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1、2013年春离散数学课件作业第一部分集合论第一章集合的基本概念和运算1-1设集合A={{1，2}，a，4，3}，下面命题为真是（选择题）[B]A．2∈A；B．1∈A；C．3∈A；D．{1，2}A。1-2A,B,C 为任意集合，则他们的共同子集是（选择题）[D]A．C；B．A；C．B；D．Ø。1-3设S={N，Z，Q，R}，判断下列命题是否正确（是非题）（1）NQ，Q∈S，则NS， ［X］（2）-1∈Z，Z∈S，则-1∈S。 ［X］1-4设集合B={4，3}∩Ø，C={4，3}∩{Ø}，D={3
2、，4，Ø}，E={x│x∈R并且x2-7x+12=0}，F={4，Ø，3，3}，试问：集合B与那个集合之间可用等号表示（选择题）[A]A.C;B.D;C.E;D.F.1-5用列元法表示下列集合：A={x│x∈N且3－x〈3}（选择题）[D]A.N;B.Z;C.Q;D.Z+1-6为何说集合的确定具有任意性?(简答题)集合：是按照一定的明确的标准，把一定范围内的事物分类归总!这里的元素的地位都是平等的，没有位置关系区别，这就是集合的无序性。而集合反映了的一个思路，就是不重不漏，所有的元素都要出现，而且只能出现一次，就是集合的唯一性。第二章二元关系2-1给定X=
3、（3,2，1），R是X上的二元关系，其表达式如下：R={〈x，y〉x，y∈X且x=y}（综合题）求：(1)domR=?;(2)ranR=?;(3)R的性质。答：R={<2，3>，<1,2>，<1,3>}；DomR={R中所有有序对的x}={2,1,1}={2,1};RanR={R中所有有序对的y}={3,2,3}={3,2}；R的性质:反自反,反对称,传递性质.2-2设R是正整数集合上的关系，由方程x+3y=12决定，即R={〈x，y〉│x，y∈Z+且x+3y=12}，试给出dom（R。R）。（选择题）[B]A.3；B.{3}；C.〈3，3〉；D.{〈3，
4、3〉}。2-3判断下列映射f是否是A到B的函数；以及函数的性质。最后指出f：A→B中的双射函数。（选择题）[B]（1）A={1，2，3}，B={4，5}，f={〈1，4〉〈2，4〉〈3，5〉}。（2）A={1，2，3}=B，f={〈1，1〉〈2，2〉〈3，3〉}。（3）A=B=R，f=x。（4）A=B=N，f=x2。4/4（5）A=B=N，f=x+1。A.（1）和（2）；B.（2）和（3）；C.（3）和（4）；D.（4）和（5）2-4设ｆ(x)＝x+1，ｇ(x)＝x-1都是从实数集合Ｒ到Ｒ的函数，则ｆ。ｇ＝[C] A．x+1；B．x-1；C．x；
5、D．x2。2-5关系型数据库与《关系与函数》一章内容有何联系？（简答题）关系数据库是建立在集合代数基础上，应用数学方法来处理数据库中的数据。现实世界中的各种实体以及实体之间的各种联系均用关系模型来表示。关系模型由关系数据结构、关系操作集合、关系完整性约束三部分组成。第三章结构代数(群论初步)(3-1)，(3-2)为选择题3-1给出集合及二元运算，判断是否代数系统，何种代数系统？（1）S1={1，1/4,1/3,1/2,2，3，4}，二元运算*是普通乘法。[A]A．不构成代数系统；B．只是代数系统。；C．半群；D．群。（2）S2={a1，a2，……，an}，
6、ai∈R，i=1，2，……，n；二元运算。定义如下：对于所有ai，aj∈S2，都有ai。aj=ai。[C]A．不构成代数系统；B．只是代数系统。；C．半群；D．群。（3）S3={0，1}，二元运算*是普通乘法。[B]A．不能构成代数系统；B．半群；C．独异点；D．群。3-2在自然数集合上，下列那种运算是可结合的 ［A］A．x*y=max(x,y)；B．x*y=2x+y；C．x*y=x2+y2；D．x*y=︱x-y︱..3-3设N为自然数集合，在N上定义二元运算。，对于所有x，y∈N都有x。y=x-y试问？在N上二元运算。能否构成代数系统，
7、何种代数系统？为什麽？（综合题）第二部分图论方法第四章图以下三题分别为：选择题是非题填空题4-110个顶点的简单图G中有4个奇度顶点，问G的补图中有r个偶数度顶点。[C]A．r=10；B．r=6；C．r=4；D．r=9。4-2是非判断：无向图G中有10条边,4个3度顶点,其余顶点度数全是2,共有8个顶点。[∨]4-3填空补缺：1条边的图G中，所有顶点的度数之和为 2。第五章树5-1概述无向图与无向树的关系。（简答题）5-2握手定理的应用（指无向树）（计算题）4/4（1）在一棵树中有7片树叶，3个3度顶点，其余都是4度顶点，共几个顶点[有1个4度顶点,即：1
8、+7+3=11]（2）一棵树有两个4度顶点，3个3度顶点，其余都是
