人教版小学数学五年级上册《神奇的梯形》教案

《人教版小学数学五年级上册《神奇的梯形》教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、“神奇的梯形”教案【教学内容】人教版数学五上p98第8题“圆木有几根？”【教学目标】1.能受面积公式推导过程的“原型启发”，利用数形结合，探索圆木根数的计算方法，初步理解等差数列求和方法。2.经历猜想与验证（包括证实与证伪）的过程，培养从特殊推广到一般的意识，在观察、发现、辨析、调整、完善等思维活动中发展批判精神，感受数学推理的严密。【教学重点】理解借助梯形公式推导的思想计算圆木根数的道理。【教学难点】沟通联系圆木根数与图形计算面积的本质一致。【教学过程】一.生活问题引入，数学化表示研究问题。课件出示:师：生活中

2、，木头常常这样堆放，圆木有几根呢？师：你是怎么数的？试着把列式写本子上。学生可能会想到：2+3+4+5+6=20（根）4X5=20（根）（2+6）X5一2二20（根）等方法，选择典型列式请学生板书。师：为了一会同学们方便讲解，咱们得想办法把这幅图移到黑板上！谁出个主意,怎么画就能够表示得既简洁、又清楚？（预设学生会说用圆点、圆形等点子图替代圆木堆图形。）师：（将点子图贴到黑板上）研究的是根数，木头的长短、粗细都无关紧要了，中间拉开点距离当然也没有关系！••••••••••••••••••••【设计说明：生活实例直

3、接引出研究问题，不做任何暗示，充分暴露学生的元认知，在此基础上寻找生长点，为后面的深入学习做准备。将圆木根数的问题转化成离散的点数问题，既避免学生受梯形面积公式的影响太大，又将学生的关注点更集中于圆木根数的问题解决上。】二.开放探索，研讨中体会不同计算方法的道理。1.多种方法讲解师：这么多列式，哪个式子你一看就懂？其他算式有没有道理呢？接下来请小老师们到台前来按顺序讲一讲算式的意思！（学生逐个进行不同列式方法思考过程的讲解。当学生讲解到最后一个列式时，教师伺机提供又一个完全一样的梯形圆木点子图教具，方便学生演示思

4、维过程）2.讨论借助梯形计算面积方法求根数的道理师：刚才的算法演示时，大家觉得哪一步特别巧妙？巧妙在哪？（自我复制，把这个问题转化成了解决平行四边形堆放的圆木问题，就好算了）师：自我复制、旋转、拼在一起，这个操作过程，把本来根数不同的、只能一行一行相加的复杂问题，转化成了每层根数相同，可以用乘法计算的简单问题。真是太妙了！（同时课件演示）•••••OOO师：这个操作方法，大家有没有觉得很熟悉呀？哪里也用过？（梯形面积公式推导，三角形面积公式推导）小结：学过的思想方法，遇到新问题时，能够迁移过来，灵活运用，真是太厉

5、害了!师：比较这些算法，你更喜欢哪一种？为什么？（预设学生的想法不统一）师：仁者见仁智者见智！我们不如再试着解决两个这样的问题，就用你喜欢的方法做，看谁做得又准又快！课件出示10根2根（生独立解决，反馈。发现借助梯形公式的思考方法计算的优势）【设计说明：小老师讲解多种计算圆木根数的方法过程中，让学生不斷体会各种算法虽然列式不同，但却有共同点：都在把每层根数不同的圆木，用各种方法转化成每层根数相同或部分根数相同的圆木问题，使计算简便。借助梯形面积公式推导思想用自我复制图形拼在一起也是达到每层根数一样多的目的，并且学

6、生在解决更大数据过程中去体会这种方法的适用范围更广泛。这一化繁为简的思想恰是本课教学重点突破之处，所以这里花时间说一说、辨一辨是很有价值的。】1.概括总结求圆木问题的一般方法师：既然这个方法这么好用，我们一起把它记录下来吧！师：把这些圆木堆看成一个梯形形状，借助梯形面积面积公式的思考方法算根数,梯形面积是？板书：梯形的面积公式是s梯形二（a+b）Xh4-2师：那么在圆木问题里，上底、下底、高分别指的是什么？板书：总根数二（上层根数+下层根数）X层数三2一.概括推理，猜测发现1・旧问题引发新猜想，产生新问题师：回顾

7、我们最初数过的圆木堆，既然堆放成梯形形状，可以借用梯形面积公式求根数，那么想想看，如果圆木堆成其它形状呢？课件出示：师：有什么发现或者猜测？（堆成梯形形状可以借用梯形公式算根数，堆成平行四边形形状，可以借助平行四边形公式算根数…猜测如果堆成三角形形状，就应该用三角形面积公式帮着计算）课件出示（在原来梯形圆木堆上面添加1根变成下图）师：按大家的猜测，怎么快速列式计算这时候圆木有几根？（用三角形面积公式计算，6X6^2=18根）预设：学生会发现矛盾：之前梯形摆法共20根，现在加了1根却只有18根，显然不对。【设计说明

8、：在前面学习的基础上，学生很容易有“摆放成什么形状的圆木堆就借助什么面积公式计算根数”的思维定式。这个环节让学生大胆猜测，猜测后三角形摆法却发现矛盾。一方面给学生渗透科学研究不仅要大胆猜想，还要小心求证的思维态度；另一方面，认知上的冲突，更激发他们继续探究原因的好奇心和求知欲。】2.小组讨论不能直接借助三角形面积公式算三角形摆法圆木根数的道理师：这是为什么呢？可以借助老师