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1、2018届广东省揭阳市惠来县第一中学高三上学期第一次阶段考试（月考）、数学（理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设函数y=74-x2的定义域为A,函数y二In（1-x）的定义域为B,则APB=（）A.（1,2）B.（1,2]C・（-2,1）D.[-2,1）2.在复平面内，复数仝-对应的点位于（）2-1A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列有关命题的说法正确的是（）A.命题“若X2=l，则X=l”的否命题为：“若兀2=1，则"1”B.“加=1”是“直线x-my=0和直线x4-my=0
2、互相垂直”的充要条件C.命题“3xoe/?,使得X+k+lv0”的否定是：FwR,均有兀2+x+ivo"D.命题”已知为一个三角形的两内角，若A=B,贝OsinA=sinB"的否命题为真命题.4.如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”•执行该程序框图,若输入的a,b分别为8,12,则输出的沪（）A.4B.2C.0D.14Q俯视图5・某几何体的三视图如图所示（单位:cm）,则该几何体的体积（单位：cm2）是A.斗+1B.斗+3C.^^+12226.已知等差数列｛务｝的公差为d,前n项和为S”则“d>0”是“S4+S6>2S5”的（A.充分不必要
3、条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.函数y=（x3一兀）川的图象大A.B.C.D.8.设a二Jf(3x2-2x)dx,则(ax—丄)°的展开式中的第4项为()1XA.・1280x3B.-1280C・240D・-2409.已知函数/(兀)=[£">°,若f(x)>ax-恒成立，则实数a的取值范围是()I—x+4兀,兀W0A.(—,-1]B.[-1,0]C.[-6,0]D.(—,-6]2210.若双曲线专-耸二1(a>0,b>0)的一条渐近线与抛物线x?二y-l只有一个公共点，则双曲线的离/b2心率为()A.5B.C.V5D・乎11.已知函数f
4、(x)对任意xER,都有f{x+3)+f(x)=0,y=f(x—1)的图象关于点(1,0)对称，当[-1,0]时，f(x)=lg(9—0,则f(2017)=()A.0B.-1C.—2D.-412.已知函数f(x)二x>0-x2-2x+1若关于x的方程严(x)・3f(x)+a二0(a£R)有8个不等的实数根，则a的取值范围是(A.(0,I)二、填空题：(本大题有4小题,B.(―,3)C.(1,2)D.(2,
5、)每小题5分，共20分)13.已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,m)，且allb>则2a+3b=14•在AABC中，A=-,b2sinC=4V2sinB,则ABC的
6、面积为415.已知命题P:3xE[x—I0恒成立，则实数。的142取值范围是.三、解答题：(解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤•)15.(12分)已知函数f(x)二si『x-cos'x-2、/gsinxcosx(xWR).2兀(I)求f(七一)的值.(II)求f(x)的最小正周期及单调递增区间.16.(12分)某手机卖场对
7、市民进行国产手机认可度的调查，随机抽取100名市民，按年龄(单位：岁)进行统计的频数分布表和频率分布直方图如图:分组(岁)频数[25,30)X卩0.35)V■卩5.40)35[40,45)30[45.50]10合计100(I)求频率分布表中，的值，并补全频率分布直方图；(II)在抽取的这100名市民中，按年龄进行分层抽样，抽取20人参加国产手机用户体验问卷调查，现从这20人中随机选取2人各赠送精美礼品一份，设这2名市民中年龄在阿刪内的人数儿求艮的分布列及数学期望.17.(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，ZBAD=60°,Q为AD的中点.(I)若PA=
8、PD,求证：平面PQB丄平面PAD；(II)若平面PAD丄平面ABCD,且PA二PD二AD二2,点M在线段PC上，试确定点M的位置，使二面角M・BQ■C大小为60°,并求出罟的值.p15.(12分)已知抛物线C：y~2px过点P(1,1)・过点(0,寺)作直线1与抛物线C交于不同的两点M,N,过点M作x轴的垂线分别与直线OP、0N交于点A,B,其中0为原点.(1)求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；(2)求证：A为线段BM的中点.16.(12分)已知函数/(x)=lnx-—―R・x+1(1)若x
