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1、东阳市顺风高级中学期中考试数学（理）试题命题人：刘光红审核人：吴黎萍一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.命题“若，则”的逆命题．否命题．逆否命题中，真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．32．抛物线的焦点坐标为………………………………………………（）A（1,0）B(2,0)C（0,1）D（0，）3．“”是“一元二次方程有实数解”的……………………（）A充分非必要条件B充要条件C必要非充分条件D非充分非必要条件4.在的展开式中，含的项的系数是……………()A．24B.C.D.5．过点M（2,4）与抛物线有且只有一个公共点的直线有……………（）A．1条B.2
2、条C.3条D.4条6．已知命题p：“”；命题q：“”，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是…………………………………（）A、B、C、D、7．抛物线的焦点弦AB的两个端点的坐标分别为,则的值为…………………………………………………………………（）A4B4CD8．从0,1,2,3,4,5六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为…………………………………………………………………………………（）8/8A300B216C180D1629.直线与曲线的交点个数为………………………（）A0个B1个C2个D3个10．设为双曲线的左右焦点，P为双曲线左支上的
3、任意一点，若的最小值为，则该双曲线的离心率e的取值范围…………（）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．若P(AB)=0.3，P(A)=0.6,则P(B
4、A)=12．二项式展开式中偶次项系数的和为13.已知椭圆的离心率为，则实数m的值为14．直线与双曲线有两个公共点，则k的范围15．将5名志愿者分成3组，两组2人，另一组1人，分别到三个不同的场馆服务，则不同的分配方案有种。16．某射手射击1次，击中目标的概率是0.8，他连续射击4次，各次射击是否击中目标相互之间没有影响。有下列结论：（1）第二次击中目标的概率是0.8；（2）恰好击中目标三次的概率是0.83×
5、0.2；（3）至少击中目标一次的概率是1－0.24；其中正确的结论的序号是（写出所有正确结论的序号）17．抛物线上有两点、关于直线对称，且，则等于三、解答题(本大题共.5小题；共72分.解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18．（本题14分）求顶点在原点，对称轴为坐标轴的满足下列条件的抛物线的标准方程。（1）过点（3，-4）（2）焦点在直线上。8/819．（本题14分）甲、乙两个篮球队进行比赛，每场比赛均不出现平局，而且若有一队胜4场，则比赛宣告结束，假设甲、乙在每场比赛中获胜的概率都是。(1)如果甲、乙两队进行7场比赛才结束，则甲恰好获得4场比赛胜利的概率是多少？
6、（2)设甲获胜需要比赛的场数为X，求。20．（本题满分14分）已知椭圆的方程是，双曲线的左、右焦点分别是的左、右顶点，双曲线的左、右顶点分别是的左、右焦点．（1）求双曲线的方程；（2）若直线与双曲线有两个不同的交点，且（为原点），求的取值范围．8/821．（本题15分）已知关于x的方程，求：（1）方程有两个正根的充要条件。（2）方程至少有一个正根的充要条件。22．（本题15分）设A，B分别是直线和上的两个动点，并且,动点P满足,记动点P的轨迹为C。（1）求动点P的轨迹方程。（2）若点D的坐标为（0,16），M，N是曲线C上的两个动点，且,求实数的取值范围。8/8东阳市顺风高级
7、中学期中考试数学（理）答卷一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（每小题4分，共28分）11．12.13．14.15．16.17．三、解答题（共72分，要求写出必要的解题过程）18．（本题14分）求顶点在原点，对称轴为坐标轴的下列抛物线的标准方程。（1）过点（3，-4）（2）焦点在直线上。8/819．（本题14分）甲、乙两个篮球队进行比赛，每场比赛均不出现平局，而且若有一队胜4场，则比赛宣告结束，假设甲、乙在每场比赛中获胜的概率都是。(1)如果甲、乙两队进行7场比赛才结束，则甲恰好获得4场比赛胜利的概率是多少？（2)设甲获胜需要比赛的场数为
8、X，求。20．（本题16分）已知椭圆的方程是，双曲线的左、右焦点分别是的左、右顶点，双曲线的左、右顶点分别是的左、右焦点．（1）求双曲线的方程；（2）若直线与双曲线有两个不同的交点，且（为原点），求的取值范围．8/821．（本题16分）已知关于x的方程，求：（1）方程有两个正根的充要条件。（2）方程至少有一个正根的充要条件。8/822（本题12分）设A，B分别是直线和上的两个动点，并且,动点P满足,记动点P的轨迹为C。（1）求动点P的轨迹方程。（2）若点D的坐标为（0,16），M，N是曲线C上的两个动点
