的值为()的长为20cm,那么这把折扇的扇面面积为（）BCEA.B.DA40071爲cm3C800兀•~3~cm27.（4分）如果点AA.8.B.D.300ncm2（-1,Y1）,B（2,y2）,C（3,y3）都在反比例函数y二丄的图象上，那么（）Xyi

3、3D.y3

4、AB于点C,若AB=8cm,0C=3cm,则00的半径为cm.11.（4分）在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3n）,同时测得一根旗杆的影长为25m,那么这根旗杆的咼度为m•12.（4分）在正方形网格中，AABC的位置如图所示，则temB的值为Ay/////BC13.（4分）关于x的二次函数y=x2・kx+k・2的图彖与y轴的交点在x轴的上方，请写出一个满足条件的二次函数的表达式：・14.（4分）在平面直角坐标系xOy中,对于点P（x,y）,其中y=0,我们把点P‘（-x+1,1-丄）叫做点P的衍y生点.已知点人的衍生

5、点为A2,点A2的衍生点为A3,点A3的衍生点为A.„这样依次得到点Al,A2,仏，・••，An,….若点A】的坐标为（2,-1）,则点人3的坐标为；如果点人】的坐标为（3,b）,且点人20】5在双曲线丫=丄上，那么丄+基.ab三、解答题（本题共20分，每小题5分）13.（5分）计算：2tan45°+sin60°-cos30°•14.（5分）已知二次函数y=x2-4x+3.（1）把这个二次函数化成y二a（x-h）2+k的形式;（2）画岀这个二次函数的图彖，并利用图象写出当x为何值时，y>0.斗3•2-1-丄AAAAL1-3-2-1

6、01234x-1・-2-15.（5分）如图，矩形ABCD中,AP平分ZDAB,且AP丄DP于点P,联结CP,如果AB=8,AD=4,求sinZDCP的值.18.（5分）如图，正比例函数y二-丄x的图象与反比例函数y二上的图象分别交于M,N两点，已知点M（-2,m）.2x（1）求反比例函数的表达式；（2）点P为y轴上的一点，当ZMPN为直角时，直接写出点P的坐标.四、解答题（本题共22分，第19,22题每小题5分，第20,21题每小题5分）19.（5分）某工厂设计了一款产品，成本为每件20元.投放市场进行试销，经调查发现，该种产品每

7、天的销售量y（件）与销售单价x（元）Z间满足y=・2x+80（20WxW40）,设销售这种产品每天的利润为W（元）.（1）求销售这种产品每天的利润W（元）与销售单价x（元）之间的函数表达式；（2）当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？19.（6分）如图，一艘渔船正自西向东航行追赶鱼群，在A处望见岛C在船的北偏东60°方向，前进20海里到达B处，此时望见岛C在船的北偏东30°方向，以岛C为中心的12海里内为军事演习的危险区.请通过计算说明：如果这艘渔船继续向东追赶鱼群是否有进入危险区的可能.（参考数据：V2^1.

8、4,73^1.7）21.（6分）如图，PB切00于点B,联结P0并延长交00于点E,过点B作BA丄PE交（DO于点A,联结AP,AE.（1）求证：P八是00的切线；（2）如果0D二3,tanZAEP二丄,求00的半径.22.（5分）对于两个相似三角