2012北京高考二模解答题

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1、2012北京高考二模解答题东城：15、(本小题共13分)7T7T壬的部分已知函数f(x)=Asm(cox-^(p)(其屮兀wR,A>0图象如图所示.(II)已知在函数/(兀)图象上的三点M,N,P的横坐标分别为一1,1,3,求sinZMNP的值.16、(本小题共13分)某校为了解学生的学科学习兴趣，对初高中学生做了一个喜欢数学和喜欢语文的抽样调查，随机抽取了100名学生，相关的数据如下表所示：数学语文总计初中401858高中152742总计5545100(I)用分层抽样的方法从喜欢语文的学生中随机抽取5名，高中学生应该抽取儿名?(II)在(I

2、)中抽取的5名学生中任取2名，求恰有1名初中学生的概率.17、(本小题共13分)如图，矩形AMND所在的平面与直角梯形MBCN所在的平面互相垂直，MB//NC,MN1MB.n(I)求证：平面AMB〃平面DNC；(II)若MC丄CB,求证3C丄AC.18、（本小题共13分）1。已知函数/（X）=一一兀2+2x-aex,（I）若d=l,求/⑴在兀=1处的切线方程；（II）若/（兀）在R上是增函数，求实数a的取值范围.19、（本小题共14分）22已知椭圆*+右二1@＞方＞0）的左焦点7*（-1,0）,长轴长与短轴长的比是2:^3.（I）求椭圆的方程

3、；（II）过片作两直线加，"交椭圆于A,B,C,D四点，若加丄〃，求证：丄+丄ab\cd为定值.20、（本小题共14分）64个正数排成8行8列，如下所示:。81。82…。88其中勺表示第2•行第丿•列的数已知每一行小的数依次都成等差数列，每一列屮的数依次都成等比数列，且公比均为如=丄，也4=1，«21=--（I）求。

4、2和％3的值；（II）记第〃行各项之和为（1SW8）,数列匕｝,｛hn｝,｛c“｝满足〜=竺，tnhfi+[=2（an+mbn）（m为非零常数），cn=—,且cj2+c；=100,求q+q■…+c7的取值范围；（III）对（

5、II）中的q“，记dn=—（neK：）,设$=d]d「・d”（庇NJ,求数列｛Bn｝中最人项的项数.朝阳：15.(本小题满分13分)已知函数/(x)=>/3sinxcosx-cos2x+m(me7?)的图象过点A/(—,0).12(I)求加的值；(II)在AABC中，角A,B,C的对边分别是ci,b,c,若ccosB+bcosC=2acosB,求/(A)的取值范围.16.(本小题满分13分)高三年级进行模拟考试，某班参加考试的40名同学的成绩统计如下:分数段(70,90)[90,100)[100,120)[120,150]人数5a15b规定分

6、数在90分及以上为及格，120分及以上为优秀，成绩高于85分低于90分的同学为希望生.已知该班希望生有2名.(I)从该班所有学生中任选一名，求其成绩及格的概率；(II)当«=11时，从该班所有学生屮任选一名，求其成绩优秀的概率；(III)从分数在(70,90)的5名学生中,任选2名同学参加辅导，求其中恰有1名希望生的概率.17.(本小题满分13分)EF//AB,AB=4,AE=2,EF=l.D如图，四边形ABCD为正方形，EA丄平面ABCD,(I)求证：BC丄AF；.(II)若点M在线段AC上，II满足CM=-CA94求证：EM//平面FBC

7、；(III)试判断直线AF与平面EBC是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由.18.(本小题满分14分)设函数/(x)=ezlnx+(ghO).x(I)已知曲线y=f(x)在点(1,/(1))处的切线/的斜率为2-3a,求实数a的值;(II)讨论函数/(兀)的单调性；(III)在(I)的条件下，求证：对于定义域内的任意一个x,都有f(x)>3-x.19.(本小题满分14分)在平面直角坐标系xOy中，点E到两点百(-1,0),笃(1,0)的距离之和为2血，设点E的轨迹为曲线C.(I)写出C的方程；(II)设过点7^(1,0)的斜率为

8、R(«工0)的直线/与曲线C交于不同的两点点P在y轴上，且PM=PNf求点P纵坐标的取值范围.20.(本小题满分13分)已知数列人：坷,如…,％满足。1=©=0,且当2

9、3分)某地区农科所为了选择更适应本地区种植的棉花品种，在该地区选择了5块土地，每块土地平均分成面积相等的两部分，分别种植甲、乙两个品种的棉花,甲乙598752103