基于图态基的泡利信道量子容量计算及级联码性能研究

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1、基于图态基的泡利信道量子容量计算及级联码性能研究摘要量子信息的独特性决定了相对于经典通信而言量子通信具有无可比拟的优越性。在经典信息论中，香农第二定理阐述了有关经典信道容量的问题。而对于量子信道，研究表明它可以传输三种信息：一般意义上的经典信息，具有保密性的经典信息，以及量子信息。量子信道容量是量子通信研究领域最基本也是最重要的研究问题之一，它表征的是信道在有噪声的环境中可靠传输信息的能力，也就是其能够可靠传输信息的最大值。在量子通信以及信息处理中，信道的相干信息是一个非常重要的物理量，因为信道的量子容量和噪声容限都与其

2、相干信息密切相关。量子编码定理证明信道在没有辅助资源的情况下，其量子容量等于规整化相干信息对输入量子态的最大值。一般泡利信道是最普遍使用的信道模型，更加接近实际，具有很好的代表性，但是其量子容量目前却无法准确计算，只能用多信道相干信息去逼近。本文就是应用量子图态级联编码，充分利用图态基的正交归一性，使大矩阵对角化或块对角化，得到一般泡利信道在该编码输入下的多信道相干信息的解析公式，用以逼近一般泡利信道的量子容量。由于外界环境的影响及信道自身的作用，量子信息在传输过程中不可避免的发生消相干的过程。且当噪声强度达到一定程度时

3、，有些量子码就无法再用于传输量子信息。不同的量子码所能承受的最大噪声强度不同，即噪声容限不同。本文在得到应用量子级联码输入下的信道相干信息解析公式后，借助于计算机matlab编程，利用迭代算法，计算出不同级联码在信道中的噪声容限，即当IcN=0时，信道的比特错误概率、比特相位同时错误概率和相位错误概率见，岛，见三者满足的关系。与随机编码的噪声容限进行比较，为在噪声环境中选择最优量子级联码传输量子信息提供理论依据。本文的主要内容包含：1．量子容量以及级联码研究背景及最新进展介绍。2．量子信息论相关的基本知识介绍。3．图态级

4、联编码的构造方法介绍，并实现级联码到图态的转换。4．构造量子信道传输模型，得到在一般泡利信道中应用树图和森林图级联码输入下的信道相干信息的解析公式。5．计算不同级联码的噪声容限，比较不同级联码在不同信道中的性能差异，给出信道最优编码方式的选择依据，构造信道自适应码。关键词：量子容量；图态基；级联码；相干信息；噪声容限；信道适应码THECALCULATIONOFQUANTUMCAPACITYANDPERFORMANCEOFCASCADECoDEINGENERICPAULICHANNELSBASEDoNDIAGRAMSTAT

5、EABSTRACTTheuniquenessofquantuminformationdeterminethatthequantumcommunicationhastheincomparablesuperioritycomparewithclassiccommunication．Fortheclassicaltheoriesofinformation，shannon’Ssecondtheoremhasgavenaexpoundedaboutitscapacityinthefieldofclassical．Forthequa

6、ntumchannel，somerelatedresearchshowsthatitcantransfernotonlythecommonclassicalinformationlikeclassicalchannel，butalsotheconfidentialclassicalinformation，besides，itcantransmitthemysteriousquantuminformation．TheChannelCapacityisoneofthemostbasicandimportanttheoreti

7、calquestionincommunicationfield，itcharactertheabilityofreliabletransmissionofinformationinanoisyenvironment，thatisthemaximumreliabletransmissionofinformation．Duringquantumcommunicationandquantuminformationprocessing，thechannelcoherenceinformationisaveryimportantp

8、arameter，becausethequantumchannelcapacityandnoisetolerancearecloselyrelatedwithit．Thequantumcodingtheoremfornosiychannelsstatesthatforthechannelsabsenceofsecon