《数学广角--抽屉原理》说课稿

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1、《数学广角—抽屉原理》说课稿大杖子学区宋杖子小学　赵怀学各位领导、老师：大家好！今天我说课的内容是人教版小学数学六年级下册第70-71页。下面我将从教材、学情、教学目标、教学流程等方面说说我的设计思路。一、说教材在数学问题中，有一类与“存在性”有关的问题，如任意367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪个人），也不需要说明通过什么方式把这个存在的物体（或人）找出来。这类问题依据的理论，我们称之为“抽屉原理”。本课时的教学内容为例1和例2。例1介绍了较

2、简单的“抽屉问题”：只要物体数比抽屉数多，总有一个抽屉里至少放进2个物体。它意图让学生发现这样的一种存在现象：不管怎样放，总有一个文具盒里至少放进2支铅笔。例1呈现的是2种思维方法：一是枚举法，罗列了摆放的所有情况。二是假设法，用平均分的方法直接考虑“至少”的情况。通过例1两个层次的探究，让学生理解“平均分”的方法能保证“至少”的情况，能用这种方法在简单的具体问题中解释证明。例2在例1的基础上说明：只要物体数比抽屉数多，总有一个抽屉里至少放进（商+1）个物体。因此我认为例2的目的是使学生进一步理解“尽量平均分”，能用有余数的除法算式表示思维的过程。

3、二、说学情因为我们是农村，所以学生的基础很薄弱，但教材要求要“知其然，知其所以然”，所以在设计上要精致一些，巧妙一些，要循序渐进。通过调查，发现有相当多的学生在具体分得过程中，都在运用平均分的方法，也能就一个具体的问题得出结论。但是这些学生中大多数只“知其然，不知其所以然”，为什么平均分能保证“至少”的情况，他们并不理解。还有部分学生完全没有接触，所以他们可能会认为至少的情况就应该是“1”。-5-三、说目标1、知识与技能：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立

4、数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。2、过程与方法：经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。3、情感与态度：通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。4、教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。“总有”“至少”具体含义，以及为什么商+1而不是加余。5、教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。四、说教学过程（一）课前游戏导入师：今天老师讲和大家一起上一节数学课。我敢肯定地说：我们13人中中肯定至少有2人的生日在同一个月份，你

5、们相信吗？（请同学报出自己出生的月份，进行验证）师：老师为什么能做出准确的判断呢？道理是什么？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。下面我们开始上课，可以吗？【设计意图：第一次与学生接触，在课前进行的游戏激趣，一使教师和学生进行自然的沟通交流；二激发学生的兴趣，引起探究的愿望；三为今天的探究埋下伏笔。】（二）通过操作，探究新知1、教学例1①观察猜测课件出示例1：把4支铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒至少放进____支铅笔。猜一猜：不管怎么放，总有一个文具盒至少放进____支铅笔。②自主思考-5-师：把4支铅

6、笔放进3个文具中盒中，可以怎样放?有几种不同的放法？(小组合作)请同学们实际放放看。学生动手操作，将不同的放法记录下来。（师巡视，了解情况，个别指导）③交流汇报【设计意图：抽屉原理对于学生来说，比较抽象，特别是“总有一个文具盒中至少放进2支铅笔”这句话的理解。所以通过具体的操作，列举所有的情况后，引导学生直接关注到每种分法中数量最多的文具盒，理解“总有一个文具盒”以及“至少2支”。让学生初步经历“数学证明”的过程，训练学生的逻辑思维能力。】师：请同学们观察这4种分法，哪种放法能更容易，更简便地得出这个结论呢？为什么?学生思考——组内交流——学生上台

7、操作(边演示边说)-----汇报.【设计意图：鼓励学生积极的自主探索，寻找不同的证明方法，在枚举法的基础上，学生意识到了要考虑最少的情况，从而引出假设法渗透平均分的思想。】教师小结：只有平均分才能使每个文具盒里的铅笔最少。假如每个文具盒里放入一支铅笔，剩下的一支还要放进一个文具盒里，无论放在哪个文具盒里，都能找到一个文具盒里至少有2支铅笔。④比较优化请同学们思考：如果把6支铅笔放进5个文具盒里呢？还用摆吗？？结果是否一样？怎样解释这一现象？7支铅笔放进6个文具盒里呢？把8枝笔放进7个盒子里呢？把9枝笔放进8个盒子里呢？……  100支铅笔放进99个

8、文具盒呢？教师引导学生进行比较:你发现什么？生1：笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。【设计意