高二数学+复数测试题及答案解析

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1、高二数学复数测试题一．选择题（共18小题）1．（2015•陕西模拟）定义运算，则符合条件=0的复数z的共轭复数对应的点在（　　）　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（2015•钦州模拟）若复数（a∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（　　）　A．﹣3B．3C．﹣6D．63．（2015•河南一模）如果复数（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于（　　）　A．B．C．﹣D．24．（2015•福建模拟）复数i+i2等于（　　）　A．1+iB．1﹣iC．﹣1+iD．﹣1﹣i5．（2015•兰州二模）已知复数z满足（i为虚数

2、单位），则z在复平面内对应的点位于（　　）　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（2015•南充一模）已知复数z=，则z的共轭复数为（　　）　A．B．C．D．7．（2015•马鞍山一模）若复数z=（a2﹣4）+（a+2）i为纯虚数，则的值为（　　）　A．1B．﹣1C．iD．﹣i第20页（共20页）8．（2015•宝鸡一模）如图，在复平面内，复数z1，z2对应的向量分别是，，则复数z1•z2对应的点位于（　　）　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．（2015•安徽二模）复数z=的共轭复数在复平面上对应的点在（　　）　A．第一象限B．第

3、二象限C．第三象限D．第四象限10．（2015•商丘一模）若复数z满足（1+i）z=2﹣i，则

4、z+i

5、=（　　）　A．B．C．2D．11．（2015•安徽一模）已知θ为实数，若复数z=sin2θ﹣1+i（cosθ﹣1）是纯虚数，则z的虚部为（　　）　A．2B．0C．﹣2D．﹣2i12．（2014春•元氏县校级期中）复数z满足条件：

6、2z+1

7、=

8、z﹣i

9、，那么z对应的点的轨迹是（　　）　A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线13．（2014春•福建校级月考）在复平面上的平行四边形ABCD中，对应的复数是6+8i，对应的复数是﹣4+6i，则对应的复数是（　　）　A．2

10、+14iB．1+7iC．2﹣14iD．﹣1﹣7i第20页（共20页）14．（2013春•肇庆期末）复数与在复平面上所对应的向量分别是，，O为原点，则这两个向量的夹角∠AOB=（　　）　A．B．C．D．15．（2011春•固镇县校级期中）复数z=5+ai的模为13，则a的值为（　　）　A．12B．﹣12C．12或﹣12D．416．（2014•广东）已知复数z满足（3+4i）z=25，则z=（　　）　A．3﹣4iB．3+4iC．﹣3﹣4iD．﹣3+4i17．（2013•北京）在复平面内，复数i（2﹣i）对应的点位于（　　）　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四

11、象限18．（2012•黑龙江）下面是关于复数z=的四个命题：其中的真命题为（　　），p1：

12、z

13、=2，p2：z2=2i，p3：z的共轭复数为1+i，p4：z的虚部为﹣1．　A．p2，p3B．p1，p2C．p2，p4D．p3，p4　二．填空题（共7小题）19．（2015•上海模拟）若复数z满足z=i（2﹣z）（i是虚数单位），则

14、z

15、=　　　　　　．20．（2015•青浦区一模）若复数z=（i为虚数单位），则

16、z

17、=　　　　　　．第20页（共20页）21．（2014•上海模拟）在复平面上，复数对应的点到原点的距离为　　　　　　．22．（2015•闸北区一模）复数（i

18、是虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为　　　　　　．23．（2015•成都模拟）若复数z满足（3﹣4i）z=

19、4+3i

20、，则z的虚部为　　　　　　．24．（2014•浙江校级一模）已知i是虚数单位，若，则ab的值为　　　　　　．25．（2014•江苏）已知复数z=（5+2i）2（i为虚数单位），则z的实部为　　　　　　．　三．解答题（共5小题）26．（2014•芙蓉区校级模拟）已知复数z=1﹣2i（i为虚数单位）（Ⅰ）把复数z的共轭复数记作，若•z1=4+3i，求复数z1；（Ⅱ）已知z是关于x的方程2x2+px+q=0的一个根，求实数p，q的值．27．（2014•芙

21、蓉区校级模拟）m取何值时，复数z=+（m2﹣2m﹣15）i（1）是实数；（2）是纯虚数．第20页（共20页）28．（2014秋•台江区校级期末）复数z1=+（10﹣a2）i，z2=+（2a﹣5）i，若+z2是实数，求实数a的值．29．（2014春•周口校级月考）已知复数z1=2﹣3i，z2=．求：（1）z1•z2；（2）．30．（2014春•新兴县校级月考）已知复数z=，若z2+az+b=1﹣i，（1）求z；（2）设W=a+bi求

22、w

23、．第20页（共20页）　第20页（共20页）高二数学复数测试题及答案参考答案与试题解析　一．选择题（共18小题）1．（2015•陕

24、西模拟）定