2018年高等职业院校单独招生考试数学考试大纲

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1、2018年高等职业院校单独招生考试数学考试大纲数学学科（普高类）一、考试目标与要求1.知识要求知识是指《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课程标准》）中所规定的必修课程、选修课程系列2中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其反映的数学思想，还包括按照一定程序与步骤进行运算，处理数据、绘制图表等基本技能。对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次。（1）了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和认识它。（2）理解：要求对所列知识内容有

2、较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明，用数学语言表达，利用所学的知识内容对有关问题作比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力。（3）掌握：要求对所列的知识内容能够推导证明，利用所学知识对问题能够进行分析、研究、讨论，并且加以解决。2.能力要求能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力以及应用意识。（1）空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力。主要表现为识图、画图和对图形的想象能力。（2）抽象概括能力是从具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给

3、定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能应用于解决问题或作出新的判断。（3）推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学命题来论证某一数学命题真实性初步的推理能力。（4）运算求解能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。（5）应用意识：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题，能依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型，并加以解决。二、考试内容与要求包括《课程标准》的必修

4、内容和选修系列2的基本内容。1．集合（1）集合的含义与表示①了解集合的含义、元素与集合的属于关系。②能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题。（2）集合间的基本关系①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。②在具体情境中，了解全集与空集的含义。（3）集合的基本运算①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。③能使用韦恩（Venn）图表达集合的关系及运算。2．函数概念与基本初等函数（指数函数、对数函数、幂函数）（1）函数①了

5、解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域。②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数。③了解简单的分段函数，并能简单应用。④理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数,了解函数奇偶性的含义。（2）指数函数①理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。②理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图像的特点。（3）对数函数①理解对数的概念及其运算性质，掌握对数的换底公式。②理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握对数函数图像的特点。（4）幂函数①了解幂

6、函数的概念。②掌握常见的幂函数的图像，了解它们的变化情况。（5）函数与方程结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数。（6）函数模型及其应用了解指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等普遍使用的函数模型在社会生活中的广泛应用。3．基本初等函数（三角函数）（1）任意角的概念、弧度制①了解任意角的概念。②了解弧度制概念，能进行弧度与角度的互化。（2）三角函数①理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。②掌握，的正弦、余弦、正切的诱导公式，能画出，，的图像，了解三角函数的周期性。③理解正弦函数、余弦函

7、数在区间的性质（如单调性、最大值和最小值与轴交点等）；.理解正切函数在区间的单调性。④理解同角三角函数的基本关系式：，.⑤了解函数的物理意义；了解参数对函数图像变化的影响。（3）三角恒等变换①掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式。②掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，能进行简单的三角恒等变换。（4）解三角形掌握正弦定理、余弦定理，并能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。4．导数（1）导数的概念及运算①了解导数的概念，理解导数的几何意义。②能根据基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数。

8、（2）导数的应用了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性；会求函数的单调区间；会用导数求函数的极大值、极小值；会求闭区间上函数的最大值和最小值。5．数列（1）数列的