2016年吉林省延边州高考模拟试卷数学理

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1、2016年吉林省延边州高考模拟试卷数学理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填写在答题卡上.1.若M{a1，a2，a3，a4，a5}，且M∩{a1，a2，a3}={a1，a2}，则满足上述要求的集合M的个数是(　　)A.1B.2C.3D.4解析：∵M∩{a1，a2，a3}={a1，a2}，∴a1，a2∈M且a3M，∵M{a1，a2，a3，a4，a5}，∴M={a1，a2，a4，a5}或{a1，a2，a4}或{a1，a2，a5}或{a1，a2}.故选D2.复数的共轭复数是(　　)

2、A.1+iB.-1+iC.1-iD.-1-i解析：∵，∴=-1-i.故选：D3.若向量=(3，4)，且存在实数x，y，使得=x+y，则，可以是(　　)A.=(0，0)，=(-1，2)B.=(-1，3)，=(2，-6)C.=(-1，2)，=(3，-1)D.=(-12，1)，=(1，-2)解析：根据平面向量基本定理知：，不共线；A.=0e2，，共线；B.=-2，，共线；C.=(-1，2)，=(3，-1)，∴-1×(-1)-2×3=-5≠0，∴与不共线，即该选项正确；D.=-2，∴，共线.故选：C.4.如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1

3、⊥面A1B1C1，正视图是正方形，俯视图是正三角形，该三棱柱的侧视图面积为(　　)A.2B.C.2D.4解析：由题意知三棱柱的侧视图是一个矩形，矩形的长是三棱柱的侧棱长，宽是底面三角形的一条边上的高，在边长是2的等边三角形中，底边上的高是2×=，∴侧视图的面积是.故选A5.在二项式(3x2-)n的展开式中，所有二项式系数的和是32，则展开式中各项系数的和为(　　)A.-32B.0C.32D.1解析：二项式(3x2-)n的展开式中，所有二项式系数的和是32，∴2n=32，解得n=5；令x=1，可得展开式中各项系数的和为(3×12-)5=32.故选：C.6.

4、若x，y满足约束条件则z=3x+2y的取值范围(　　)A.[，5]B.[，5]C.[，4]D.[，4]解析：由题意作出其平面区域，令z=3x+2y，则y=-x+；由解得，x=y=；故C(，)；由解得，x=y=1；故D(1，1)；结合图象及的几何意义知，3×+2×≤3x+2y≤3×1+2×1；即≤3x+2y≤5.故选A7.执行如图所示的程序框图，如果输入P=153，Q=63，则输出的P的值是(　　)A.2B.3C.9D.27解析：模拟执行程序，可得P=153，Q=63；不满足条件Q=0，R=27，P=63，Q=27；不满足条件Q=0，R=9，P=27，Q=

5、9；不满足条件Q=0，R=0，P=9，Q=0；满足条件Q=0，退出循环，输出P的值为9.故选：C8.在△ABC中，若a2-b2=bc，且=2，则角A=(　　)A.B.C.D.解析：∵在△ABC中，==2，由正弦定理可得：=2，即：c=2b，∵a2-b2=bc，∴a2-b2=b×2b，解得：，∴由余弦定理可得：cosA=，∵A∈(0，π)，∴A=.故选：A.9.下列四种说法中，正确的个数有(　　)①命题“x∈R，均有x2-3x-2≥0”的否定是：“x0∈R，使得x02-3x0-2≤0”；②m∈R，使f(x)=是幂函数，且在(0，+∞)上是单调递增；③不过原

6、点(0，0)的直线方程都可以表示成=1；④回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线方程为y=1.23x+0.08.A.3个B.2个C.1个D.0个解析：①命题“x∈R，均有x2-3x-2≥0”的否定是：“x0∈R，使得x02-3x0-2＜0，故①错误；②m=1，使f(x)=是幂函数，且在(0，+∞)上是单调递增，故②正确；③不过原点(0，0)的直线方程不都可以表示成=1，比如a=0或b=0时，故③错误；④回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线方程为y=1.23x+0.08，故④正确.故选：B1

7、0.如图所示，M，N是函数y=2sin(ωx+φ)(ω＞0)图象与x轴的交点，点P在M，N之间的图象上运动，当△MPN面积最大时，PM⊥PN，则ω=(　　)A.B.C.D.8解析：由图象可知，当P位于M、N之间函数y=2sin(wx+φ)(ω＞0)图象的最高点时，△MPN面积最大.又此时=0，∴△MPN为等腰直角三角形，过P作PQ⊥x轴于Q，∴

8、PQ

9、=2，则

10、MN

11、=2

12、PQ

13、=4，∴周期T=2

14、MN

15、=8.∴ω=.故选：A11.已知抛物线y2=4px(p＞0)与双曲线=1(a＞0，b＞0)有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离

16、心率为(　　)A.B.+1C.+1D.解析：设双曲线的左焦点为F'，连接AF'.