及第八讲速算与巧算-速算与巧算----加减法的速算与巧算

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1、速算与巧算----加减法的速算与巧算知识背景：速算与巧算是计算中的一个重要组成部分，掌握一些速算与巧算的方法，有助于提高我们的计算能力和思维能力。我们先学习加、减法的巧算方法，这些方法主要根据加、减法的运算定律和运算性质，通过对算式适当变形从而使计算简便。在巧算方法里，蕴含着一种重要的解决问题的策略。转化问题法即把所给的算式，根据运算定律和性质，或改变运算顺序，或减整从而变成一个易于算出结果的算式。.例1：计算9+99+999+9999分析与解答：这四个加数分别接近10、100、1000、10000。在计算这类题目时，常

2、使用减整法，例如将99转化为100－1。这是小学数学计算中常用的一种技巧。9+99+999+9999=（10－1）+（100－1）+（1000－1）+（10000－1）=10+100+1000+10000－4=11106练习一：计算下面各题答1：99999+9999+999+99+92：9+98+996+99973：1999+2998+396+4974：198+297+396+4955：1998+2997+4995+59946：19998+39996+49995+69996例2：计算489+487+483+485+484

3、+486+488分析与解答：认真观察每个加数，发现它们都和整数490接近，所以选490为基准数。489+487+483+485+484+486+488=490×7－1－3－7－5－6－4－2=3430－28=3402想一想：如果选480为基准数，可以怎样计算？计算：489+487+483+485+484+486+488练习二计算下面各题答1，50+52+53+54+512，262+266+270+268+2643，89+94+92+95+93+94+88+96+874，381+378+382+383+3795，1032+

4、1028+1033+1029+1031+10306，2451+2452+2446+2453.例3：计算下面各题。（1）632－156－232（2）128+186+72－86分析与解答：在一个没有括号的算式中，如果只有第一级运算，计算时可以根据运算定律和性质调换加数或减数的位置。（1）632－156－232=632－232－156=400－156=244（2）128+186+72－86=128+72+186－86=（128+72）+（186－86）=200+100=300.练习三计算下面各题答  1，1208－569－20

5、8 2，283+69－183      3，132－85+68      4，2318+625－1318+37例4：计算下面各题。     1.248+（152－127）2.324－（124－97）     3.283+（358－183）分析与解答：在计算有括号的加减混合运算时，有时为了使计算简便可以去括号。原则是：括号前面是加号，去掉括号不变号；括号前面是减号，去掉括号要变号。1．248+（152－127）=248+152－127=400－127=2732.324－（124－97）=324－124+97=200+97=

6、2973.283+（358－183）=283+358－183=283－183+358=100+358=458练习四计算下面各题答1，348+（252－166）3.462－(262－129)2，629+（320－129）4.662－(315－238)5，5623－(623－289)+452－(352－211)6，736+678+2386－(336+278)－186.例5：计算下面各题。（1）286+879－679（2）812－593+193分析与解答：在计算没有括号的加减法混合运算式题时，有时可以根据题目的特点，采用添括号

7、的方法使计算简便，原则是：括号前面是加号，添上括号不变号；括号前面是减号，添上括号要变号。（1）286+879－679  =286+（879－679）  =286+200  =868（2）812－593+193   =812－（593－193）   =812－400   =412.练习五计算下面各题。答1，368+1859－8592，582+393－2933，632－385+2854，2756－2748+1748+2445，612－375+275+（388+286）6，756+1478+346－（256+278）－246

8、速算与巧算---乘除法的速算与巧算知识背景：乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的运算定律和性质以及积、商的变化规律，通过对算式适当变形，将其中的数转化成整十、整百、…的数，或者使题中的一些数变得易于口算，从而使计算简便。.例1：计算25×125×4×8分析与解答：25×4=100125×8=1000是需要熟记的。2